1、高考物理试卷物理动能定理的综合应用题分类汇编一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，半径为R1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为 m1 kg 的小球，在水平恒力F 250N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点17运动到 B 点， A、 B 间的距离 x 17m，当小球运动到 B 点时撤去外力F，小球经半圆管道5运动到最高点 C，此时球对外轨的压力FN 2.6mg ，然后垂直打在倾角为 45的斜面上(g 10 m/s 2)求：(1)小球在 B 点时的速度的大小；(2)小球在 C 点时的速度的大小；(3)小球由 B 到 C 的过程中克服摩擦力做的功
2、；(4)D 点距地面的高度【答案】 (1)10 m/s (2)6 m/s(3)12 J (4)0.2 m【解析】【分析】对 AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到 C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求 D 点距地面的高度 【详解】(1)小球从 A 到 B 过程，由动能定理得 ： Fx1mvB22解得 ： vB10 m/s(2)在 C 点，由牛顿第二定律得Nvc2mg F mR又据题有 ： FN 2.6mg解
3、得 ： vC 6 m/s.1212(3)由 B 到 C 的过程，由动能定理得 ： mg 2R Wf 2mvc2 mvB解得克服摩擦力做的功 ： Wf 12 J(4)设小球从 C 点到打在斜面上经历的时间为t， D 点距地面的高度为h，则在竖直方向上有 ：2R h 1gt22gt tan 45由小球垂直打在斜面上可知：vc联立解得 ： h 0.2 m【点睛】本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解2 如图， I、 II 为极限运动中的两部分赛道，其中I 的 AB 部分为竖直平面内半径为R 的 14光滑圆弧赛道，最
4、低点 B 的切线水平 ; II 上 CD为倾角为正下方， B、 C 两点距离也等于 R.质量为 m 的极限运动员止开始滑下，恰好垂直 CD 落到斜面上求 :30的斜面，最低点 C 处于 B 点的(可视为质点 )从 AB 上 P 点处由静(1) 极限运动员落到 CD 上的位置与 C 的距离 ;(2) 极限运动员通过 B 点时对圆弧轨道的压力 ;(3)P 点与 B 点的高度差【答案】（ 1） 4R（ 2）7mg ，竖直向下（3）1R555【解析】【详解】（1）设极限运动员在B 点的速度为 v0，落在 CD 上的位置与 C 的距离为 x，速度大小为v，在空中运动的时间为t，则 xcos300=v0t
5、01gt2R-xsin30 =2v0gttan 300解得 x=0.8R（2）由（1）可得： v02 gR5通过 B 点时轨道对极限运动员的支持力大小为FNFN mgm v02R极限运动员对轨道的压力大小为FN，则 FN =FN，解得 FN7 mg ，方向竖直向下；5（3） P 点与 B 点的高度差为12h,则 mgh=mv 02解得 h=R/53 如图光滑水平导轨AB 的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg 的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B 点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为 L=6m ，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s 匀速转动
6、CD 为光滑的水平轨道，C 点与传送带的右端刚好平齐接触，DE 是竖直放置的半径为R=0.4m 的光滑半圆轨道， DE 与 CD 相切于 D 点已知物块与传送带间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C 点，求弹簧储存的弹性势能Ep ；（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C 点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点 E 飞出，最终落在CD 上距 D 点的距离为x=1.2m 处（ CD 长大于 1.2m），求物块通过 E 点时受到的压力大小；（3）满足（ 2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能【答案】（ 1） Ep12J（ 2
7、） N=12.5N（ 3） Q=16J【解析】【详解】（1）由动量定理知：mgL01 mv22由能量守恒定律知：Ep1mv22解得： Ep 12J（2）由平抛运动知：竖直方向：y2R1gt 22水平方向： x vEt在 E 点，由牛顿第二定律知：Nmg m vE2R解得： N=12.5N（3）从 D 到 E，由动能定理知：mg 2R1mvE21mvD222解得： vD5m / s从 B 到 D，由动能定理知mgL1 mvD21 mvB222解得： vB7m / s对物块 LvBvD t2解得： t=1s；s相对 Lvt6 2 1m8m由能量守恒定律知：QmgLs相对解得： Q=16J4 如图所
8、示，小物体沿光滑弧形轨道从高为h 处由静止下滑，它在水平粗糙轨道上滑行的最远距离为s，重力加速度用g 表示，小物体可视为质点，求：（ 1）求小物体刚刚滑到弧形轨道底端时的速度大小v；（ 2）水平轨道与物体间的动摩擦因数均为。【答案】（ 1） 2gh （ 2） hs【解析】【详解】解： (1)小物体沿弧形轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律可得：mgh1mv22解得小物体刚滑到弧形轨道底端时的速度大小：v 2gh(2)对小物体从开始下滑直到最终停下的过程，根据动能定理则有：mghmgs 0解得水平轨道与物体间的动摩擦因数：hs5 一种氢气燃料的汽车，质量为380kW ，行驶在m=2.0 10kg，
9、发动机的额定输出功率为平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1 倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为 a=1.0m/s 2 。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。求： (g=10m/s 2)(1)汽车的最大行驶速度。(2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。【答案】（ 1） 40m/s；（ 2）55s【解析】【详解】（ 1）设汽车的最大行驶速度为 vm汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，速度达到最大，即有： F=f根据题意知，阻力为：f=0.1mg=2000N再根据公式P=Fv得： vm=P/f=40m/s ；即汽车的最大行驶速
10、度为40m/s（2）汽车匀变速行驶的过程中，由牛顿第二定律得Ffma得匀变速运动时汽车牵引力F4000N则汽车匀加速运动行驶得最大速度为v0P20m / sF由 a1t1=v0，得汽车匀加速运动的时间为：t 1=20s汽车实际功率达到额定功率后到速度达到最大的过程，由动能定理WF fk，即得：+W= E221212Pt 0.1mgs=mvm2mv02得： t2=35s所以汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为：t=t1 +t 2=55s6 质量为 m=2kg 的小玩具汽车，在t 0 时刻速度为 v0=2m/s ，随后以额定功率P=8W 沿平直公路继续前进，经t=4s 达到最大速度。该小汽车
11、所受恒定阻力是其重力的0.1 倍，重力加速度 g=10m/s2。求：(1)小汽车的最大速度vm；(2)汽车在 4s 内运动的路程 s。【答案】 (1)4 m/s ， (2)10m。【解析】【详解】(1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：PFv mfvmf0.1mg解得： vm4m/s ；(2)从开始到 t 时刻根据动能定理得：Pt fs1 mvm21 mv0222解得： s10m 。7 为了研究过山车的原理，某同学设计了如下模型：取一个与水平方向夹角为37、长为L=2.5 m 的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0.2 m 的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB 段以
12、外都是光滑的。其中AB 与 BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量 m=2 kg 小物块，当从 A 点以初速度 v0 =6 m/s 沿倾斜轨道滑下，到达 C 点时速度 vC=4 m/s 。取 g=10 m/s2 ， sin37 =0.60， cos37=0.80。（ 1）小物块到达 C 点时，求圆轨道对小物块支持力的大小；（ 2）求小物块从 A 到 B 运动过程中，摩擦力对小物块所做的功；（3）小物块要能够到达竖直圆弧轨道的最高点，求沿倾斜轨道滑下时在A 点的最小初速度 vA。【答案】 (1) N=180 N (2) Wf =-50 J (3) vA30 m/s【解析】【详解】（1）在
13、C点时，设圆轨道对小物块支持力的大小为N，则：mvc2N mgR解得N=180 N（2）设 AB 过程中摩擦力对小物块所做的功为Wf，小物块 ABC 的过程，有mgL sin 37 W f1 mvc21 mv0222解得Wf =-50 J。（3）小物块要能够到达竖直圆弧轨道的最高点，设在最高点的速度最小为vm，则：mgmvm2R小物块从 A 到竖直圆弧轨道最高点的过程中，有mgL sin 37 Wf2mgR1 mvm21 mvA222解得vA30 m/s8 如图所示，固定斜面的倾角=30m=1kg的物块从斜面，用一沿斜面向上的拉力将质量底端由静止开始拉动，t=2s 后撤去该拉力，整个过程中物块
14、上升的最大高度h=2.5m，物块与斜面间的动摩擦因数=3 . 重力加速度 g=10m/s2. 求：6(1)拉力所做的功；(2)拉力的大小 .【答案】 (1) WF40J (2) F=10N【解析】【详解】（1）物块从斜面底端到最高点的过程，根据动能定理有：WFmgcoshmgh0sin解得拉力所做的功WF40J（2） WF Fx由位移公式有 x1at 22由牛顿第二定律有Fmgcosmgsinma解得拉力的大小F=10N.9 一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙，如图所示，物块以v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在
15、与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止 g 取 10m/s 2(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F【答案】 （1）0.32 （ 2） F=130N【解析】试题分析：（ 1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：=0.32（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F t=mvmv，代入数据解得：F=130N10 如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道AB 在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点C 与 B 点位于同一高
16、度圆弧半径为R，圆心 O 点恰在水平地面一质量为m 的滑块（视为质点）从A 点由静止开始滑下，运动至C 点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E 点已知A 点距离水平地面的高度为H， OE=2R，重力加速度取g，不计空气阻力求：（ 1）滑块运动到 C 点时的速度大小 VC；（ 2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf；（3）若滑块从直轨道上 A点由静止开始下滑，运动至C 点时对轨道恰好无压力，则A点距离水平地面的高度为多少？【答案】（ 1）滑块运动到C 点时的速度大小vC是（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf 是 mg（ H2R）（3） A点距离水平地面的高度为【解析】试题
17、分析：（1）滑块从 C 到 E 做平抛运动，水平位移为2R ，竖直位移为R则有： 2Rv t、R1gt 22gRC2，可解得 vC（2）对于从 A 到 C 的过程，运用动能定理得mg H RW f1 mvC202解得，滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功W fmg H2R（3）设 A 点的距离水平地面的高度为h在 C 点有 mgm vC2R从 A到 C，由动能定理得mg(h R)W f1 mvC20 2滑块在直轨道上下滑时重力做功与克服摩擦力做功的比值是定值，所以有： mg(HR)mg ( h R) 解得 Wfmg (H2R)(hR) ，代入 式(H2R)W f ( HR)联立 、 两式，可解
18、得hHR2考点：考查了动能定理；向心力【名师点睛】本题要分析清楚物体的运动情况，正确选择研究过程，寻找每个过程和状态所遵守的物理规律是关系，要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法11 如图所示，在E 103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道 MN 在 N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R 40 cm， N 为半圆形轨道最低点， P 为 QN 圆弧的中点，一带负电q10 4 C 的小滑块质量 m 10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 0.15，位于 N 点右侧1.5 m 的 M 处， g 取 10 m/s 2，求：(1)小滑块从 M 点到 Q
19、 点电场力做的功(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0 向左运动？(3)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？【答案】 (1) - 0.08J(2) 7 m/s（ 3） 0.6 N【解析】【分析】【详解】（ 1） W= qE2RW= - 0.08J(2)设小滑块到达 Q 点时速度为 v，由牛顿第二定律得mg qE m v2R小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得mg2R qE2R (mg qE)x 1mv 2 1mv22联立方程组，解得： v0 7m/s.(3)设小滑块到达 P 点时速度为 v，则从开始运动至到达P 点过程中，由动能定理
20、得(mg qE)R (qE mg)x 12 12mvmv2又在 P 点时，由牛顿第二定律得v 2FN mR代入数据，解得： FN0.6N由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力FN FN 0.6N.【点睛】（ 1）根据电场力做功的公式求出电场力所做的功；（ 2）根据小滑块在 Q点受的力求出在 Q点的速度，根据动能定理求出滑块的初速度；（ 3）根据动能定理求出滑块到达P 点的速度，由牛顿第二定律求出滑块对轨道的压力，由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力 3P 80kW，运动12 一辆质量 m 210kg 的小轿车沿平直路面运动，发动机的额定功率时受到的阻力大小为3f 210N试求：(1)小轿车最大速度的大小；(2)小轿车由 v0 10m/s 的速度开始以额定功率运动60s 前进的距离 (汽车最后的速度已经达到最大 )【答案】 (1)40m/s(2)1650m【解析】【详解】（1）设小轿车运动的最大速度的大小为vm ，当车子达到最大速度时，有 F牵 =f根据公式 Pfvm解得 vm=40m/s（2）根据题意和动能定理得：W合 =1mv末2 1mv初222则有： Ptfs= 1 mvm2 1 mv0222解得小轿车60s 内前进的距离为s=1650m
