1、圆单元测试题一、选择题 :1下列五个命题 :(1) 两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆; （ 4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2如图 1， O外接于 ABC， AD为 O的直径， ABC=30，则 CAD=（）A 30 B 40 C 50 D 60ADAOCD OFDEOBABECBFC(1)(2)(3)3O是 ABC的外心，且 ABC+ ACB=100，则 BOC=（）A 100 B120C130D 1604如图
2、2， ABC的三边分别切 O于 D，E，F，若 A=50，则 DEF=（）A 65B 50C 130D 805Rt ABC中， C=90， AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为（）A 15B12C13D146在 O中，同弦所对的圆周角().A 相等B互补C互余D相等或互补7O的半径为 3cm，点 M是 O外一点， OM=4cm，则以 M为圆心且与 O?相切的圆的半径一定是（）A 1cm或 7cmB 1cmC 7cmD 不确定8如图 243 所示，在 ABC中， C90， AC 8，AB10，点 P 在 AC上， AP 2，若 O的圆心在线段 BP上，且 O与 AB，AC都相切，则 O的
3、半径是 ( ).A 1B 5C 12D94749下列四个命题正确的是：与圆有公共点的直线是切线；垂直于圆的半径的直线是切线；到圆心的距离等于半径的直线是切线；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线A BCD10O的半径为 6, O的一条弦 AB长为 33 , 以 3 为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是 ()A. 相离B.相切C.相交D.不能确定11.I 为 ABC的内心 , 如果 ABC+ ACB=100 , 那么 BIC 等于 ()A.80B.100C.130D.160二、填空题1 O 中，弦 MN把 O 分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果 T 为 MN中点，则TMO=，则弦 MN
4、所对的圆周角为 _2 O到直线 L 的距离为 d， O的半径为 R，当 d，R 是方程 x2-4x+m=0 的根，且 L?与 O相切时， m的值为 _3如图 3，ABC三边与 O分别切于 D，E，F，已知 AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则 BC=4已知 AB 10cm，点 C在以 AB为直径的 O上， AC 6cm， ACB的平分线交 O于 D，则四边形 ADBC的面积为5、在半径为 1 的圆中，长度等于 2 的弦所对的圆心角是度。则 O的直径等于cm 6、若三角形面积为18，周长为 36，则内切圆的半径为三、解答题 1如图，从点 P 向 O引两条切线 PA，PB，切点为 A，B，
5、AC为弦， BC为O?的直径，若 P=60， PB=2cm，求 AC的长PACBO2如图，点 P 是圆上的一个动点，弦 AB 3 ， PC是 APB的平分线，BAC 30(1) 当 PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？（2）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园 B最大面积是多少？和人工湖 C 包括在内，又使圆形面积最小， ?请你绘出公园的施工图(2) 当 PAC等于多少度时，四边形 PACB是梯形？说明你的理由 .A 动物园ABCBC人工湖P植物园3已知：如图 24 6，直线 PA交 O于 A，E 两点， PA的垂线 DC切 O于点 C，过 A 点作 O的直径
6、AB。(1) 求证： AC平分 DAB。(2) 若 DC4，DA2，求 O的直径。5（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使 BC=OB（1）问 AC与 O有什么关系（2）请你在 O上找出一点 D，使 AD=AC（自己完成作图， 并证明你的结论）OBA6 （作图题）（1）如图 5，求作一个 O，使它与已知 ABC的边 AB， C BC都相切，并经过另一边 BC上的一点 P7、如图所示 , 有一座拱桥是圆弧形 , 它的跨度为 60 米 , 拱高 18 米, 当洪水泛滥到跨度只有 30 米时 , 要采取紧急措施 , 若拱顶离水面只有 4 米, 即 PN=4米时是否要采取紧急措施 ?PA /B/NAB8. (10 分)已知 ,如图 7,D 交 y 轴于 A、B,交 x 轴于 C，过 C 的直线： y= 2 2 x8 与 y轴交于 P. (1)求证： PC 是 D 的切线 ;(2)判断在直线 PC 上是否存在点，使得EOC=4S CDO，若存在，求出点 E 的坐标；若ES不存在，请说明理由 .yBDCO(0,1)xAP
