1、最新高考物理动能定理的综合应用模拟试题一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，半径 R 2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB 置于竖直平面内，轨道的B 端切线水平，且距水平地面高度为h =1.25m ，现将一质量m =0.2kg 的小滑块从 A 点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B 点以 v 5m / s 的速度水平飞出（ g 取 10m / s2 ）求：（ 1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；（ 2）小滑块经过 B 点时对圆轨道的压力大小；（ 3）小滑块着地时的速度大小 .【答案】 (1) W f1.5J (2)FN4.5N (3)v15 2m / s【解析】【分析】【
2、详解】（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理mgR-Wf = 1 mv22Wf =1.5J（2）由牛顿第二定律可知：FNmgm v2R解得：FN4.5N（3）小球离开圆弧后做平抛运动根据动能定理可知：mgh1 mv21 mv2212解得：v15 2m/s2 如图所示，半径为R 的圆管 BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m 的小球以某一初速度从 A 点水平抛出，恰好从B 点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D 后水平射出已知小球在D 点对管下壁压力大小为1BC弧对mg，且 A、 D 两点在同一水平线上，2应的圆心角60，不计空气阻力求：(1)小球在 A 点初速度的大小；(2
3、)小球在 D 点角速度的大小；(3)小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功【答案】 (1)gR ； (2)g ； (3) 1 mgR2R4【解析】【分析】（ 1）根据几何关系求出平抛运动下降的高度，从而求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成和分解求出初速度的大小（2）根据向心力公式求出小球在D 点的速度，从而求解小球在D 点角速度（ 3）对 A 到 D 全程运用动能定理，求出小球在圆管中运动时克服阻力做的功【详解】（ 1）小球从 A 到 B，竖直方向 : vy2 2gR(1 cos 60 )解得 vy3gR在 B 点： v0vygR .tan 6001mvD2（2）在 D 点，由向心力公式得 m
4、g-mg2R2gR解得 vD2vDgR.2R（3）从 A 到 D 全过程由动能定理：W 克 1mvD2 1mv0222解得 W 克 1mgR.4【点睛】本题综合考查了平抛运动和圆周运动的基础知识，难度不大，关键搞清平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源3 如图所示，质量4kg、电荷量 6m 2.0 10q1.0 10 C 的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1 的匀强电场中取g10 m/s 2(1)求匀强电场的电场强度E1 的大小和方向；(2)在 t 0 时刻，匀强电场强度大小突然变为3t 0.20 sE2 4.0 10N/C，且方向不变求在时间内电场力做
5、的功；(3)在 t 0.20 s 时刻突然撤掉第 (2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动能344【答案】 (1)2.0 10(2)8.0 10J(3)8.0 10JN/C，方向向上【解析】【详解】（1）设电场强度为E，则： Eqmg ，代入数据解得： Emg2.010 4 10 N / C2.0103 N / C ，方向向上q1010 6（2）在 t0时刻，电场强度突然变化为：E24.0 103 N / C ，设微粒的加速度为a ，在 t 0.20s 时间内上升高度为h，电场力做功为W，则： qE2 mg ma1解得 ： a110 m / s2根据： h1a1t 2 ，解得 ： h0.2
6、0m2电场力做功： WqE2 h8.010 4 J（3）设在 t0.20s 时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为v，回到出发点时的动能为Ek ，则： v at ， Ekmgh1 mv22解得： Ek8.0 10 4 J4 如图所示，一质量为m 的小球从半径为R 的竖直四分之一圆弧轨道的顶端无初速释放，圆弧轨道的底端水平，离地面高度为R。小球离开圆弧轨道的底端又通过水平距离R落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（ 1）小球刚到圆弧轨道底端时对轨道的压力；（ 2）小球在圆弧轨道上受到的阻力所做的功。【答案】（ 1） FN3mg2） W f3 mgR，方向竖直向下（24【解析】【详解】（1）
7、设小球在圆弧轨道的最低点时的速度为v，小球离开圆弧轨道后做平抛运动，有：RvtR 1 gt 22联立解得：vgR2而在圆弧轨道的最低点，由牛顿第二定律可知：FNmgm v2R由牛顿第三定律，FNFN联立求得球队轨道的压力为：FN3mg2方向竖直向下。（2）对圆弧上运动的过程由动能定理：mgRWf1 mv202联立可得：Wf3mgR45 如图所示，光滑斜面 AB 的倾角 =53，BC为水平面， BC 的长度 l BC=1.10 m， CD 为光滑的 1 圆弧，半径 R=0.60 m一个质量 m=2.0 kg 的物体，从斜面上 A 点由静止开始下滑，物4体与水平面BC 间的动摩擦因数=0.20.轨
8、道在 B， C 两点光滑连接当物体到达D 点时，继续竖直向上运动，最高点距离D 点的高度h=0.20 m， sin 53 =0.8， cos 53 =0.6.g 取 10m/s 2.求：(1)物体运动到C点时速度大小vC(2)A 点距离水平面的高度H(3)物体最终停止的位置到C 点的距离s.【答案】 (1)4 m/s(2)1.02 m (3)0.4 m【解析】【详解】(1)物体由 C 点到最高点，根据机械能守恒得：mg R h1 mvc22代入数据解得： vC4m/ s(2)物体由 A 点到 C 点，根据动能定理得： mgHmglBC1 mvc202代入数据解得： H1.02m(3)从物体开始
9、下滑到停下，根据能量守恒得：mgxmgH代入数据，解得：x5.1m由于 x4l BC0.7 m所以，物体最终停止的位置到C 点的距离为：s0.4m 【点睛】本题综合考查功能关系、动能定理等；在处理该类问题时，要注意认真分析能量关系，正确选择物理规律求解 6 如图的竖直平面内，一小物块(视为质点 )从 H=10m 高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB 进入半径R=4m 的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB 在 B 点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB 圆弧滑下，在B 点 (无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，弹簧自然状态下最左端D 点与
10、B 点距离L=15m，求： (g=10m/s2)(1)物块从 A 滑到 B 时的速度大小；(2)物块到达圆环顶点C 时对轨道的压力；(3)若弹簧最短时的弹性势能，求此时弹簧的压缩量。【答案】 (1)m/s ； (2)0N； (3)10m。【解析】【分析】【详解】(1)对小物块从A 点到 B 点的过程中由动能定理解得 ：；(2)小物块从 B 点到 C 由动能定理 ：在 C 点，对小物块受力分析：代入数据解得C 点时对轨道压力大小为0N；(3)当弹簧压缩到最短时设此时弹簧的压缩量为x,对小物块从B 点到压缩到最短的过程中由动能定理 ：由上式联立解得：x=10m【点睛】动能定理的优点在于适用任何运动
11、包括曲线运动 ，了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题。动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功。7 如图所示，四分之一的光滑圆弧轨道AB 与水平轨道平滑相连，圆弧轨道的半径为R=0.8m，有一质量为 m=1kg 的滑块从 A 端由静止开始下滑，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 =0.5，滑块在水平轨道上滑行 L=0.7m 后，滑上一水平粗糙的传送带，传送带足够长且沿顺时针方向转动，取g=10m/s 2，求：（ 1）滑块第一次滑上传送带时的速度v1 多大？（ 2）若要滑块再次经过 B 点，传送带的速度至少多大？（
12、3）试讨论传送带的速度v 与滑块最终停下位置x（到 B 点的距离）的关系。v2或 xv2【答案】 (1) 3m/s (2) 7 m/s (3) x LL2g2 g【解析】【详解】（1）从 A 点到刚滑上传送带，应用动能定理mgRmgL1 mv122得v12gR2 gL代入数据得， v1=3m/s.（2）滑块在传送带上运动，先向左减速零，再向右加速，若传送带的速度小于v1，则物块最终以传送带的速度运动，设传送带速度为v 时，物块刚能滑到 B 点，则mgL01 mv22解得 v2 gL7 m/s即传送带的速度必须大于等于7 m/s 。(3)传送带的速度大于或等于v1，则滑块回到水平轨道时的速度大小
13、仍为v1mgs01 mv122得 s=0.9m ，即滑块在水平轨道上滑行的路程为0.9m，则最后停在离B 点 0.2m 处。若传送带的速度7 m/s v3m/s，则滑块将回到B 点，滑上圆弧轨道后又滑到水平轨道，最后停下，即mg（Lx)0 1 mv22v2L解得 xg2若传送带的速度v7 m/s ，则滑块将不能回到 B 点，即mg（Lx)0 1 mv22解得 xLv22 g8 如图，与水平面夹角=37R=1.0m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于的斜面和半径竖直平面内。质量 m=0.5kg 的滑块从斜面上的A 点由静止释放，经 B 点后沿圆轨道运动，通过最高点 C 时轨道对滑块的弹力为滑块重力的
14、5.4倍。已知 A、 B 两点间的高度差h=6.0m。（ g=10m/s2， sin37 =0.6， cos37=0.8）求：（ 1）滑块在 C 点的速度大小 vC；（ 2）滑块在 B 点的速度大小 vB；（3）滑块在A、 B 两点间克服摩擦力做功Wf 。【答案】（ 1） 8m/s （2） 10m/s （3） 5J【解析】【详解】（1）在 C点，由牛顿第二定律：mg FCm vC2R其中FC5.4mg解得vC=8m/s（2）从 B 到 C 由机械能守恒：1 mvB2 = 1 mvC2mgR(1cos37 o)22解得vB=10m/s（3）从 A 到 B 由动能定理：mgh Wf1 mvB22解
15、得Wf=5J9 如图，图象所反映的物理情景是：物体以大小不变的初速度角 不同，物体沿木板上滑的距离 S 也不同，便可得出图示的（ 1）物体初速度 v0 的大小（ 2）木板是否粗糙？若粗糙，则动摩擦因数为多少？（ 3）物体运动中有否最大加速度以及它发生在什么地方？v0 沿木板滑动，若木板倾S-图象问：【答案】（ 1） v017.3m / s （ 2）0.75 （3）最大加速度点坐标53 , s12m【解析】【分析】【详解】（1）当 =90o 时，物体做竖直上抛运动，根据速度位移公式可知：v02gs1 10 3 17.3m / s（2）当 =0o 时，根据动能定理得，mg s1mv02，解得：2v
16、023002gs 20.7510 20（3）加速度 amg cosmg sing cosg sing 3 cossin得到，m4当 =53o 时， 有极大值 am12.5m / s2，由动能定理得， 01 mv02mas ，所以2s12m 所以最大加速度点坐标53 , s12m10 如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道AB 在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点C 与B 点位于同一高度圆弧半径为R，圆心O 点恰在水平地面一质量为m 的滑块（视为质点）从A 点由静止开始滑下，运动至C 点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E 点已知A
17、点距离水平地面的高度为H， OE=2R，重力加速度取g，不计空气阻力求：（ 1）滑块运动到 C 点时的速度大小 VC；（ 2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf；（3）若滑块从直轨道上 A点由静止开始下滑，运动至C 点时对轨道恰好无压力，则A点距离水平地面的高度为多少？【答案】（ 1）滑块运动到 C 点时的速度大小vC是（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf 是 mg（ H2R）（3） A点距离水平地面的高度为【解析】试题分析：（ 1）滑块从 C 到 E 做平抛运动，水平位移为2R ，竖直位移为 R则有： 2RvC t 、 R1gt 2 ，可解得 vC2gR2（2）对于从 A 到
18、 C 的过程，运用动能定理得mg H RW f1mvC202解得，滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功W fmg H2R（3）设 A 点的距离水平地面的高度为h在 C 点有 mgm vC2R从 A到 C，由动能定理得 mg(h R)W f1mvC202滑块在直轨道上下滑时重力做功与克服摩擦力做功的比值是定值，所以有： mg(HR)mg ( h R) 解得 Wfmg (H2R)(hR) ，代入 式(H2R)W f ( H R)联立 、 两式，可解得hHR2考点：考查了动能定理；向心力【名师点睛】本题要分析清楚物体的运动情况，正确选择研究过程，寻找每个过程和状态所遵守的物理规律是关系，要掌握平抛运
19、动的研究方法：运动的分解法11 滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫 ”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大假设滑雪者的速度超过4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由1 0.25 变为 2 0.125一滑雪者从倾角为 37的坡顶 A 由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B 处为一光滑小圆弧 )后又滑上一段水平雪地，最后停在 C 处，如图所示不计空气阻力，坡长为l 26 m， g 取 10
20、 m/s 2， sin37 0.6， cos 37 0.8求：(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；(2)滑雪者到达B 处的速度；(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离【答案】 1s99.2m【解析】【分析】由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间【详解】(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：a1=4m/s 2解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间： t=1s(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：112=2mx = a t动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度： a2=5m/s 2由 vB2-v2=2a2(
21、L-x1)解得滑雪者到达B 处时的速度 ：vB=16m/s(3)设滑雪者速度由vB=16m/s 减速到 v1=4m/s 期间运动的位移为x3，则由动能定理有：；解得 x3=96m速度由 v1=4m/s 减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：；解得 x 4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x 3+x 4=96+ 3.2=99.2m12 一辆质量 m3P 80kW，运动210kg 的小轿车沿平直路面运动，发动机的额定功率时受到的阻力大小为3f 210N试求：(1)小轿车最大速度的大小；(2)小轿车由 v0 10m/s 的速度开始以额定功率运动60s 前进的距离 (汽车最后的速度已经达到最大 )【答案】 (1)40m/s(2)1650m【解析】【详解】（1）设小轿车运动的最大速度的大小为vm ，当车子达到最大速度时，有 F牵 =f根据公式 Pfvm解得 vm=40m/s（2）根据题意和动能定理得：W合 = 1 mv末21 mv初222则有： Ptfs=1mvm21mv0222解得小轿车60s 内前进的距离为 s=1650m
