高中物理专题汇编物理动能定理的综合应用(一).docx

1、高中物理专题汇编物理动能定理的综合应用( 一)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用AB 、 BC 、 CD 、 DE 、 EF 长1 由相同材料的 杆搭成的 道如 所示，其中 杆均 L1.5m ， 杆 OA 和其他 杆与水平面的 角都 37sin370.6,cos37 0.8 ，一个可看成 点的小 套在 杆OA 上从 中离 道最低点的 直高度h 1.32m 由静止 放，小 与 杆的 摩擦因数都 0.2 ，最大静摩擦力等于相同 力下的滑 摩擦力，在两 杆交接 都用短小曲杆相 ，不 能 失，使小 能 利地 ，重力加速度g 取 10m / s2 ，求：(1)小 在 杆 OA 上运 的 t ；(

2、2)小 运 的 路程s ；(3)小 最 停止的位置。【答案】 (1)1s； (2)8.25m ； (3)最 停在A 点【解析】【分析】【 解】(1)因 mgsinmgcos，故小 不能静止在 杆上，小 下滑的加速度 amg sinmg cos4.4m/s 2m 物体与 A 点之 的距离 L0 ，由几何关系可得hL02.2msin37 物体从静止运 到A 所用的 t，由 L01at 2 ，得2t1s(2)从物体开始运 到最 停下的 程中， 路程 s，由 能定理得mghmgscos3700代入数据解得s=8.25m(3)假 物体能依次到达B 点、 D 点，由 能定理有mg(h Lsin37 ) m

3、gcos37 ( L L0 )1mvB22解得vB20 明小 到不了B 点，最 停在A 点 2 如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R=0.5m。物块 A 以 v0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出， P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为=0.4， A 的质量为 m=1kg（ A 可视为质点） ，求：(1)物块经过 N 点时的速度大小；(2)物块经过 N 点时对竖直轨道的作用力；(3)物块最终停止的位置。【答案】 (1) v4 5m/s ；(2)150N ，作用力方向竖直向上； (3) x 12.5m【解析】

4、【分析】【详解】(1)物块 A 从出发至 N 点过程，机械能守恒，有1 mv02mg 2R1 mv222得vv024gR45m/ s(2)假设物块在 N 点受到的弹力方向竖直向下为F ，由牛顿第二定律有Nmg FNm v2R得物块 A 受到的弹力为FNm v2mg 150NR由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为FNFN150N作用力方向竖直向上(3)物块 A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有mgx 01mv022得x12.5m3 如图，I、 II 为极限运动中的两部分赛道，其中I 的 AB 部分为竖直平面内半径为R 的14光滑圆弧赛道，最低点B

5、 的切线水平; II上CD为倾角为30的斜面，最低点C 处于 B 点的正下方， B、 C 两点距离也等于 R.质量为 m 的极限运动员 (可视为质点 )从 AB 上 P 点处由静止开始滑下，恰好垂直 CD 落到斜面上求 :(1) 极限运动员落到 CD 上的位置与 C 的距离 ;(2) 极限运动员通过 B 点时对圆弧轨道的压力 ;(3)P 点与 B 点的高度差【答案】（ 1） 4R（ 2）7mg，竖直向下（3）1R555【解析】【详解】（1）设极限运动员在B 点的速度为 v0，落在 CD 上的位置与 C 的距离为 x，速度大小为v，在空中运动的时间为00t，则 xcos30 =v t01gt2R

6、-xsin30 =2v0gttan 300解得 x=0.8R（2）由（ 1）可得： v02 gR5通过 B 点时轨道对极限运动员的支持力大小为FNFN mgv2m 0R极限运动员对轨道的压力大小为FN，则 FN =FN，解得 FN7 mg ，方向竖直向下；5（3） P 点与 B 点的高度差为1h,则 mgh= mv 022解得 h=R/54 某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A 点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C 点设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC 间水平距离为x， A 点高为h，求滑沙橇与沙

7、面间的动摩擦因数【答案】 h/x【解析】【分析】对 A 到 C 的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数 【详解】设斜面的倾角为，对全过程运用动能定理得，因为，则有，解得【点睛】本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解5 如图所示，小物体沿光滑弧形轨道从高为h 处由静止下滑，它在水平粗糙轨道上滑行的最远距离为s，重力加速度用g 表示，小物体可视为质点，求：（ 1）求小物体刚刚滑到弧形轨道底端时的速度大小v；（ 2）水平轨道与物体间的动摩擦因数

8、均为。【答案】（ 1） 2gh （ 2） hs【解析】【详解】解： (1)小物体沿弧形轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律可得：mgh1 mv22解得小物体刚滑到弧形轨道底端时的速度大小：v 2gh(2)对小物体从开始下滑直到最终停下的过程，根据动能定理则有：mghmgs 0解得水平轨道与物体间的动摩擦因数：hs6 如图所示,在粗糙水平面上有一质量为M 、高为h 的斜面体,斜面体的左侧有一固定障碍物 Q,斜面体的左端与障碍物的距离为d将一质量为m 的小物块置于斜面体的顶端,小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止;现给斜面体施加一个水平向左的推力,使斜面体和小物块一起向左匀加速运动,当斜面体到

9、达障碍物与其碰撞后,斜面体立即停止运动,小物块水平抛出 ,最后落在障碍物的左侧P 处 (图中未画出 ),已知斜面体与地面间的动摩擦因数为1 ,斜面倾角为 ,重力加速度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数 2;(2)要使物块在地面上的落点P 距障碍物 Q 最远 ,水平推力 F 为多大 ;(3)小物块在地面上的落点P 距障碍物 Q 的最远距离【答案】（1） 2 tan （ 2） FMm gsin1 M m g（3）costan sin22hdsinhcostan sintan【解析】【分析】对 m 受力分析，由共点力平衡条件可以求出动摩擦因数；以m 为研究对象，求

10、出最大加速度，以系统为研究对象，由牛顿第二定律求出最大推力；对系统由动能定理求出最大速度，然后由平抛运动规律求出最大水平位移【详解】(1)对 m 由平衡条件得：mgsin -2mgcos=0解得： 2=tan (2)对 m 设其最大加速度为am，由牛顿第二定律得水平方向： Nsin +2Ncos =mam竖直方向 ：Ncos-2Nsin -mg =0解得 ： a2g sincostansin对M 、m整体由牛顿第二定律得：F-1(M +m)g=(M +m)am解得 ： F1 Mm g2 Mmg sincostansin(3)对 M、 m 整体由动能定理得： Fd1 M m gd1 M m v2

11、2解得 ： vdg sincostansin对 m 由平抛运动规律得 ：水平方向 ： xphvttan竖直方向 ： h1gt 22解得 ： x p 22hd sinhcos tan sintan【点睛】本题主要考查了应用平衡条件、牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律即可正确解题7 如图所示，固定斜面的倾角=30，用一沿斜面向上的拉力将质量m=1kg 的物块从斜面底端由静止开始拉动，t=2s 后撤去该拉力，整个过程中物块上升的最大高度h=2.5m，物块与斜面间的动摩擦因数=3. 重力加速度g=10m/s2. 求：6(1)拉力所做的功；(2)拉力的大小 .【答案】 (1) WF40J (2) F=

12、10N【解析】【详解】（1）物块从斜面底端到最高点的过程，根据动能定理有：WFmgcoshmgh0sin解得拉力所做的功WF40J（2） WF Fx由位移公式有 x1at 22由牛顿第二定律有Fmgcosmgsinma解得拉力的大小F=10N.8 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒高度为h 的探测屏AB竖直放置，离P 点的水平距离为L，上端A与P 点的高度差也为h.(1) 若微粒打在探测屏 AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2) 求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3) 若打在探测屏A、 B 两点的微粒的动能相

13、等，求L 与 h 的关系【答案】 (1)3h(2)Lgvg(3) 22hg4h2h【解析】【分析】【详解】（1）若微粒打在探测屏AB 的中点，则有：3h1=gt2，22解得： t3hg（2）设打在 B 点的微粒的初速度为V1，则有： L=V111gt12t， 2h=2得： v1 Lg4h同理，打在 A 点的微粒初速度为：v2Lg2h所以微粒的初速度范围为：ggL vL4h2h（31mv21）打在 A 和 B 两点的动能一样，则有：2+mgh=22联立解得： L=22 h2mv1 +2mgh9 如图所示， ABC是一条长 L=10m 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h=1.25m 处，A、 C

14、 为端点， B为中点，轨道 BC处在方向竖直向上，大小5E=5 10N/C 的匀强电场中，一-5在轨道上自 A 点质量 m=0.5kg，电荷量 q=+1.0 10C 的可视为质点的滑块以初速度v0=6m/s开始向右运动，经B 点进入电场，从 C 点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数=0.2， g 取 10m/s 2。求：滑块（ 1）到达 B 点时的速度大小；（ 2）从 B 点运动到 C 点所用的时间；（ 3）落地点距 C 点的水平距离。【答案】（ 1） 4m/s （2） 1.25s（ 3） 2m【解析】【详解】（ 1）滑块从 A 到 B 的运动过程只受重力、支持力、摩擦力作用，只有摩擦力做功

15、，故由动能定理可得：mg 1 L 1 mvB21 mv02222所以滑块到达B 点时的速度大小vB v02gL4m/s（2）滑块从B 运动到 C 的过程受合外力F=（mg -qE）=0；故滑块从 B 到 C做匀速运动；设从B 点运动到 C 点所用的时间为t ，则有：1 L5t2vBs 1.25 s4（3）滑块在C 点的速度vC =4m/s ；滑块从C 点做平抛运动，则平抛运动时间2ht 0.5s故落地点距C 点的水平距离x=vCt =2m；10 如图所示，在E 103V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道 MN 在N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其

16、半径R 40 cm， N 为半圆形轨道最低点，P 为 QN 圆弧的中点，一带负电q10 4 C 的小滑块质量 m 10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 0.15，位于 N 点右侧1.5 m 的 M 处， g 取 10 m/s 2，求：(1)小滑块从 M 点到 Q 点电场力做的功(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0 向左运动？(3)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？【答案】 (1) - 0.08J(2) 7 m/s（ 3） 0.6 N【解析】【分析】【详解】（ 1） W= qE2RW= - 0.08J(2)设小滑块到达Q 点时速度为v，2由牛顿

17、第二定律得mg qE m vR小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得mg2R qE2R (mg qE)x 1mv 2 1mv22联立方程组，解得： v0 7m/s.(3)设小滑块到达P 点时速度为 v，则从开始运动至到达P 点过程中，由动能定理得(mg qE)R(qE mg)x 12 1mvmv22又在 P 点时，由牛顿第二定律得FN m v2R代入数据，解得：FN0.6N由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力FN FN 0.6N.【点睛】（ 1）根据电场力做功的公式求出电场力所做的功；（ 2）根据小滑块在 Q点受的力求出在 Q点的速度，根据动能定理求出滑块的初速度；（ 3

18、）根据动能定理求出滑块到达P 点的速度，由牛顿第二定律求出滑块对轨道的压力，由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力 11 如图所示，半径R 0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m1kg 的小物体 (可视为质点 )在水平拉力 F 的作用下，从静止开始由C 点运动到 A 点，物体从A 点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B 后做平抛运动，正好落在 C 点，已知 xAC2，试求： 2 m， F 15 N， g 取 10 m/s(1)物体在 B 点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；(2)物体从 C 到 A 的过程中，克服摩擦力做的功【答案】（

19、1） 5m/s ；52.5N，（ 2） 9.5J【解析】【分析】【详解】试题分析：（ 1）根据 2R1 gt 2得，平抛运动的时间为：t4R4 0.4 s0.4s ，2g10则 B 点的速度为： vBxAC2m / s5m / s t0.4根据牛顿第二定律得，mgN Bm vB2，解得： N B12510N52.5NR0.4（2）对 C到 B 的过程运用动能定理得：Wf Fx AC mg2R1 mvB2，代入数据解得2W f9.5 J 12 甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国 “实践九号 ”卫星空间飞行试验验证，有望在 2015 年全面应用于我国航天器离子电推进系

20、统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子 P 喷注入腔室C 后，被电子枪G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子氙离子从腔室C 中飘移过栅电极A 的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B 之间的电场中加速，并从栅电极B 喷出在加速氙离子的过程中飞船获得推力已知栅电极A、B 之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验求氙离子经A、B 之间的电场加速后，通过栅电极 B 时的速度 v 的大小；（2）配有该离子推进器的飞船的

21、总质量为M ，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度v，此过程中可认为氙离子仍以第（ 1）中所求的速度通过栅电极B推进器工作时飞船的总质量可视为不变求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B 之间的电场对氙离子做功的功率的比值 S 来反映推进器工作情况通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大 S的实际意义说出你的看法【答案】（ 1）（ 2）（ 3）增大 S 可以通过减小 q、U 或增大 m 的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力【解析】试题分析：（ 1）根据动能定理有解得：（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：Mv=Nmv解得：（3）设单位时间内通过栅电极A 的氙离子数为子个数为 Nnt ，设氙离子受到的平均力为Fn，在时间，对时间tt 内，离子推进器发射出的氙离内的射出的氙离子运用动量定理，F tNmvntmv ，F= nmv根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F=F= nmv电场对氙离子做功的功率P= nqU则根据上式可知：增大S 可以通过减小q、 U 或增大 m 的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力（说明：其他说法合理均可得分）考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.