1、“圆的面积”的教案一、教学内容： 九年义务教育六年制小学数学第十一册，圆的面积。 二、教学目标： 1通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3渗透转化的数学思想和极限思想。 三、教学重点：正确计算圆的面积。 四、教学难点：圆面积公式的推导。 五、教具准备：多媒体课件二套，圆片。 六、学具准备：分成十六等分的塑料圆片。 七、教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用 r 表示，周长怎样表示？（2r）周长的一半怎样表示？（r）
2、 2出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 3提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。 ） 好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。 （板书课题：圆的面积） 二、动手操作，探索新知 1回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。 ） （2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。 ）
3、 怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。 ） 那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。 ） 2推导圆面积的计算公式。 （1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了 16 等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。 ） （2）学生动手操作。 请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。 （学生动手操作。 ） 谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。 ） （3）课件演示：请看大屏幕，
4、把圆分成 16 等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 ） （4）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。 生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积长宽 所以圆的面积周长的一半半径 Srr Sr 2 师：结合公式 Sr 2，说说圆的面积是怎样推导出来的？ （5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？ 生答：三角形的底相当于圆
5、周长的 ，高相当于圆半径的 4 倍。 因为 三角形的面积底高2 所以 圆的面积周长的 半径的 4 倍 S r4r2 Sr 2 生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的 2 倍。 因为梯形的面积（上底下底）高2 所以圆的面积周长的一半半径的 2 倍 Sr2r2 Sr 2 3小结：刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。 （Sr 2） 要求圆的面积必须知道什么？（半径） 4利用公式计算。 （1）出示例 3，读题列式。 学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？（2）完成第 116 页做一做的第 1 题。 （3）看书质疑。 三、运用新知，解决问题 1求下面各圆的面积，只列式不计算。2测量一个圆形实物的直径，计算它的周长。 3农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是 15 米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？ 四、全课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ 五、布置作业 第 118 页的第 3 题和第 4 题。 板书设计： 圆的面积 长方形的面积长宽 圆的面积周长的一半半径 Srr Sr 2
