1、第二章函数2.1 函数的概念教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想来源:数理化网教学目的：（1）在上一小节学习的基 础上理解用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要 素；（3）会求一些简单函数的定义域 和值域；来源:（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的 模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x) ”的含义，函 数定义域和值域的区间表示；教学过程：一引入课题复习初中所学
2、函数的概念，强调函数的模型化思想。思考: (1) y=1(xR)是函数吗？(2) y=x 与 y= 是同一函数吗？几百年来，随着数学的发展，对函数概念的理解不断深入，对函数概念的描述越来越清晰。现在，我们从集合的观点出发，还可以给出以下的函数定义。（先认识几个对应）来源:二新课教学（一）函数的有关概念1函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义
3、域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x) ”； 1函数符号“y=f(x) ”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值，是一个数 ，而不是 f 乘以 x 2 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.来源:2 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；来源：高考资源网高考资源网()（2）无穷区间； （3）区间的数轴表示来源:（1）满足不等
4、式 的实数的 x 集合叫做闭区间，表示为 ；bxab,a（2）满足不等式 的实数的 x 集合叫做开区间，表示为 ；（3）满足不等式 的实数的 x 集合叫做半开半闭区间，表示为 ；，（4）满足不等式 的实数的 x 集合叫做也叫半开半闭区间，表示为 ；,说明： 对于 ， ， ， 都称数 a 和数 b 为区间的端点，其中 a 为左b,a,ba， ,端点，b 为右端点，称 b-a 为区间长度； 引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：不等式表示法：3a, x b, xb 的 实数 x 的集合分别表示为a,+、 （a,+） 、(-,b)、(-,b)。 （见演示）（二）例题讲解1. 一次函数
5、y=ax+b(a0) 定义域是 R,值域是 R.。二次函数 y=ax2+bx+c (a0)的定义域是 R，值域是当 a0 时,为: 当 a0 时,为: 2. 某山海拔 7500m, 海平面温度 为 25C,气温是高度的函数, 而且高度每升高 100m, 气温下降 0.6C.请你用解析表达式表示出气温 T 随高度 x 变化的函数,并指出其定义域和值域.3. 已知 f (x)=3x25x+2, 求 f (3),f ( ), f (a), f (a+1) , f f (a).4.下列函数中与函数 y=x 相同的是 ( B ). A B. C . 2yx3yx2yx三课堂练习 P31. 练习 1， 2 （解答见课件）.四小结在初中函数定义的基础上进一步用集 合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。五作业1. P38.习题 2-2 A 组 1，2. 2. 若 f (x) = ax2 , 且 求 a. 24acby 24acby2(2),f
