1、线面角 掌握线面角的定义 重点 掌握线面角的求法 关键 作 找 出射影从而找出线面角 线面角的定义 平面的斜线和它在平面内的射影所成的角 叫做斜线和平面所成的角 A O B C 它是这条斜线与这个平面内任一条直线所成的角中最小的角 已知AB是平面的一条斜线 B为斜足 AO O为垂足 BC为内一条直线 ABC 600 OBC 450 求斜线AB与平面所成的角 B O C A 一个重要的推论 线 若 DAC DAB 则AD在内的射影平分 BAC A B E C D 在正四面体ABCD中 E为棱AD的中点 1 求AD与平面BCD所成的角 2 求CE与平面BCD所成的角 A B C D E M F O
2、 小结 线面角的求法 定义法 最小角定理 向量法 需作 找 出射影 无需射影 但需恰当建系 射影的作 找 法 作 找 平面的垂线 确定垂足位置 最小角定理的推论 解三角形 找三个角 在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中 1 求A1B和面A1ADD1所成的角 A A1 B B1 C C1 D D1 在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中 2 求BD1和面A1ADD1所成的角 A A1 B B1 C C1 D D1 在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中 3 求A1B1和平面A1ECF所成的角 A A1 B B1 C C1 D D1 E F 在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中 4 求A1B和平面A1B1CD所成的角 A A1 B B1 C C1 D D1 E A A1 B B1 C C1 D D1 E F 如图所示 四棱锥P ABCD中 底面ABCD是矩形 PD 底面ABCD AD PD E F分别是CD PB的中点 1 求证 EF 平面PAB 2 设AB BC 求AC与平面AEF所成角 的大小 B A D C P F M E x y z
