1、WORD 格式整理版学习指导参考第二章 分解因式【知识要点】1分解因式(1)概念:把一个_化成几个_的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。(2)注意:分解因式的实质是一种恒等变形,但并非所有的整式都能因式分解。分解因式的结果中,每个因式必须是整式。分解因式要分解到不能再分解为止。2分解因式与整式乘法的关系整式乘法是_;分解因式是_;所以,分解因式和整式乘法为_关系。3提公因式法分解因式(1)公因式:几个多项式_的因式。 (2)步骤:先确定_,后_。(3)注意:当多项式的某项和公因式相同时,提公因式后该项变为 1。当多项式的第一项的系数是负数时,通常先提出“ ”号。4运用公式法分解因式(1)
2、平方差公式:_ (2)完全平方公式:_注:分解因式还有诸如十字相乘法、分组分解法等基本方法,做为补充讲解内容。【考点分析】考点一:利用提公因式法分解因式及其应用【例 1】分解因式:(1) (2)3246m()3()xyz(3) (4)2()()xyxyWORD 格式整理版学习指导参考(34)78(12)(78abab解析:(1)题先提一个“ ”号,再提公因式 ;(2)题的公因式为 ;myz(3)题的公因式为 ; (4)题的公因式为 。()xy78ab答案:(1) ; (2) ;2(813m()3yzx(3) ; (4) 。)xy 2【例 2】 (1)已知 , ,求 的值。56xy2xy(2)已
3、知 , ,求 的值。ba7ab解析:(1)题: ,所以考虑整体代入求该代数式的值;22()xyxy(2)题: ,整体代入求值时注意符号。答案:(1) (2)604【随堂练习】1分解因式:(1) (2)3423210xyxy()()2mnmn(3) (4)(2)(32)(xyabxyab322()()()xxx2不解方程组 ,求 的值21xy32(2)()(3xyxyWORD 格式整理版学习指导参考注:(1)公因式应按“系数大(最大公约数) ,字母同,指数低”的原则来选取。(2)当多项式的某项和公因式相同时,提公因式后该项变为 1,而不是没有。(3)当多项式的第一项的系数是负数时,通常先提出“
4、”号。(4)利用分解因式整体代入往往应用于代数式的求值问题。考点二:利用平方差公式分解因式及其应用【例 3】分解因式:(1) (2)22(3)()x4pq解析:(1)题:原式从整体看符合平方差公式,所以整体套用平方差公式;(2)题: ,所以符合平方差公式,此题注意分解完全。422()pqq答案:(1) ; (2) 。(1)3x2()()pqp【例 4】计算:(1) ;2211()5670(2) .20809解析:(1)题:原式中每一个因式符合平方差公式,可以借助分解因式简化计算。111()()()562047945原 式(2)题:先化简,再使用平方差公式。 2 222208(1)(08) 91
5、90原 式答案:(1) ; (2) 。5080【例 5】利用因式分解说明: 能被 整除。712364解析:对于符号相反的二项式,我们考虑使用平方差公式。此种题型应先将两项化为底数相同的情况,再利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解,最后凑出除数。712712412212136()66()35640AWORD 格式整理版学习指导参考所以 能被 140 整除。71236【随堂练习】 1分解因式:(1) (2)4ax229()()xabya2. 利用分解因式说明: 能被 60 整除.7125注:(1)平方差公式的结构特征是:二项式,两项都是平方项,且两项符号相反;(2)公式中的 可以是具体数,也可
6、以是代数式;,ab(3)在运用平方差公式的过程中,有时需要变形。考点三:利用完全平方公式分解因式及其应用【例 6】 (1)分解因式: 22abxyab(2)已知 是完全平方式,求 的值。364(3)计算: .919解析:(1)题:原式要先提取公因式,再利用完全平方差公式进行分解。(2)题:此种题型考察完全平方公式的特征,中间项是首尾两项底数积的 2 倍(或其相反数) 。(3)题: 。2 891991(9)10答案:(1) ; (2) ; (3)()abxy680【例 7】 (四川成都)已知 ,那么 的值是_。x223xy解析:原式的前三项可以进行因式分解,分解为 ,再将 变形为1()1x,整体
7、代入求值。3xy答案:1WORD 格式整理版学习指导参考【随堂练习】 1 (1)分解因式: 22()1ab(2)若多项式 能运用完全平方差公式进行因式分解,求 的值。19k k(3) 902 (1)已知: , ,求代数式 。5ab3323aba(2)当 时,求代数式 的值。12st22st注:(1)完全平方公式的结构特征是:三项式,首尾两项分别为两个数的平方,中间项是两个底数积的2 倍(或其相反数) ;(2)公式中的 可以是具体数,也可以是代数式;,ab考点四:综合利用各种方法分解因式及其应用【例 8】分解因式:(1) (2)4248716mn24ca解析:(1) 、 (2)题都应先利用完全平
8、方公式,再利用平方差公式进行因式分解。答案:(1) ; (2) 。2(3)()n()(2)ac【例 9】 (福建漳州)给出三个多项式: ,请选择211,4,xxxWORD 格式整理版学习指导参考你最喜欢的两个多项式进行加减运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解。解析:本题是一道开放题,只要所得整式可以因式分解。本题可任取两个多项式进行加法运算再因式分解。如: 22211()(4)6()xxx【例 10】已知 分别是三角形 ABC 的三边,试证明,abc 240abca解析:已知 分别是三角形 ABC 的三边,可以想到利用三角形的三边关系,再由不等式的左边是平方差形式,可想到利用平方差公式
9、分解因式。222222()4()()()()()()abcabcabca由三角形三边关系可知,上式的前三个因式大于 0,而最后一个因式小于 0,则有:222()4abca【随堂练习】 1分解因式:(1) (2)22()4xyx2764a2. (2009,吉林)在三个整式: 中,请你任意选出两个进行加(或222,xyx减)法运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解。注:分解因式的一般步骤可归纳为:“一提、二套、三查” 。一提:先看是否有公因式,如果有公因式,应先提取公因式;二套:再考察能否运用公式法分解因式;运用公式法,首先观察项数,若为二项式,则考虑用平方差公式;若为三项式,则考虑用完全平
10、方公式。三查:分解因式结束后,要检查其结果是否正确,是否分解彻底。WORD 格式整理版学习指导参考【巩固提高】一、选择题1下列从左到右的变形中,是分解因式的有( ) 2)(xx )3(9x )1(1baba =aaa)(42 (1)()yy2A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2下列多项式能分解因式的是( )A、 B、 C、 D、xy1x22xy2x3下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是( )A、 B、 C、 D、412m2222491ba132n4 是ABC 的三边,且 ,那么ABC 的形状是( )cba、 cbca22A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D
11、、等边三角形5如果 是一个完全平方式,那么 的值是( )592kxkA、 B、 C、 D、130306已知多项式 分解因式为 ,则 的值为( )cb2 )1(2xcb,A、 B、 C、 D、,3cb,64,6b6,7已知 ,则 的值是( )220()xyxxyA、 或 B、 C、 D、 或112218若 ,则 是( )23()()()pqpqEA、 B、 C、 D、1 qp11qp9已知二次三项式 可分解为两个一次因式的积 ,下面说法中错2xbc()x误的是( )A、若 ,则 同取正号;0,bc、B、若 ,则 同取负号;、WORD 格式整理版学习指导参考C、若 ,则 异号,且负的一个数的绝对值
12、较大;0,bc、D、若 ,则 异号,且负的一个数的绝对值较大。、10已知 , , ,则多项式23ax204bx205cx的值为( )2bccaA、 B、 C、 D、013二、填空题11.分解因式: = .54m12在括号前面填上“”或“”号,使等式成立: 22)()(yxy13若 是一个完全平方式,则 的值是 ;92xm14已知: ,那么 的值为_.220,0abbab15ABC 的三边满足 ,则ABC 的形状是_.44c16.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以 得到一个用来分解因式的公式,这个公式是 . 17若 ,则 =_.2()xyxyA18分解因式: _. (第 16
13、 题图)221nnaba19若 , 则 _, _.260b20若 , 则 _.2()1)xy2()xy三、解答题21.分解因式:(1) (2)323286abcab8()4()6()axbaxca(3) (4)535xy22()16()ab(5) (6)416nm 22)(16)(9nmWORD 格式整理版学习指导参考(7) (8)32)(10)(5xynxm 212x22先分解因式,再求值:已知 ,求 的值2ab, 32311abba23设 , , , ( 为大于零的自然数) 。213a253a22(1)()nan探究 是否为 8 的倍数,并用文字语言表达你所得到的结论。n24对于实数 ,定
14、义一种新运算: ,分解因式:,abcdabdcc24(1)x25阅读下列计算过程:9999+199=992+299+1=(99+1) 2=100 2=10 4(1)计算:999999+1999=_=_=_=_;99999999+19999=_=_=_=_。(2)猜想 99999999999999999999+19999999999 等于多少?写出计算过程。WORD 格式整理版学习指导参考WORD 格式整理版学习指导参考第三章 分式【知识要点】1分式的概念及特征: 、 表示两个整式, 就可以表示成 的形式,如果ABABA中含有字母,式子 就叫做分式。B2分式有意义、无意义的条件:因为 不能做除数
15、,所以在分式 中,有:0则0有意义; 则 无意义。BA0BA3分式值为零的条件:分式的值为零要同时满足:分母的值不为零,分式的值为零这两个条件。即 则有 且 。04. 分式的符号法则: abab5. 分式的运算(1)同分母分式相加减,分母不变,只把分式相加减,即 = cabc(2)异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减,即 =ad=bdacbda注:1. 无论是探求分式有意义、无意义的条件,还是分式值等于零的条件,都将转化成解方程或不等式的问题。2. 分式约分步骤:(1)找出分式的分子与分母的公因式,当分子分母是多项式时,要先把分式的分子和分母分解因式。(2)约去分子与分母的公
16、因式。3. 最简公分母的确定:(1)当几个分式的分母是单项式时,各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母的积;(2)如果各分母都是多项式,应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列,再分解因式,找出最简公分母。WORD 格式整理版学习指导参考【考点分析】考点一 :分式有意义、无意义、值等于零的条件(重点)【例 1】 (2009,天津)若分式 的值为零,则 的值等于 。21xx答案: 2评析:由于 可得 ,解得 或 。又因为 时,x(2)0x211x; 时, 。所以要使分式的值为零, 的值只能等于 。210x1 2【随堂练习】1. 若分式 的值为 0,则 x 的值等于
17、。12x2. 若分式 的值为零,则 x 的值等于 。26考点二: 分式的约分【例 2】 (2009,吉林)化简 的结果是()24xyA B C. D. 2x22yx答案: 评析:观察题中所给分式,分子、分母都为多项式,且都能分解,因此应先将分子分母分解因式,再约去公因式。如 24xy注:1. 在应用分式的基本性质时要充分理解都和同这两字的含义。2. 约分的结果是最简分式或整式。【随堂练习】WORD 格式整理版学习指导参考1. (2008,太原)化简 的结果是( )2mnA. B. C. D. 2mnmnmn2化简 )的结果是( )1()(yxyA. B. C. D. yx考点三:分式的加减运算
18、(重点)【例 3】 (2009,长沙)分式 的计算结果是( )1a)(A. B. C. D. 1a a1答案:C 评析:先通分化为同分母分式,再进行加法运算。+ = + = = 1a)()1(a)()1(a注:1. 同分母分式加减运算中的“把分子相加减”是指把各个分式的“分子的繁体相加减,故当分子是多项式时,应加括号。2. 通分和约分是两种截然不同的变形,约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式简化,通分是将一个分式化繁。【随堂练习】(2008,杭州)化简 的结果是( )2xyA. B. C. D. xyxxyxy考点四:分式的乘除运算WORD 格式整理版学习指导参考【
19、例 4】 (2009,天水)已知 ,计算032ba2ab2a评析:因为 ,所以 且 ,即032ba ,3原式= = ,当 时,原式=2()()ab2,3ab49注:先化简再求值,运算更简便,分式的乘除运算要进行到分式和分母不再有公因式为止。【随堂练习】化简1. 221369xyyx2. 224.考点五: 分式的混合运算【例 5】 (2010,常德)化简: 2(1)yx评析:原式= =xyx注: 1. 正确运用运算法则;2. 灵活运用运算规律;3. 运算结果要最简化【随堂练习】(2010,泸州)化简: 231(1)4aWORD 格式整理版学习指导参考考点六: 条件分式求值的常用技巧(难点)【例
20、6】已知 ,则分式 的值为 13xy23xy答案: 35评析:由已知条件不能直接求出 的值,所以考虑将已知条件向着所求代数式的方向,xy进行变形转化,通过整体代换解决问题。由 ,可得 ,所以 ,133yx3yx所以原式= = = 2()3xy2()xy5注:条件分式求值主要方法有:1. 参数法:当已知条件形如 所要求值的代数式是一个含 而又不易化简的分式xyzabc,xyz时,常设 ( 就是我们所说的参数) ,然后将其变形为xyzabck的形式,再代入所求代数式,约分即可。,k2. 整体代换法:若由已知条件不能直接求分式中字母的值,可考虑把已知条件和所求代数式进行适当的变形,然后整体代换,可使
21、问题得到解决【随堂练习】1. 已知 ,求代数式 的值20x2(1)x2. 若 ,则 的值ab22abWORD 格式整理版学习指导参考【巩固提高】一、选择题1 (2009,荆门)计算: 的结果是( )2()abA. B. C. D. a12 (2009,威海)化简 )的结果是( )()(yxyA. B. C. D. yxx3若 ,则 等于( )2ab22abA. B. C. D. 451354 (2010,河北)化简 的结果是( )2abA. B. C. D. 2ab15 (2009,陕西)化简 的结果是( )2()baA. B. C. D. ab11b二、填空题6计算: 223yx7 (200
22、9,漳州)若分式 无意义,则实数 1xx8 (2010,黄冈)当 x=2010 时,代数式 的值为 219在下列三个不为零的式子: 中,任选两个组成一个分式224,4xx是 把这个分式化简所得结果是 WORD 格式整理版学习指导参考三、解答题10(2010,烟台)先化简,再求值: ,其中24xyyx12,xy11(2010,贵阳) 先化简: ,当 时,再从22aba1b的范围选取一个合适的整数 代入求值。2a12 (表格信息题)按下图的程序计算,把答案写在表格内:平方( ) ( )答案nnn(1)填写表格输入 31223输出答案 1 1(2)请将题中的计算程序用代数式表达出来,并化简。13 (
23、条件开放题)请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式:21,abaWORD 格式整理版学习指导参考WORD 格式整理版学习指导参考第四章 相似三角形【知识要点】1相似三角形对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。注:(1)两个全等三角形一定相似(2)两个直角三角形不一定相似。两个等腰直角三角形一定相似。(3)两个等腰三角形不一定相似。两个等边三角形一定相似。2相似比(1)相似三角形对应边的比叫做相似比。(2)面积比等于相似比的平方。注:相似比要注意顺序:如ABCABC的相似比 ,而1BAk ABC 的相似比 ,这时 。CBAk2213相似三角形的识别(1)如果一个三角形的
24、两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(3)如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。WORD 格式整理版学习指导参考【考点分析】考点一:相似三角形的判定【例 1】 如图,123,图中相似三角形有( )对。 A D E 3 B C 2 1解析:由平行线的性质, ,可知 321E, ,BCEBCD,再由相似三角形判定定理一,可得有四组三角形相似。A答:4 对。【随堂练习】1 如图,已知:ABC、DEF,其中A50,B60C70,D40,E60
25、,F80,能否分别将两个三角形分割成两个小三角形,使ABC 所分成的每个三角形与DEF 所分成的每个三角形, 分别对应相似?如果可能,请设计一种分割方案;若不能,说明理由。B E A C D F 考点二:相似三角形的识别、特征在解题中的应用WORD 格式整理版学习指导参考【例 2】(2008广东省)如图所示,四边形 ABCD 是平行四边形,点 F 在 BA 的延长线上,连结 CF 交 AD 于点 E。(1)求证:CDEFAE;(2)当 E 是 AD 的中点,且 BC2CD 时,求证:FBCF。D C E F A B 解析:由 ABDC 得:FDCE,EAFDCDEFAE,又 E 为 AD 中点
26、CDFADEAE,从而 CDFA,结合已知条件,易证BFBC,FBCF(1)四边形 ABCD 是平行四边形ABCDFDCE,EAFDCDEFAE(2)E 是 AD 中点,DEAE由(1)得:CDAFECDAF四边形 ABCD 是平行四边形ABCDABCDAFBF2CD,又 BC2CDBCBFFBCF注:平行往往是证两个三角形相似的重要条件,利用比例线段也可证明两线段相等。WORD 格式整理版学习指导参考【随堂练习】1已知:如图(a),在梯形 ABCD 中,ADBC,对角线交于 O 点,过 O 作EFBC 分别交 AB,DC 于 E,F。求证:(1)OE=OF;(2) ;(3)若 EFBCAD2
27、1MN 为梯形中位线,求证 AFMC。考点三:未知数的设定应用【例 3】 在梯形 ABCD 中,A90,ADBC,点 P 在线段 AB 上从 A 向 B 运动,(1)是否存在一个时刻使ADPBCP;(2)若 AD4,BC6,AB10,使ADPBCP,则 AP 的长度为多少? A D B C 解析:(1)存在WORD 格式整理版学习指导参考A D P B C (2)若ADPBCP,则ADBCP设 APx46104, ,或DBC或41064x, x6或APAP 长度为 4 或 6【随堂练习】1如图,有一批形状大小相同的不锈钢片,呈直角三角形,已知C90,AB5cm,BC3cm,试设计一种方案,用这
28、批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片,并求出这种正方形不锈钢片的边长。考点四:直角三角形相似的比例关系【例 4】已知:如图,RtABC 中,ACB=90,CDAB 于 D,DEAC 于 E,DF BC 于 F。求证:(1) ;(2) ;ABECD3 AC:2(3)B:WORD 格式整理版学习指导参考解析:(1)掌握基本图形“RtABC,C=90,CDAB 于 D”中的常用结论。勾股定理: 22ABC面积公式:ACBC=ABCD三个比例中项: , ,D2 BA2 DBC2BA 两 个 等 积 式 子 : )由 图 中 相 似 三 角 形 得 到(C BDAC2(2)灵活运用以上结论,并掌握恒
29、等变形的各种方法,是解决此类问题的基本途径,如等式两边都乘或除以某项,都平方、立方,或两等式相乘等。(3)学习三类问题的常见的思考方法,并熟悉常用的恒等变形方法,以及中间等量代换。第(1)题:证法一 DBAC2 )()()()(24 BCAFEBCFAE)(CF证法二 ,BAC2 ABCDABD3FEWORD 格式整理版学习指导参考第(2)题:证法一 ,利用 BDFDAE,证得ADBACB2, 命题得证。EFD证法二 由 得AEC22证法三 ,BCA (相似三角形对应高的比等于对应边的比)DEF DEBC, AECDFECB2第(4)题:证法一 ,ADBACB2 ,CEF24 AEF3证法二:
30、 ADCCDB, AB BDDACB23证法三: ,EFFACB, EDABC3【随堂练习】1 如图,已知直角梯形 ABCD 中,AB90,设 ,ABab,作 DEDC,DE 交 AB 于点 E,连结 EC。Bba2()(1)试判断DCE 与ADE、DCE 与BCE 是否分别一定相似?若相似,请加以证明。WORD 格式整理版学习指导参考(2)如果不一定相似,请指出 a、b 满足什么关系时,它们就能相似?FA DEB C【巩固提高】1. 如图,已知 DEBC,CD 和 BE 相交于 O,若 ,则SDECOB: :916AD:DB_。 2. 如图,ABC 中,CE:EB1:2,DEAC,若ABC
31、的面积为 S,则ADE 的面积为_。 3. 若正方形的 4 个顶点分别在直角三角形的 3 条边上,直角三角形的两直角边的长分别为 3cm 和 4cm,则此正方形的边长为_。(2000 年武汉市中考题)4. 阅读下面的短文,并解答下列问题:我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体。如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都WORD 格式整理版学习指导参考等于相似比: ,设 分别表示这两个正方体的表面积,则ab: S甲 乙:,又设 分别表示这两个正方体的体积,则 。S甲乙 622V甲 乙、 Vab甲乙 33(1)
32、下列几何体中,一定属于相似体的是( )A. 两个球体 B. 两个圆锥体C. 两个圆柱体 D. 两个长方体(2)请归纳出相似体的 3 条主要性质:相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_;相似体表面积的比等于_;相似体体积的比等于_。(2001 年江苏省泰州市中考题)5. 如图,铁道口的栏杆短臂长 1 m,长臂长 16 m,当短臂端点下降 0.5 m 时,长臂端点升高( )A. 11.25 m B. 6.6 m C. 8 m D. 10.5 m6. 如图,D 为ABC 的边 AC 上的一点,DBCA,已知 ,BCD 与ABCBC2的面积的比是 2:3,则 CD 的长是( )A. B. C. D.
33、 43323437. 如图,在正三角形 ABC 中,D、E 分别在 AC、AB 上,且 ,AEBE,则有( ADC1)WORD 格式整理版学习指导参考A. AEDBED B. AEDCBDC. AEDABD D. BADBCD(2001 年杭州市中考题)8. 如图,已知ABC 中,DEFGBC,且 AD:FD:FB1:2:3,则等于( )SSADEFGEFBCG: :四 边 形 四 边 形A. 1:9:36 B. 1:4:9C. 1:8:27 D. 1:8:369. 如图,已知梯形 ABCD 中,ADBC,ACDB,求证: ABCD210. 如图,ABC 中,D 是 BC 边上的中点,且 AD
34、AC,DEBC,DE 与 AB 相交于点E,EC 与 AD 相交于点 F。(1)求证:ABCFCD;(2)若 ,求 DE 的长。SBCD510,(2000 年河北省中考题)在给定的锐角ABC 中,求作一个正方形 DEFG,使 D、E 落在 BC 上,F、G 分别落在AC、AB 边上,作法如下:第一步:画一个有 3 个顶点落在ABC 两边上的正方形 DEFG。WORD 格式整理版学习指导参考第二步:连结 BF,并延长交 AC 于点 F;第三步:过 F 点作 FEBC 于 E;第四步:过 F 点作 FGBC 交 AB 于点 G;第五步:过 G 点作 GDBC 于点 D。四边形 DEFG 即为所求作
35、的四边形 DEFG,为正方形。问题:(1)证明上述所求作的四边形 DEFG 为正方形;(2)在ABC 中,如果 ,BAC75,求上述正方形BCABC6345, DEFG 的边长。(江苏省扬州市中考题) A G F G F B D E D E C 12. 如图,在ABC 中, ,在 BC 上有 100 个不同的点AB52,过这 100 个点分别作ABC 的内接矩形 P12310、 、 PFGE122,设每个内接矩形的周长分别为 ,则EFG0 L120、LL1210_。(安徽省竞赛题) A E2 F2 E1 F1 B P1 P2 G2 1 C 13. 如图,在ABC 中,DEFGBC,GIEFAB
36、,若ADE、EFG、GIC 的面积分别为 ,则ABC 的面积为_。20458022cmc、 、WORD 格式整理版学习指导参考14. 如图,一个边长为 3、4、5 厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点 B 重合,另两个顶点分别在正方形的两条边 AD、DC 上,那么这个正方形的面积是_厘米。(第 11 届“希望杯”邀请赛试题)A BFD E C 15. 如图,将一个矩形纸片 ABCD 沿 AD 和 BC 的中点连线对折,要使矩形 AEFB 与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为( ) A E D B F C A. 2:1 B. C. D. 1:131: 2:16. 如图,梯形 ABCD 中,ABCD,且 CD3AB,EFCD,EF 将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分,则 AE:ED 等于( ) A B E F D C A. 2 B. C. D. 32512512