1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.52016-2017学年高中数学 第三章 不等式3.3.2 基本不等式与最大（小）值课后演练提升北师大版必修5、选择题（每小题5分，共20分）1.若a, beR且a+b=0,则2a+ 2b的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5解析:,2a0,2b0, 2+2 2d2a. 2 b =2/=2,当2a=2b,即a=b=0时取等号.答案： A2函数”幻=书的最大值为（2B.51A.2D. 1解析： 令 t=5(t0),则 x=tx t.f(x)=x+1=m.当 t=0 时,f(x) = 0;当t0时,11f(x)=E=1. 丁 t
2、 + f00, y0, x,1s ra+b La, b, y成等差数列，x, c, d, y成等比数列，则 总的Cd最小值是（A. 0B. 1D. 4解析:a+ b=x+ y,cd = xy,.22a+bx+ ycdxy2 xy 2-4 *T.xy答案： D二、填空题（每小题5分，共10分）5.某公司一年购买某种货物 400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.C. 2解析：每年购买次数为等次.400，总费用= - 4+ 4x26 400 = 160,即x = 20时等号成立.答案： 206.若对任意x 0xx2T3W
3、 a恒成立，则a的取值范围是1x + 1+3x1.1. a 一.a 5.1答案：a5三、解答题(每小题10分，共20分)7. 求函数y=7+x(x0, a为大于2x的常数)的最大值.解析：(1) ,. x3,y=-+ x =-+ (x 3) +3x x-3 x-3=-3-x+30, a2x,1y= x( a- 2x) = - . 2 x (a 2x)21 2x+ a - 2x2 a72=0当且仅当x=a时,取等号，2 ymax= . 88.已知 a0, b0, ab=a+b+3,求：(1) ab的最小值；(2) a+b的最小值.解析： (1)a0, b0, 1. ab=a+b+32 ab+3.
4、 (-.J ab) 2 ab 3 0, . Vob3 或，0bw 1(舍去)，ab9.等号成立的条件是 a=b且ab=9,即a = b=3,故ab的最小值为9.a+b 2(2)a0, b0, ab0.a+ b6 或 a+ b0） .（1）在该时段内，当汽车的平均速度 v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？920v920解析： （1）由题息 y=v2 + 3v+ 1 600 = -+ 1 600 +3v9209201 600832Vv,+3,1 600,一当且仅当v=-，即v= 40时取等号.，ymax=鬻- 11.1（千辆/小时）, 83，当车速v=40千米/小时，车流量最大为11.1千辆/小时.,-920v由题意：v2+3v+ 1 600 10，整理得 v2- 89v+ 1 6000 ,即（v 25）（ v-64）0 ,解得 25v64.当车辆平均速度大于25千米/小时且小于64千米/小时，车流量超过10千辆/小时.
