1、精品资源成正比例的量【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册 39页40页，练习七 第1、2题。【教学目标】1 .通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。2 .培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使同学们能 够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。晨k3 .用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。教教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定， 概括出成正比例 的概念。【教具准备】学生实验录像课件【教学过程】一、观察实验，引入新课1 .认识实验器材(1)谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去
2、实验室瞧瞧吧！(课件出示：实验桌和实验器材。)(2)提问：实验桌上有什么呢？(3)学生汇报：(6个大小相同的玻璃杯、1把尺子、1桶水，还有一张实 验报告单。)(4)出示实验报告单：水的体积与高度的统计表体积/ cm?高度/cm50100150200250300(5)弓 I导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。2 .观察实验(1)观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况， 注意记录每一个玻璃杯中水的高度。(2)汇报记录，教师完成统计表高度/cm24681012体积/cm?50100150200250300析：
3、数学课上展现给学生科学实验的方法， 要求学生适当参与动手记录，使数学和科 学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。二、探究成正比例的量1 .观察变量(1)根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？(2)汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应 降低。2 .引导研究定量(1)思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？(2)出示水的体积与高度的统计表高度/cm24681012体积/ cm?50100150200250300底回枳/ cm?(3)提问：每个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第 3
4、9页统计表中(4)汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。(板将 靠二底面积)(5)介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上 叫做“一定”。(板书：(一定)3 .认识成正比例的量(1)再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？(2)汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。体积和高度的比值一定。(3)质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到 数学书第39页去寻找答案吧。(4)学生自学。(5)汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和
5、高度叫做什么量？4 .揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。(板书：课题)5 .教学字母关系式(1)讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示, 不变的量(即定量)用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定 量的关系？y(2)学生试列：1二k( 一定)(3)全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件?(4)小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。评析：观察一一讨论一一再观察一一再讨论， 一环扣一环教学，分小组让学 生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到
6、获得新知的乐趣。三、引导举例，强化认识1 .举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？(1)学生自由举例。(2)预设：因为长方形的面积+长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成 正比例。出示：长方形的面积和长统计表回积/m?141820长/m234提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？思考：刚才这句话怎样说才准确呢？(板书关系式；售万瞿面积二长方形的宽(一定)2 .讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例， 要看这两个量的比值是否 一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。评析：学生举成正比例的量的生活实例时
7、， 容易在表述中出错，为加深学生 印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态 度。四、巩固练习，拓展提高1 .出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1463460650380570(1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。(2)这个比值表示什么意思？(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？2 .判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。(1)小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。(2)小新跳高的高度和他的身高。(3)小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。(4)书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。3 .拓展练习。(1)正方形的边长和周长是否成正比例。(2)正方形的边长和面积是否成正比例。以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。评析：出示习题，数的关系可转化为生活的情形体现， 生活的情形可简化为 数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学，感受数学的简洁之美，体会到学 习数学的乐趣。五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？欢迎下载
