1、1、经向应力计算公式 （采用截面法分析） （81） 式中壳体厚度，mm； R2壳体中曲面在所求应力点的第二曲率半径，mm； m经向应力，Mpa; p 壳体所受的内压力， Mpa。 2、环向应力计算公式 （采用单元体法研究） 通过对单元体建立静力平衡方程，可以得出经向应力和环向应力的相互关系式： （82）,环向应力，Mpa； R1回转壳体曲面在所求应力点的第一曲率半径，mm。 二、轴对称回转壳体薄膜理论的应力范围 1、无力矩理论 近似地认为薄壁壳体处于一种只有拉（压）正应力，没有弯曲正应力的二向应力状态，因而薄膜理论又称为“无力矩理论”。 2、应用“无力矩理论”应满足的条件 （1）回转壳体曲面在
2、几何上是轴对称的，壳壁厚度无突变；曲率半径是连续变化的，材料是均匀连续且各向同性的；,（2）载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突变情况。 （3）壳体边界应该是自由的。 （4）壳体在边界上无横向剪力和弯矩。,第三节 典型回转壳体的应力分析,一、受内压的圆筒形壳体 已知：圆筒形薄壁容器，承受内压p作用，圆筒的平均直径为D，厚度为，求圆筒上任一点处的经向应力和环向应力。,二、受内压的球形壳体,（83）,（84）,经向应力表达式,环向应力表达式,三、受内压的椭球壳体 在椭球形封头的顶点处： 在椭球形封头的赤道处：,经向应力表达式,环向应力表达式,（85）,（86）,a椭球壳的长半轴，mm； b 椭球壳的短半轴，mm； 椭球壳的壁厚，mm。,
