1、两条直线的位置关系同步练习 填空题1. 直线l 与直线3x 2y 6 平行，且直线l 在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1，则直线l的方程为_。2. 点 A(2 ， 1) 关于直线 xy 5 0 的对称点的坐标是 _。3.已知直线 l 过点 ( 2， 3) 且与直线2x 3y 4 0 垂直，则直线 l 的方程为 _ 。4.已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为A( 1,0) ，B(0,2) ， C( a, 0) ，若 AB BC，则 a_。 选择题1.如果直线 l 1 的斜率为a，l 1 l 2，则直线 l 2 的斜率为 ()A .B aCD 或不存在2.已知直线 l 1： 2x ( t1)
2、y 20， l2： tx y 1 0，若 l 1l 2，则 t 的值是 ()A 2BC 2 或 1 D13.直线 l 过点 ( 1,2) 且与直线2x3y 4 0 垂直，则 l 的方程是 ()A 3x 2y 1 0B 3x 2y 7 0C 2x 3y 5 0D 2x 3y 8 04.已知 A( 1,1) ，B(3,1) ， C(1,3) ，则 ABC 的 BC 边上的高所在直线方程为 ()A x y 0B x y 2 0C xy 2 0D x y 0 应用题1. 平行于直线2x 5y1 0 的直线 l 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 l 的方程。2. 已知点 M(2,2) ， N(5 ，
3、 2) ，点 P 在 x 轴上，分别求满足下列条件的P 点坐标。(1) MOP OPN ( O 是坐标原点 ) ； (2) MPN 是直角。答案与解析 填空题1. 【解析】 由题意知直线l 的斜率，设直线l 的方程为令 y 0，得。 b 1，解得直线 l 的方程为，即 15x 10y 6 0。【答案】15x 10y6 02. 【解析】 设 A 关于直线 xy 5 0 的对称点为 A(a， b) ，则直线 x y 50 是线段 AA的垂直平分线，于是 AA 的中点）在直线上，且kAA 1. 解得【答案】(6,3)3【. 解析】直线 2x 3y 4 0 的斜率为，又直线l 与该直线垂直， 所以直线
4、l 的斜率为，又直线 l 过点 ( 2，3) ，因此直线l 的方程为y ( 3) x ( 2)，即 3x 2y 12 0。【答案】3x 2y 1204. 【解析】 因为kAB（），所以直线BC的斜率存在，且kBC。由2 1，得a 4。【答案】4 选择题1. 【解析】 若 a 0，则 l 2 的斜率不存在；若a0，则 l 2 的斜率为。【答案】D2. 【解析】 因 l 1 l2 ，且 l2 的斜率存在，故。解得 t 2 或 t1, 因为当 t 1 时两直线重合，故t 2。【答案】 A3. 【解析】 直线 2x3y 4 0 的斜率为 k1 。 kl. 又过点 ( 1,2) ，故 l 的方程为y 2
5、( x 1) ，化简得3x 2y 1 0。【答案】A4. 【解析】 kBC 1，高所在直线斜率为 1，方程为 y 11(x 1) ，即 x y2 0。【答案】 B 应用题1. 【 解析 】 依 题意 ，可设 l 的方 程为2x 5y m 0. 它 与 x， y 轴的 交 点分 别为， ，（ ，） . 由已知条件得：2 100， m 10， m直线 l 的方程为2x5y10 0。2. 【解析】 设 P( x, 0) ，(1) MOP OPN， OM NP. kOM kNP.又 kOM， kNP（）（）， x 7，即 P(7,0)(2) MPN 90， MP NP， kMP kNP 1。kMP（） ， kNP（），解得 x 1 或 x 6，即 P(1,0)或 (6,0)。
