1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持1.7定积分的简单应用-2 -选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）1.如图所示，阴影部分的面积为（）C. bf(x) g(x)dxaD. bg(x)-f(x)dxa2.如图所示*,阴影部分的面积是（）3,由曲线y = x21、直线x= 0、x= 2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）是（）A. 2(x2 1)dx 0B. | 2(x2- 1)dx|0C. 2|x2- 1|dx 0D. 1(x21)dx+ 2(x21)dx 015 .曲线y=116x2与x轴所围图形的面积是 81（）A. 4B, 35C. 2D.26. 一物体以速
2、度v = （3t2+2t）m/s做直线运动,则它在t= 0s到t= 3s时间段内的位移是（）rA. 31mB. 36mC. 38mD . 40m、填空题（本题共2小题，每小题10分，共20分）7 .由曲线 y2=2x, y = x4所围图形的面积是8 .，一物体沿直线以 v 1 +tm/s的速度运动， 该物体运动开始后 10s内所经过的路程是 .9 .由两条曲线y = x2, y= ：x2与直线y= 1围成平4面区域的面积.是.三、解答题（本题共5小题，共52分）10.计算曲线y=x22x+3与直线y=x+3所围图形 的面积.(b,C. bf(x)|dxD.以上都不对a11.设y = f（x）
3、是二次函数，方r程f（x）=0有两个相等的实根，且 f （x） = 2x+2.(1)求y=f(x)的表达式；(2)若直线x=t(0vt1)把y=f(x)的,图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求 t的值1.7定积分的简单应用答题纸一、选择题二、填空题7. 8三、解答题题号12.3456答案得分:9.10.81.7定积分的简单应用答案、选择题1. CbLf(x)-a解析：由题图易知，当 xa, b时，f(x)g(x),所以阴影部分的面积为 g(x)d x.2. C 解析：S= 13(3 x22x)dx即 F( x) =3.x-3x3- x2,则 F(1) =3-1-*, 3 3F( 3) =
4、9 9+9= 9.S= F(1) F( - 3) = + 9=毛.故应选 C.333. CC.解析：y=|x21|将x轴下方阴影反折到 x轴上方，r其定积分为正，故应选x轴上方也有在4. C解析当f(x)在a, b上满足f(x)0时，bf(x)dx0,排除A；当阴影有在 ax轴下方时，bf(x)dx是两面积之差，排除 B；无论什么情况 C对，故应选C.a5. B解析曲线与x轴的交点为 一4, 0，9，0所求面积 5 二 J %( I -Irx2dx故应选B.6. B解析S= 3(3t2+2t)dt=(t3+ t2)|0 = 33+ 32= 36(m),故应选 B.0、填空题7. 18y2= 2
5、x解析如图，为了确定图形的范围，先求出这两条曲线交点的坐标，解方程组y= x 4得交点坐标为(2, 2), (8,4).因此所求图形的面积S= 4 2(y+ 4-y2)dy取 F(y) = 2y2+4y七,则 F (y) = y+4 y2,从而 S=F(4)-F(-2)=18.ay 0时，解得x，所以ak i2-,ai a3 a5 16 4 1 21.2解析三、解答题8.答案】1 2 - I ) T3解析s = W VTT7d/ = y i= -(ni - n.9.2X 、如图，y= 1与.y = x2交点A(1,1), y=1与y =交点B(2,1),由对称性-可知面积S =y = x+ 3
6、10.由解得x=0及x=3.y = x2-2x+3从而所求图形的面积22x+ 3)dxS= 3(x+-3)dx- 3(x2-2x+3)dx= 3(x+3)-000=3( x2+ 3x)dx0_$3+21092.11.解：(1)设 f(x)= ax2+bx+c(aw 0),贝 U f (x)=2ax+b,又已知 f (x) = 2x+2, a=1, b=2,f(x)= x2+ 2x+ c.又方程f(x) = 0有两个相等实根.:判别式 A=4 4c=0,即 c= 1.故 f(x) = x2+ 2x+ 1.依题意有t(x2+ 2x+ 1)dx= 0 t(x2+2x+1)dx,1$3+x2+x |=$3+x2+x |0t_即一/3 + t2 t+3=*t2+t.2t36t2+6t 1 = 0,1 2(t-1)3=- 1, .-.t= 1 -32
