1、圆的面积教案一、教材分析： 圆的面积它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。二、 学情分析： 学生已学过长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法研究图形间的关系，从而推导出公式。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触。接受起来会有一定的难度。所以本节课应处理好曲线平面图形和直线平面图形之间的关系。把曲线平面图形转化成直
2、线平面图形，推导圆的面积计算公式。 三、教学目标：1.知识与技能目标： 了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2.过程与方法目标： 通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。3.情感态度与价值观目标： 培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力，培养学生合作交流能力，品尝成功的喜悦。 四、教学重、难点1.教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。 2.教学难点: 理解把圆转化为长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。 五、教具准备: 课件（PPT 课件插入几何画板“割圆为
3、方” ）六、教学过程： （一）创设情境，导入新课（课件出示 A、B 两块地） 位于奈曼旗同等地段的两块土地进行了公开拍卖，A 地起拍价 100 万人民币，同时引导发问 B 地起拍价引发问题，提出如何求它的面积？（板书课题：圆的面积）（二）尝试转化，推导公式 1理解圆的面积含义。教师切换白板画两个大小不等的圆让学生观察比较（课件出示圆的面积概念） 2确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（教师适时展示） 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
4、 3尝试“转化” 。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？请大家看屏幕 课件演示：把圆分成 4、8、16、32 等份，拼成了近似长方形。 如果把一个圆等分成 64 份、128 份拼成的长方形会怎样呢?（应用几何画板的割圆为方课件展示 n=3264128） (引导学生总结出：圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)4.公式推导： （1）拼成的近似长方形与圆有什么关系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？单独完成后，小组讨论完善。 （学生代表上前板书自己的推导过程，随后讲解过程中教师依情况修改） （2）课件演示公式推导过程（重点详细讲解） 长方形的面积=长
5、 宽 圆的面积=圆周长的一半 半径 S =r（C/2）r （3）揭示字母公式 S = r 2 提问：根据公式大家说要求圆的面积只要知道什么就行？（半径 r）5. 已知半径求圆的面积（课件出示） 例 2：圆形草坪的直径是 20m，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少钱？ （三）解决问题，练习巩固。 1.不计算 ，快速说出圆的面积。 （教师白板，随机出示半径或直径的值） 2.练习：把边长为 4 厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？ （课件出示，教师白板板书过程） 七、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？8、板书设计：圆的面积 长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 = 周长的一半 半径 S = r r S = r2
