1、4.1二次函数的图像教学目的：理 解二次函数的图像中 a,b,c,h,k 的作用；领会二次函数图像移动的方法教学重点：二次函数的图像中 a,b,c,h,k 的作用教学难点：领会二次函数图像移动的方法教学方法：逐层推进教学过程：一复习引入说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y = (x+2)2-2)2(3) y = a (x+h)2-1 ， (2) y = - (x+2 ，+k二问题探索探索问题1：yx2 和 y ax 2 (a 0) 的图像之间有什么关系？实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像;yx2 ;y 2x2;12yx观察发现 1:220) 的图像可由的 y=x2a 倍得到
2、 . . 二次函数 y=ax (a图像各点纵坐标变为原来的 .a 决定了图像的开口方向 : ao 开口向上， a0 开口向下 .3. a 决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a| 越小图像开口就越大巩固性训练一下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为(4),(2),(3),(1).1;12;12;f ( x)2f ( x)2f (x)xf ( x)x3xx234探索问题2：yax2 (a0) 和 ya(xh)2k ,( a0) 的图像之间有什么关系？实践探究2：在同一坐标系中做出下列函数的图像：y 2x2 ；y2( x 1)2 ；y 2( x 1)23观察发现 2：二次函数 y=a(
3、x+h)20),a决定了二次函数图像的开口大小及方向；+k (a而且“ a 正开口向上， a 负开口向下”；a越大开口越小；h 决定了二次函数图像的左右平移，而且“h 正左移， h 负右移”；k 决定了二次函数图像的上下平移，而且“k 正上移， k 负下移”。巩固性训练二：2, 顶点移到（ . 将二次函数 y=3x的图像平行移动，），则它的解析式为2。Y=3(x+3)+22. 二次函数 y=f(x)与 y=g(x) 的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数2g(x)=x +1， f(x)图像的顶点为 (3,2)，则 f(x)的表达式为Y=(x-3)2+2 。探索问题3：y ax2 (a 0
4、) ，和 yax2bxc(a0) 的图像之间有什么关系？观察发现3：一般的，二次函数yax2bxc(a0) ， 通过配方就可以得到它的恒等形式：ya( xh) 2k,( a0) 。 从而知道，由y ax 2 (a 0) 的图像经过平移就可以得到 yax2bxc(a0) 。发展性训练1. 由 y=3(x+2)22+4 的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x 的图像 .右移 2 单位，下移4 单位22. 把函数 y=x -2x 的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为： Y =(x-2)222-2(x-2)-3= x - 6x+5 = (x-3)-4 。三课堂小结：.a,h,k对二次函数 y =a(x+h)2+k 图像的影响。. y = x22与 y =a(x+h) +k 的图像 变换规律。四课后作业：
