利用向量解决线面角的问题,直线与平面所成角的范围：,思考：,结论：,例1：,的棱长为1.,正方体,解：建立以A为原点，AB,AD,A,所在直线分别为x轴,y轴,z轴的空间直角坐标系，,平面 的一个法向量为 （-1,1,1）,n=,的正弦值,练习：正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,高为 ，求AC1与侧面ABB1A1所成的角,z,x,y,C1,A1,B1,A,C,B,O,M,C1,A1,B1,C,A,O,B,x,y,z,解:建立如图示的直角坐标系,则,A( ,0,0),B(0, ,0) ( ,0, ). C( , 0, 0 ),取AB,取AB的中点D,D,则,即为平面 的法向量,小结：,直线与平面所成角：,步骤： 1、求直线的方向向量 ； 2、求平面的法向量 ； 3、求直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值； 4、利用上面结论， 求 的值。,再见！,
