2006年北京市中考数学试卷(大纲卷).docx

1、2006 年北京市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共 11 小题，每小题 4 分，满分 44 分）1.Math Processing Error的倒数是（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Processing ErrorD.Math Processing Error2.在“北京Math Processing Error”奥运会国家体育场的“鸟巢 ”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为Math Processing Error帕的钢材将Math Processing Error用科学记数法表示为

2、（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Processing ErrorD.Math Processing Error3.下列运算中，正确的是（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Processing ErrorD.Math Processing Error4.点Math Processing Error关于原点对称的点的坐标是（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Proces

3、sing ErrorD.Math Processing Error5.在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（ ）A.等腰梯形 B.平行四边形C.菱形 D.正方形6.一次函数Math Processing Error的图象不经过的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，Math Processing Error是Math Processing Error的直径，点Math Processing Error在Math Processing Error的延长线上，Math Processing Error与Math Processi

4、ng Error相切，切点为Math Processing Error如果Math Processing Error，那么Math Processing Error等于（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Processing ErrorD.Math Processing Error8.如果正Math Processing Error边形的一个内角等于一个外角的Math Processing Error倍，那么Math Processing Error的值是（ ）A.Math Processing ErrorB.Math

5、 Processing ErrorC.Math Processing ErrorD.Math Processing Error9.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的Math Processing Error名同学中任选出Math Processing Error名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表，用所学的统计知识估计这Math Processing Error名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是Math Processing Error Math Processing Error节水量（单位：吨）Math Processing ErrorMath Pr

6、ocessing Error Math Processing Error Math Processing Error Math Processing Error 同学数 Math Processing ErrorMath Processing Error Math Processing Error Math Processing Error Math Processing Error A.Math Processing Error吨B.Math Processing Error吨C.Math Processing Error吨D.Math Processing Error吨10.如果两圆的半径

7、分别为Math Processing Error和Math Processing Error，它们的一条公切线长为Math Processing Error，那么这两圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离11.如图，在梯形Math Processing Error中，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error是Math Processing Error边上的

8、一个动点（点 Math Processing Error与点Math Processing Error不重合） ，Math Processing Error于点Math Processing Error设Math Processing Error，Math Processing Error在下列图象中，能正确反映Math Processing Error与Math Processing Error的函数关系的是（ ）A. B.C. D.二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）12.如果正比例函数的图象经过点Math Processing Error，那么这个正比例函数的解析式

9、为_13.化简Math Processing Error的结果是_ 14.如图，在等腰梯形Math Processing Error中，Math Processing Error，如果Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，那么这个等腰梯形的周长等于_15.如图，圆锥的底面半径为Math Processing Error，母线长为Math Processing Error，那么这个圆锥的侧面积是_Math Processing Error（结果保留Math Processing Error）16.如果M

10、ath Processing Error，Math Processing Error，那么Math Processing Error的值等于_三、解答题（共 9 小题，满分 56 分）17.分解因式：Math Processing Error18.计算：Math Processing Error19.用换元法解方程：Math Processing Error20.已知：如图，Math Processing Error为平行四边形Math Processing Error的对角线，Math Processing Error为Math Processing Error的中点， Math Proce

11、ssing Error于点Math Processing Error，与 Math Processing Error、Math Processing Error分别交于点Math Processing Error、Math Processing Error求证： Math Processing Error21.已知：如图，在Math Processing Error中，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error是垂足求M

12、ath Processing Error的长22.列方程或方程组解应用题：国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百毫升牛奶一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多Math Processing Error，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的Math Processing Error少 Math Processing Error求甲、乙两组同学平均身高的增长值23.已知：关于Math Processing Error的方程Math Processing Error有两个实数根Math Processing

13、Error和Math Processing Error，关于Math Processing Error的方程Math Processing Error有两个实数根 Math Processing Error和Math Processing Error，且Math Processing Error当 Math Processing Error时，求 Math Processing Error的取值范围24.已知Math Processing Error是半圆Math Processing Error的直径，点Math Processing Error在Math Processing Error的

14、延长线上运动（点Math Processing Error与点Math Processing Error不重合） ，以 Math Processing Error为直径的半圆Math Processing Error与半圆Math Processing Error交于点Math Processing Error，Math Processing Error的平分线与半圆Math Processing Error交于点Math Processing ErrorMath Processing Error求证： Math Processing Error是半圆 Math Processing Erro

15、r的切线（图Math Processing Error） ；Math Processing Error作Math Processing Error于点Math Processing Error（图Math Processing Error） ，猜想Math Processing Error与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；Math Processing Error在上述条件下，过点 Math Processing Error作Math Processing Error的平行线交Math Processing Error于点Math Processing Error，当Math Proce

16、ssing Error与半圆Math Processing Error相切时（图Math Processing Error） ，求Math Processing Error的正切值25.已知：抛物线Math Processing Error与Math Processing Error轴交于Math Processing Error、Math Processing Error两点，点Math Processing Error在点Math Processing Error的左边，Math Processing Error是抛物线上一个动点（点Math Processing Error与点Math

17、Processing Error、Math Processing Error不重合） ，Math Processing Error是Math Processing Error的中点，连接Math Processing Error并延长，交Math Processing Error于点Math Processing ErrorMath Processing Error用含 Math Processing Error的代数式表示点 Math Processing Error、Math Processing Error的坐标；Math Processing Error求Math Processing

18、 Error的值；Math Processing Error当Math Processing Error、Math Processing Error两点到Math Processing Error轴的距离相等，且 Math Processing Error时，求抛物线和直线Math Processing Error的解析式答案1. 【答案】A【解析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是Math Processing Error，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：Math Processing Error的倒数是Math Processing Error故选Math Processing Erro

19、r2. 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为Math Processing Error的形式，其中Math Processing Error，Math Processing Error为整数确定Math Processing Error的值时，要看把原数变成Math Processing Error时，小数点移动了多少位，Math Processing Error的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于Math Processing Error时，Math Processing Error是正数；当原数的绝对值小于 Math Processing Error时，Math Proces

20、sing Error是负数【解答】解：Math Processing Error故选Math Processing Error3. 【答案】B【解析】分别根据算术平方根、幂的乘方、单项式的乘法、负整数指数幂的运算法则进行计算【解答】解：Math Processing Error、Math Processing Error；Math Processing Error、正确；Math Processing Error、Math Processing Error；Math Processing Error、Math Processing Error故选Math Processing Error4.

21、【答案】B【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点Math Processing Error，关于原点的对称点是Math Processing Error，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数就可以求出点Math Processing Error关于原点的对称点坐标【解答】解：点Math Processing Error关于原点对称的点是 Math Processing Error，故选Math Processing Error5. 【答案】C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：Math Processing Error、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误

22、；Math Processing Error、是中心对称图形，不是轴对称图形故错误；Math Processing Error、是中心对称图形，也是轴对称图形，只有两条对称轴故正确；Math Processing Error、是中心对称图形，也是轴对称图形，有四条对称轴故错误故选Math Processing Error6. 【答案】D【解析】根据Math Processing Error，Math Processing Error的符号判断一次函数Math Processing Error的图象所经过的象限【解答】解：由题意，得：Math Processing Error，Math Proc

23、essing Error，故直线经过第一、二、三象限即不经过第四象限故选Math Processing Error7. 【答案】A【解析】连接Math Processing Error，Math Processing Error是Math Processing Error的直径，根据定理可知Math Processing Error，由弦切角定理知 Math Processing Error，从而利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和可求Math Processing Error【解答】解：连接Math Processing Error，Math Processing Error是M

24、ath Processing Error的直径，则Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error，Math Processing Error故选Math Processing Error8. 【答案】C【解析】正多边形的内角都相等，因而每个外角也分别相等，每个相邻的外角，与内角一定互补，又有内角等于一个外角的Math Processing Error倍，就可以求出一个外角的度数根据多边形的外角和是Math Processing Error，就可以求出多边形的边数【解答】解：设外角是Math Processing

25、Error度，则内角是 Math Processing Error度，根据题意得Math Processing Error，解得Math Processing Error度，所以Math Processing Error故选Math Processing Error9. 【答案】C【解析】先计算这Math Processing Error名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数Math Processing Error即可解答【解答】解：Math Processing Error吨；由此可估计这Math Processing Error名同学的家庭一个月节约用水的总量大

26、约是 Math Processing Error吨故选Math Processing Error10. 【答案 】D【解析】先求两圆圆心距，然后根据圆心距与半径之间的数量关系可知两圆的位置关系【解答】解：公切线长Math Processing Error，构造直角三角形可知圆心距为Math Processing Error，Math Processing Error，两圆的位置关系是外离故选Math Processing Error11. 【答案 】B【解析】根据题意，可得Math Processing Error，且Math Processing Error，可知该函数在其定义域内为减函数，

27、对比四个选项，只有Math Processing Error选项符合题意【解答】解：根据条件可以知道，Math Processing Error，在直角Math Processing Error中，根据相似三角形的性质得到：Math Processing Error，即： Math Processing Error则Math Processing Error， Math Processing Error与Math Processing Error成反比例函数关系，且Math Processing Error大于Math Processing Error，并且小于Math Processing

28、Error，根据勾股定理得到Math Processing Error，即Math Processing Error故选Math Processing Error12. 【答案 】Math Processing Error【解析】运用待定系数法求解析式【解答】解：设此直线的解析式是Math Processing Error，把Math Processing Error代入得： Math Processing Error，即直线的解析式是：Math Processing Error13. 【答案 】Math Processing Error【解析】根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减【解答

29、】解：原式Math Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing Error，故答案为Math Processing Error14. 【答案 】Math Processing Error【解析】过点Math Processing Error作Math Processing Error，交Math Processing Error于点Math Processing Error此时等腰梯形被分成一个平行四边形和一个等边三角形，此时再求其周长就不难了【解答】解：过点Math Processing Error作Math Processing

30、 Error，交Math Processing Error于点Math Processing Error由已知得出Math Processing Error是等边三角形，Math Processing Error是平行四边形，Math Processing Error，则这个等腰梯形的周长Math Processing Error15. 【答案 】Math Processing Error【解析】圆锥的侧面积Math Processing Error底面周长Math Processing Error母线长Math Processing Error【解答】解：底面圆的半径为Math Proces

31、sing Error，则底面周长 Math Processing Error，侧面面积Math Processing Error16. 【答案 】Math Processing Error【解析】由绝对值的定义与Math Processing Error，Math Processing Error，得出Math Processing Error，Math Processing Error，从而求得Math Processing Error的值【解答】解：如果Math Processing Error，Math Processing Error，则Math Processing Error，Ma

32、th Processing Error；那么Math Processing Error的值等于Math Processing Error17. 【答案 】解：Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error【解析】本题有四项，应该考虑运用分组分解法观察后可以发现，本题中有Math Processing Error的二次项Math Processing Error，Math Processing Error的一次项Math Processing Error，常数项 Mat

33、h Processing Error，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解【解答】解：Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error18. 【答案 】解：原式Math Processing Error【解析】进行分母有理化，分子分母都乘Math Processing Error，任何不等于Math Processing Error的数的Math Processing Error次幂是Math Processing Error【解答】解

34、：原式Math Processing Error19. 【答案 】解：设Math Processing Error，则Math Processing Error，原方程化为Math Processing Error，Math Processing Error即Math Processing Error，解得Math Processing Error，Math Processing Error当Math Processing Error时， Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，此方程无实根；当Math

35、 Processing Error时， Math Processing Error，Math Processing Error，解得Math Processing Error，Math Processing Error经检验，Math Processing Error，Math Processing Error都是原方程的根原方程的根是Math Processing Error，Math Processing Error【解析】本题要求运用换元法解题，可先对方程进行观察，可知方程左右两边都含有Math Processing Error，如此只要将 Math Processing Error看作

36、一个整体，用Math Processing Error代替，再对方程进行化简得出Math Processing Error的值，最后用Math Processing Error来解出Math Processing Error的值【解答】解：设Math Processing Error，则Math Processing Error，原方程化为Math Processing Error，Math Processing Error即Math Processing Error，解得Math Processing Error，Math Processing Error当Math Processing E

37、rror时， Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，此方程无实根；当Math Processing Error时， Math Processing Error，Math Processing Error，解得Math Processing Error，Math Processing Error经检验，Math Processing Error，Math Processing Error都是原方程的根原方程的根是Math Processing Error，Math Processing Error20.

38、 【答案 】证明：在平行四边形Math Processing Error中，Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error为Math Processing Error的中点Math Processing Error在Math Processing Error和 Math Processing Error中，Math Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing Error于点Math Processing Err

39、orMath Processing Error【解析】可通过证明Math Processing Error，然后根据垂直平分线性质来得出 Math Processing Error，要证明Math Processing Error，证明三角形Math Processing Error和三角形Math Processing Error全等即可【解答】证明：在平行四边形Math Processing Error中， Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error为Math Processing Error的中点Mat

40、h Processing Error在Math Processing Error和 Math Processing Error中，Math Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing Error于点Math Processing ErrorMath Processing Error21. 【答案 】解：如图，过点Math Processing Error作Math Processing Error边上的高Math Processing Error，则Math Processing Error

41、，在Math Processing Error中， Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error；在Math Processing Error中，由勾股定理得， Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error【解析】过点Math Processing Err

42、or作，Math Processing Error边上的高Math Processing Error，在Math Processing Error中，利用三角函数求得Math Processing Error，Math Processing Error的长，从而便得到了Math Processing Error的长，再根据三角函数便可求得Math Processing Error的长【解答】解：如图，过点Math Processing Error作Math Processing Error边上的高Math Processing Error，则Math Processing Error，在Mat

43、h Processing Error中， Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error；在Math Processing Error中，由勾股定理得， Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error22. 【答案 】甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为Math Processing Error，Math Processing Error解法二：设甲组同学平均身高的增长值分别为Math Processing Error据题意得Math Processing Error