1、因式分解专题复习【知识回顾】1、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（ A） 2 a b 2a 2b（ B） m 21 m1 m1（ C） x 22 x 1x x 2 1（ D） a a b b 1a 2ab b 12、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. a a 1 a2aB.a23a1 a a 3 1C. x24 y2x 2y ( x2 y)D.a b3(b a)3一、提公因式法（ 1）提公因式法 ： ab ac a bc提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。当某一项全部提出时，括号内加1；当第一项系数为负数时，一般提
2、取此负号。【例题辨析】1、把多项 式 8a2b3c 16a2b2c2 24a3bc3 分解因式，应提的公因式是()A. 8a 2bcB. 2a2b2c3C.4 abcD. 24a3b3c32、 ( 2)2002( 2)2003 因式分解后是().A.2 2002B. 2C.22002D. 13、多项式a(ax)( xb)ab(ax)(bx) 的公因式是（）A、 a、 B 、a(ax)( xb) C 、 a(ax)D 、a( xa)二、 公式法1、平方差公式：2、完全平方公式：【例题辨析】1、下列多项式中，可以用平方差 公式分解因式的是（）（ A）24222B a2Ca 4Da 4a（ ）（ ）
3、（ ）2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()（ A） 4x2 1（ B） 4x24x+1（ C） x2 xy y2D x2 x123、把多项式 2x28x8 分解因式，结果正确的是（）A2x 42B 2 x 42C 2 x 222D 2 x 24、若 x22(m3) x16 是完全平方式，则m 的值等于 _。5、 x2xm( xn) 2 ，则 m =_ ； n =_。6、若 x2ax 15 ( x 1)( x15) 则 a =。7、如果 x2kxab可分解为 ( x a)( xb), 那么 k的值是 ().A. abB.a bC. abD. a b8、分解因式：（ 1） 9m26mn
4、 n2（ 2） x2221 4x三、 分组分解法：acadbcbda(cd)b(cd )(ab)(cd )（ 1）x3x2 yxy 2y 3.（ 2） xy - x - y1（ 3） x 2 - 4xy -14y 2（4） a2 - 6ab12 b9b2 - 4a【归纳总结】归纳 1、因式分解注意：1. 因式分解的对象是多项式；2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式；3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止；4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式；6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；归纳 2、因式分解的一般步
5、骤是：通常采用一“提” 、二“公”、三“分” 、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；四、十字相乘法（一）二次项系数为1： x 2ab xabxa xb【例题辨析】1、分解因式（ 1） x25x 6 =（ 2） x27x 6 =（ 3） x 210x 24 =（ 4） a215a 36 =（ 5） x 24x - 5 =（ 6） y 2 - 2y -15 =（ 7） x2 5xy 6y2 =五、分解因式（展开变换）：（ 1） a(a+2)+b(b+2)+2ab（ 2） x(x-1)-y(y-1)五、代数式求值1、 已知 2x y1， xy2 ，求 2x 4 y 3x3 y4 的值。32、若 x、 y 互为相反数，且(x2)2( y1)24 ，求 x、 y 的值3、已知 ab2 ，求 ( a2b 2 ) 2 8( a 2 b 2 ) 的值
