直线与平面所成角的向量求法 题型二 线面角 直线与平面所成角的范围 思考 结论 例1 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 求 1 直线A1B和平面BCC1B1所成的角 2 直线A1B和平面A1B1CD所成的角 直线与平面所成角的向量解法 例2 如图 在四棱锥P ABCD中 底面为直角梯形 AD BC BAD 90 PA 底面ABCD 且PA AD AB 2BC M N分别为PC PB的中点 1 求证 PB DM 2 求BD与平面ADMN所成的角 例3 在三棱锥P ABC中 AB BC AB BC PA 点O D分别是AC PC的中点 OP 底面ABC 求证 OD 平面PAB II 求直线OD与平面PBC所成角的余弦值 例4 在如图所示的几何体中 EA 平面ABC DB 平面ABC AC BC 且AC BC BD 2AE M是AB的中点 1 求证 CM EM 2 求DE与平面EMC所成角的正切值 M
