用消元法解二元线性方程组 一 二阶行列式的引入 第一节二阶与三阶行列式 第1章行列式 方程组的解为 由方程组的四个系数确定 由四个数排成二行二列 横排称行 竖排称列 的数表 定义 即 主对角线 副对角线 对角线法则 二阶行列式的计算 例如 与方程组的关系 如不讲则转到第10页 若记 对于二元线性方程组 系数行列式 则二元线性方程组的解为 注意分母都为原方程组的系数行列式 例1 解 二 三阶行列式 定义 记 6 式称为数表 5 所确定的三阶行列式 1 沙路法 三阶行列式的计算 2 对角线法则 注意红线上三元素的乘积冠以正号 蓝线上三元素的乘积冠以负号 说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式 如果三元线性方程组 的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组 若记 或 记 即 得 得 则三元线性方程组的解为 例 解 按对角线法则 有 例3 解 方程左端 例4解线性方程组 解 由于方程组的系数行列式 同理可得 故方程组的解为 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的 三 小结 思考题 思考题解答 解 设所求的二次多项式为 由题意得 得一个关于未知数的线性方程组 又 得 故所求多项式为
