1、教师引 导学生分析 解决例题， 并归纳思考 方法图形规律探究一教案课题中考专题复习图形规律探究一授课时间2017.4.25授课教师孙春秋单位齐市第一十九中学教学目标知识 技能1、熟悉图形规律探究题的基本题型.2、掌握图形规律探究题的基本解题方法 .数学 思考1、学生通过观察图形的变化，经历思考、合作、探究等数学活动2、培养学生的语言表达能力，提高学生分析问题解决问题的能力，增强学学生学习数学的信心 .解决 问题1、体会由特殊到一般、数形结合、归纳等数学思想情感 态度让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体 验成功的快乐.重点利用特定问题情境进行归纳、概括，从特殊到一
2、般，从而得出规律难点图形规律探究题型中蕴含的规律，进而归纳出一般性的解题方法教法与学法1、以点拨、提升为主的启发引导式教学.2、利用翻转课堂进行自主互助型学习.教学手段多媒体课件辅助教学.教学流 程教学内容设计意图活动一：中考典例讲析例1 : （ 2015齐市）如图，正方形 ABCB i中，AB = 1, AB与直线l的夹角为 30 ,延长CBi交直线l于点Ai,作正方形 A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于 点A2,作正方形A2B2c2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,求解数量标序号AAAAAA3AA4对应序号找规律7猜想：在图（n）中的结果（用含n的式子表示
3、）.写出An-iAn让学生 在解决问题 的过程中体 会化难为 易，化形为 数，初步渗 透给学生数 形结合的数 学思想。例2: （2011齐币）如图， ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E, 作ED / AB , EF II AC ,得到四边形EDAF ,它的面积记作 S1；取BE中点E1, 作E1D1 / FB, Ei Fi / EF,得到四边形 EiDiFFi,它的面积记作 S2.照此规律作 下去，则Sn=例3: （2014齐市）如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形AOB,例4: （2016齐市）如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB的两边OA、OC分别在x轴、y轴上且O
4、A=2 , OC=1 ,在第二象限内，将矩形 AOCB以原3点为位似中心放大为原来的3倍得到矩形AiOCiBi,再将矩形AiOCiBi以原2点。为位似中心放大3倍，得到矩形A2OC2B2，依此规律，矩形 AnOCnBn2的对角线交点的坐标为.B2yiC2问题由 特殊转为一 般培养了学 生方法迁移 的能力，让 学生感受到 问题变化的 巧妙，树立 了学习数学 的信心。Bi,BCiCA2 Ai A/OAB=90 ,直角边 AO在x轴上，且 AO=1将RtAOB绕原点 O顺时针 旋车9 90得到等腰直角三角形 AiOBi,且AQ= 2AO ,再将RtAiOBi绕原点 。顺时针旋转90。得到等腰三角形
5、A2OB2,且A2O=2AiO，依此规律，得到 等腰直角三角形A2017OB2017，则点A2017的坐标为.活动二：规律小结解题步骤：注意事项：活动三：专项训练1 .已知 AB比腰长为1的等腰直角三角形，以 RtABC的斜边AC为直角边, 画第二个等腰 RtACD再以 RtACD的斜边 AD为直角边，画第三个等腰 RtAADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 学生独立审 题思考，小 组合作交流 完成练习并 讲解，展示, 教师引导学 生归纳解题 思路和方法2 .（2013牡丹江）如图,边长为1的菱形ABCD中，/ DAB=60 ,连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形 ACEF ,使
6、/ FAC=60。.连结AE ,再以AE为边 作第三个菱形 AEGH ,使/ HAE=60。按此规律所作的第 n个菱形 的 边长是激发学生的 兴趣、提高 兴奋度。3 .（2013龙东）已知等边三角形 ABC的边长是2,以BC边上的高AB i为边作等 边三角形，得到第一个等边三角形ABiCi,再以等边三角形 ABiCi的BiCi边上的高AB2为边作等边三角形， 得到第二个等边三角形 AB2c2,再以等边三角 形AB2c2的边B2c2边上的高 AB3为边作等边三角形，得到第三个等边 AB 3c3,，如此下去，这样得到的第n个等边三角形AB nCn的面积为问题由一般 转为特殊。 培养了学生 方法迁移
7、的 能力，让学 生感受到问 题变化的巧 妙，树立了 学习数学的 信心。4 .如图，在矩形 ABCD中，AD=2 , CD=i,:连接AC,以对角线 AC为边，按逆时针方向作矩形 ABCD的相似矩形ABiCiC,再连接ACi,以对角线AC i为 边作上I形ABiCiC的相似矩形AB2c2Ci,，按此规律继续下去，则矩形AB nCnCn- i的面积为 5 .（20i2齐市）如图，在平面直角坐标系中有一边长为i的正方形 OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线 OB为边作第二个正方形 OBB iCi, 再以对角线O Bi为边作第三个正方形 OBiB2c2,照此规律作下去，则点 B20i
8、7 的坐标为活动四：学生谈收获活动五：作业：能力提升1.（2010齐市）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1的正方形OAiBiC的对角 线AiC和OBi交于点M以MiAi为对角线作第二个正方形 A2A1B2 Mi,对 角线Ai Mi和A2B2交于点M2；以M2Ai为对角线作第三个正方形 A3AiB3 M2, 对角线Ai M2和A3B3交于点M3； ,依次类推，这样作的第n个正方形对 角线交点的坐标 M n.2 . （20i4孝感）正方形 AiBiCiO、A2B2c2Ci、A3B3c3c2,按如图的方式放置 点Ai、A2、A3、和点Ci、C2、C3分别在直线y=x+i和x轴上，则点Bn 的坐标是.J=x+1V*A /3 .如图，在等月ABC 中，AB=AC=i , / A=36 , BBi、BiB2、B2B3、B3B4 分别是/ BBi C, / BiB2c , / B2B3c , /B3B4c 的平分线，求 Bn-iBn =科氏C
