1、双曲线部分测试题一、选择题1动点 P与点 1(05)F，与点 2(5)，满足 126PF，则点 P的轨迹方程为（ ）296xy 12(3)69xy 1答案：2如果双曲线的渐近线方程为 34yx，则离心率为（ ） 53 54 5或 3答案：3过原点的直线 l与双曲线 21yx有两个交点，则直线 l的斜率的取值范围为（ ） (1)， () (10)， 4答案：4已知双曲线214xyk的离心率为 2e，则 k的范围为（ ） 1 0k 50k 答案：5已知椭圆2135xymn和双曲线213xymn有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（ ） 12xy 52yx 34 34答案：6已知双曲线的中心在原点，
2、两个焦点 12F，分别为 (50)，和 ()，点 P在双曲线上且 12PF，且 12PF 的面积为 1，则双曲线的方程为（ ） 3xy23xy214 214答案：二、填空题7若双曲线21xyab的一条渐近线的倾斜角为 02，其离心率为 答案： sec8双曲线21xyab的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 答案： 29设 P是双曲线219xya上一点，双曲线的一条渐近线方程为 320xy， 12F分别是双曲线的左、右焦点，若 13PF，则 2的值为 答案：710若双曲线的两个焦点分别为 (02)，且经过点 (215)，则双曲线的标准方程为答案：213yx11若椭圆21(0)xymn和双曲线
3、21(0)xyab有相同的焦点 12F，点P是两条曲线的一个交点，则 12PF的值为 答案： a12 P是双曲线21(0)xyabb，左支上的一点， 12F，为其左、右焦点，且焦距为2c，则 12F 的内切圆圆心的横坐标为 答案： a三、解答题13已知双曲线21()4xybN的左、右焦点分别为 12F， P为双曲线上一点，若2121PF且 PF，求双曲线的方程答案：解：设所求抛物线的标准方程为 2(0)xpy，1()02ppAxyFM，则2212211794pxyxpy，或 2p故所求方程为 28或 24xy14如图，某农场在 M处有一堆肥料沿道路 MA或 B送到大田 ACD中去，已知6A，8B， 3C，且 ADBC ， 90，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿 送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程解：设 MOkF，动点 的坐标为 ()02pxyF，则22234ppxxk令 12tpx，则 20p，223443kpt，显然当 3tp，即 x时， k有最大值 23， M为原点时， k取得最小值 0故 MOF的取值范围为 230，
