1、128.3 圆心角和圆周角第 1 课时 圆心角的概念和性质知|识|目|标通过操作探究，掌握圆心角及其所对的弧、弦之间的关系，并会运用此关系进行计算或证明目标 利用圆心角与弧、弦之间的关系进行计算或证明 例 1 教材补充例题如图 2831， AB 是 O 的直径， ， COD35，求BC CD DE AOE 的度数图 28312【归纳总结】当所求的角是圆心角时，一般利用在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等解题例 2 教材补充例题已知：如图 2832， C， D 是以 AB 为直径的 O 上的两点，且OD BC.求证： AD DC.图 2832【归纳总结】(1)在同圆或等圆中证明两条弦相等的途径：
2、考虑说明弦所对的优弧或劣弧相等；考虑弦所对的圆心角相等(2)在同圆或等圆中证明圆中两角相等的基本途径：利用圆心角、弧、弦之间的关系定理进行证明；引进中间量进行等量代换；利用全等三角形进行证明；利用三角形等边对等角进行证明知识点一 圆心角的概念顶点在_的角叫做圆心角3知识点二 圆心角的性质(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等(2)在同圆或等圆中，两个圆心角及其所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别相等注意 不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，若丢掉这个前提条件，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦不一定相等若两个圆心角相等，则圆心角所
3、对的弧、弦也相等，这种说法是否正确？如果不正确，请说明理由4教师详解详析备课资源教材的地位和作用本课时从圆的旋转不变性出发，推出了圆心角、弧、弦之间的相等关系，应用广泛，与本节有关的创新型试题是今后中考的重要方向，应给予关注.知识技能1.了解圆的旋转不变性.2.掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理.数学思考 通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间概念、推理能力以及概括问题的能力.解决问题 能运用圆心角、弧、弦之间的相等关系解决有关的证明、计算题教学目标情感态度 培养学生积极探索数学问题的态度及方法，感受应用数学的乐趣重点 探索圆心角、弧、弦之间的关系定理，并利用其解决相关问题教学重
4、点难点 难点 对圆心角、弧、弦之间的关系定理中的“在同圆或等圆中”条件的理解及定理的证明重难点突破在圆心角、弧、弦之间的关系定理的教学中，要注意圆的旋转不变性的应用，要让学生通过动手操作、观察、思考、简单推理等，使学生探索三者之间的关系易错点 圆心角、弧、弦之间的关系易混淆详解详析【目标突破】例 1 解：AB 是O 的直径， ，COD35，BC CD DE BOCCODDOE35.BOE105，AOE18010575.5例 2 证明：连接 OC，如图ODBC，1B，23.又OBOC, B3，2B.12，ADDC.【总结反思】小结 知识点一 圆心反思 解：这种说法不正确理由：应用圆心角、弧、弦之间的关系定理时，不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则虽有圆心角相等，但其所对的弧、弦不一定相等，如图，AOBCOD，但 ，ABCD.AB CD
