1、最新 料推荐圆的面积教学内容： 的面 是青 版小学数学五年 下册第一 元第三 第11 13 的内容。教学目 ：1、了解 的面 的含 ， 面 算公式的推 程，掌握 面 算公式。2、能正确运用 的面 公式 算 的面 ，并能运用 面 知 解决一些 的 。 3、在估一估和探究 面 公式的活 中，体会“化曲 直”的思想，初步感受极限思想。教学重 点：教学重点： 的面 公式的推 程以及 的面 公式的 用。教学 点： 的面 公式推 程。教具、学具：教 准 ：投影 ， CAI 件，等分好的 形 片学生准 ：等分好的 形 片教学 程：一、 情景，提出 ：同学 ，喜 上公园 ？来， 我 一起去公园瞧一瞧。 （播放
2、公园 水 正在 草地 水的 面）到了公园，你看到了什么？生：我看到 水 正在 灌草地。 ：你能提出一两个数学 ？生1： 水 旋 一周， 到水的地方形成了一个什么 形？生2： 灌了多大面 的草地？ ： 些 都很好！ 我 就来研究 灌了多大面 的草地。 ： 才有的同学看到 水 旋 一周形成了一个 形， 求 灌部分的面 ， 上就是求（ 的面 ）。 的面 指的是哪一部分？我 把 所占平面的大小叫做 的面 。 ： 看，你又 了什么？1最新 料推荐生：圆的面积越来越大。师：这是为什么呢？生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。师：看来圆的面积与它的半径是有关的。二、自主学习，小组探究1、首次探究自主
3、估算巧设玄机师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？生：我们如果能先确定半径， 再试着找出它的面积， 也许能找出它们之间的关系。【学习纸：正面画有两个圆， 上面标有半径的长度； 背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。】（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是 1厘米，另一个半径是 2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？生试估，师评价。（学生有点困难时）师：请大家翻到学习纸的背面， 有两个与正面面积相等的两个圆， 这里每个方格的边长是 1厘米，那每个方格的面积就是（ 1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？（2）师：再请大家拿出手中的圆片，你
4、能估出它的面积是多少？生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。能不能将上面两种方法综合一下。（3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图）师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？生：（先计算）圆的面积小于4r 2。师：谁来说说这里r 2指的是哪部分的面积呢？生：小正方形的面积。2最新 料推荐师：我们是不是也可这样理解，将1/4 圆看大一些为 r 2，那么圆的面积就会小于 4r 2。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r 2）。得出： 2r 2圆的面积 4
5、r 2师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？2、再次探究触发灵感体会“极限”师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？生：还不能，只能大致确定一下范围。师：看来，我们还得继续探索下去。师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：将新的图形转化成为已经学过的图形。师：举个例子。（借助课件）这两种思路，都是将新图形转化成已学过的图形。师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？师：来！同桌为一个小组，讨论一下怎么动手？三、汇报交流，评价质疑1、班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报，大
6、家分享，相互评价，质疑对话。学生汇报可能出现的情况：（1）将圆周剪直成一个正方形，剩余部分无法拼成学过的图形；（2）将两个圆拼在一起，无法拼成学过的图形；（3）将圆片沿半径等分成 4等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。 （拼成的近似三角形与三角形差异较大，出现的可能性较小。）（4）将一个圆折成若干等份，每份象一个三角形，用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。评方案一：【（ 4）将一个圆折成若干等份，每份象一个三角形，用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。】生：我们把圆对折平均分成8份，每一份像三角形。师：怎么更像呢？3最新 料推荐生：折的份数越多，折出的形状越像三角形。 ：你再折 看。 ：
7、看来再 折 有困 了，老 在 上 大家演示一下。 件：把 平均分成 16份的形状， 一份看起来像是三角形了。 在我 再把它平均分成 32 份，有什么 化？ ：如果折成 64份 上眼睛想一下，会怎么 ？生：越来越接近三角形了。 ：和大家想的一 ，把 分的份数越多，其中的一份越接近三角形。怎么求求 的面 呢？ 方案二：【（3）将 片沿半径等分成 4等份，拼成一个近似的平行四 形或 方形。】 ： 来 采 一下，听听他 是怎么想的，好不好！ 先 ？ 采 ： 什么将 平均分成了 4份？或你怎么想到沿半径去剪的？你拼成了什么 形？8等份与 4等份相比，你 得你拼的 形怎么 ？你 得 怎么做 , 拼成的 形
8、才更像平行四 形？ 同学 的精彩提 和 言！ ：同学 ，要想拼成的 形更像平行四 形， 怎么 ？生： 分。 ： ， 帮帮我 吧。16等份，拼成的 形怎么 ？32等份？想象一下，如果 64等份呢？开始有点像（ 方形）了。 分下去，分得份数越多，拼成的 形就 直成了（ 方形）。 ：我 把 化成学 的 方形，形状 了，什么没有 呢？生：面 。2、揭示 的面 公式4最新 料推荐师：要想求出圆的面积， 只要求出长方形的面积就可以了。 长方形的面积怎么求？这里的长和宽又相当于圆的什么？（1）小组讨论探究（2）班内交流生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半； 平行四边形的高就是圆形的半径。而平行
9、四边形面积 =底高，那么圆形面积公式 =圆周长的 1/2 半径即可。生 2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积 =长宽，那么那么圆形面积 =圆周长的 1/2 半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生： S= r r生：还可以写作S=r 2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可， 那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。四、抽象概括，总结提升同学们，圆的面积公式推导的过程， 在数学上应用的一种重要的数学思想 转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题， 变成已会的旧知识， 进而解决，转化也是数学学习中一种十
10、分重要的方法！五、巩固应用，拓展提高1、基本练习求圆的面积。（供全班练习）（1）半径是 4分米（2）半径是 5厘米2、综合练习根据条件求下面各圆的面积（供全班练习）（1）d=5dm(2)d=0.2dm(3)C=18.84cm3 、拓展练习（1）一个运动场如下图，两段式半圆形，中间是长方形。这个运动场的面积是多少平方米？（供优生练习）5最新 料推荐（3）有一根绳子长 31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上未出一块地。怎样为面积最大？（课下研讨）4、总结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？（会计算圆的面积；圆面积公式的推导。）更重要的是我们学会了把圆转化成已经学过的图形，这是一种
11、非常好的方法。在以后的学习中， 如果遇到新问题， 我们也可试着将它转化成已经学过的知识来解决，你说好不好！板书设计：圆的面积长方形的面积长宽圆的面积 周长的一半半径S rrS r 2使用说明 :1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）创设情境以奇制胜，让问题成为学生思维的领航者。以问题去引领学生主动探究是我在这节课上力求体现的。（2）学具演示，激发探究探究圆的面积，如何计算圆的面积，学生有点不知所措。现在回想起来，应该先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。 当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时， 这样的引入可能能让学生解答出我的问题。 通过学生观看一个个的图片，从 8 等份、 1
12、6 等份、 32 等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到近似是的一个长方形。 再在这个长方形让学生中找到圆的周长， 从 4 等份拼成的不规则图形到 32 图形拼成的近似一个长方形，从中得出规律。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半， 而它的宽就是圆的半径， 可能得到长方形的面积可能近似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。6最新 料推荐2、使用建议。本课是在学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”与“极限”数学思想方法。教学时我先让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积的范围。之后在教师的启发引导下，通过学
13、生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积， 使学生获得用转化法可以求出圆的面积，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。 不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆面积公式的推导过程，从而突破本课的重难点。3、需破解的问题。能否将圆的面积公式的推导过程、圆的面积公式的应用等知识在一节课内完成，学生并能熟练掌握，从而使课堂更高效。姓名：徐庆坤单位：东郭镇辛绪小学7
