1、第十课时第一章计数原理复习与小结同步练习一、填空 1有 5 名同学参加唱歌、跳舞、下棋三 比 ，每 比 至少有一人参加，其中甲同学不 能参加跳舞比 ， 参 方案的种数 _ _( 用数字回答 ) 2(1 2) 10 a b 2 ( a， b 有理数 ) ， a2 2b2 _.3将 5 名志愿者分配到3 个不同的世博会展 参加接待工作，每个 至少分配一名志愿者的方案种数 _ 4若 (1 ) 60 1 2266，且 126 63， 数的 _mxa a xa xa xa aam5用数字 2,3 成四位数，且数字2,3 至少都出 一次， 的四位数共有_个 ( 用数字作答 )6 ( x 1) 21 a0
2、a1x a2 x2 a21x21， a10 a11_.7若 于任意 数x，有 x5 a0 a1( x 2) a5( x 2)5， a1 a3 a5 a0_.18x8 的展开式中，含 x的非整数次 的 的系数之和 _4x9某班 有一个 7 人小 ， 任 其中3 人相互 整座位，其余4 人座位不 ， 不同的 整方案的种数 _10 (1 x)20 的二 展开式中， x 的系数与 x9 的系数之差 _11有 4 分 有数字 1,2,3,4的 色卡片和4 分 有数字1,2,3,4的 色卡片，从 8 卡片中取出4 卡片排成一行如果取出的4 卡片所 的数字之和等于10， 不同的排法共有 _种 ( 用数字作答
3、 )112.x8 展开式中含 x 的整数次 的 的系数之和 _( 用数字 作答 ) 4 x二、解答 22 n的展开式中含有非零常数 ，求正整数n 的最小 13如果 3x3x14. 从 5 名女同学和4 名男同学中 出4 人参加演 比 ，分 按下列要求，各有多少种不同 法？(1) 男、女同学各 2 名；(2) 男、女同学分 至少有1 名；(3) 在 (2) 的前提下，男同学甲与女同学乙不能同 出15已知 (1 2x) n 的展开式中，某一 的系数是它前一 系数的2 倍，而又等于它后一5 系数的 6.(1) 求展开后所有 的系数之和及所有 的二 式系数之和；(2) 求展开式中的有理 第十 第一章
4、数 原理复 与小 同步 答案11002. 1 3 150 4 1 或 35146 0 7. 898. 1849. 7010. 011 43212. 7213解： Tr2)n r2r ( 1)rrn rr2n 5 r，1 C (3 x3C3 2 xrnnx- 1 -若 Tr 1 为常数项，必有2n5r 0.n5r ， 、 N* ，n的最小值为 5.2nr1 4解： (1)22C5 C4 60；(2) 男 、女同学分别至少有1 名，共有3 种情况：132231C5 C4C5C4 C5C4 120；2112(3)120 (CC C C ) 99.4433rrr 1r 1Cn22Cn2，15解：根据题意，设该项为第r 1 项，则有rr5 r 1r 1Cn2 6Cn2，rr1， 2 1，Cn Cnnr即 r5r 1亦即n！5n！，Cn 3Cn，r！ 3r！nnrr解得r 4，n 7.(1) 令 x 1 得展开式中所有项的系数和为(1 2)77 3 2 187.所有项的二项式系数和为27 128.rr r(2) 展开式的通项为Tr 1 C72 x2， r 7且 r N.00022于是当 r 0,2,4,6时，对应项为有理项，即有理项为T C 2 x 1， T C 2 x 84x，5 C74245602， 7 C7626 3 4483.1737x2xxTTx- 2 -
