1、第五单元图形的运动（三） 安排建 共分第 1 课时第 2 课时2 课时 形的旋 方格 上 形的旋 1 课时1 课时第 1 课时旋转授 【教学内容】学 旋 的特征（ 本第 83 的例 1， 本第 85 二十一的第 13 ）。【教学目 】1. 一步 形的旋 ，探索 形旋 的特征和性 。2.通 察、想象、分析和推理等 程 ,独立探究、增 空 念。3. 学生体会 形 在生活中的 用，利用 形 行 案 ，感受 案 来的美感和数学的 用价 。【重点 点】理解、掌握旋 象的特征和性 。【情景 入】1.教 用 件演示： (1) 表的 ；（2） 的 。提 ： 察 件的演示，你看到了什么？学生在交流 可能会 出：
2、（ 1）钟表上的指针和风车都在转动；（ 2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（ 3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）2.提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。【新课讲授】出示课本第 83 页例题 1 的钟面。（ 1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从 12 指向 1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针
3、从1 指向 3）。提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从 3 指向 6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？提问：如果指针从“ 6”继续绕点 O 顺时针旋转 180会指向几呢？（ 2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚， 不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。【课堂作业】完成课本第 85 页练习二十一的第 13 题。【课堂小结】同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 1 课时 旋转相对应的点到O 点
4、的距离都相等。第 2 课时 欣赏与设计授课时间【教学内容】方格纸上的图形旋转变换(教材第 84 页例 2、3，第 8586 页练习二十一第 46 题)。【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。【重点难点】理解、掌握在方格纸上旋转90的特征和性质。【复习导入】1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12 转到 6，转了多少度？这时时针转了多少度？【新课讲授】1.探
5、索旋转图形的特征和性质。（ 1）教师用课件出示教材第 84 页例 2 三角形绕点 O 顺时针旋转 90的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点 O 顺时针旋转了 90？组织学生观察，并在小组中交流讨论。（ 2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程， 让学生观察。 然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点 O 顺时针旋转了 90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O 顺时针旋转了 90。（ 3）揭示旋转的特征和性质。师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变
6、化，那什么是没有变化的呢 ?（三角形的形状没有变；点 O 的位置没有变； 对应线段的长度没有变； 对应线段的夹角没有变。 ）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点 O 顺时针旋转180，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。（ 1）教师出示教材第84 页例 3。教师：怎样画出三角形绕O 点顺时针旋转 90后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流： 是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出： 先画出点 A，OA垂直于 OA ，点A与 O 的距离是 6 格;再用同样的方法画出点B；然后把点OA ， OB,A B连接起来。（ 2）组织学生在课本上画一画，然后相互
7、交流检查。3.完成第 83 页“做一做”。4.完成课本第 84 页下面的“做一做” 。先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。【课堂作业】1.完成课本第 84 页“做一做”2.完成第 8586 页练习二十一第46 题(1)第 3 题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断， 注意让学生感受数学的美， 体会图形变换在现实生活中的应用。（ 2）第 4 题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中 ,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。3.完成练习二十二第13 题【课堂小结】同学们，通过这节课的学习活动
8、， 你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 2 课时 欣赏与设计变换旋转 90时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转 90旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。第六单元分数的加法和减法 安排建 共分 2 课时1.同分母分数加、减法 .1 课时2.异分母分数加、减法 . .1 课时3.分数加减混合运算 . 2 课时4打 . 1 课时1.同分母分数加、减法一 授 【教学内容】 两个同分母分数的加法、 减法 算（教材第 8990 的例 1 及 二十三的第 1、2、3、4 ）。【教学目 】1.通 教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌
9、握同分母分数加、减法的 算法 。2.培养学生数形 合的数学思想，提高学生迁移 推的能力和 算能力。3.培养学生 范 写和仔 算的良好 。【重点 点】理解同分母分数加、减法的算理和 算方法。【复 入】1.填空。（ 1）34 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（ 2）（）个 18 是 58，712 里有（）个112。（ 3）3 个 15 是（），47 是 4 个（）。2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。【新课讲授】1.出示教材第 89 页例 1。（ 1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成 8 份，爸爸吃了 3
10、张饼，妈妈吃了 1 张饼，求爸爸和妈88妈共吃了多少张饼）。提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？学生思考并回答：1 + 3 ，表示把这两个数合并起来，所以用加88法。提问：你能算出结果吗？怎样想的？引导学生这样思考： 1是 1 个 1， 3是 3 个 1，合起来也就是4 ，88888提问： 1 + 3 的和是 4 ，为什么分母没变？分子是怎样得到的？888（因为 1 和 3 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可88以直接用两个分子相加，分母不变） 。131+341板书：+=说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。（ 2）提问：怎样计算同分母分数的加法。小结：分数加法的
11、含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。（ 3）即时练习：1 + 12 + 37+ 1557710102.同分母分数减法。（ 1）教材第 90 页例题 1 第（ 2）问。教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？（ 2）学生讨论。应该用什么方法计算？如何列出算式？计算的结果是多少？你是怎么想的？你有什么体会？（ 3）反馈讨论结果。313- 121板书：-=（ 4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。3.小结：观察例 1 的第 1 问和第 2 问，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。教师总结
12、板书： 同分母分数相加、 减，分母不变，只把分子相加、减。4.即时练习。完成教材第 90 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。【课堂作业】完成教材第 91 页练习二十三的第1、2、3、4 题。答案：【课堂小结】 今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎样计算同分母分数的加、减法呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。同分母分数加、减法（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。2.异分母分数加、减法一课时授课时间【教学内容】异分母分数加、 减法（教材第 9394 页的内容及第 95 页练习二十四的第 14 题）。【教学目标】1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方
13、法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。【重点难点】掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。【复习导入】1.计算下列各题。说一说同分母分数加、减法计算的法则。2.通分将下列各组分数通分。说一说通分过程中的几个要点：（ 1）通分的依据（分数的基本性质） 。（ 2）求分母最小公倍数的方法。【新课讲授】1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。板书课题：异分母分数加、减法
14、。2.自主探索。（ 1）异分母分数加法计算。出示课本第93 页例题 1（呈现课本例题图）。学生自主探索。在学生自主探索过程中， 教师巡视课堂， 观察学生解决问题的情况，适时引导学生。当学生列出算式3 + 1 时，教师：你能用学过的知识解决吗？104尝试计算“3 + 1 ”。104老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。（ 2）集体评价这三种计算方法。第一种算法正确，但不简便，将1 和 3 通分时，没有找10 和 4410的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找 10 和 4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。
15、两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。（ 3）归纳异分母分数加法的计算方法。先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。然后按同分母分数相加的法则进行计算。反馈探索结果。（ 4）异分母分数减法计算。你如何比较3 和 3 的大小？1020要求 3 比 3 多多少 ,怎么计算 ?102033633板书：-=-=学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）4.即时练习。（ 1）完成课本第 93 页“做一做”。学生独立计算，教师巡视抽查。（ 2）完成课本第 94 页“做一做”的第 12
16、题。第 1 题学生独立计算，然后同学之间交流。第 2 题是一道比多比少与求和的应用题。 学生弄清题意后， 可独立列式解答。（ 3）解下列方程：5.专项练习。解方程： + 1 = 35 4（ 1）说一说怎么求的值，根据什么？（ 2）解方程：算出等于多少？（ 3）汇报过程，强调方程格式。练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解方程的格式。【课堂作业】完成教材第 95 页练习二十四的第14 题。1.第 1 题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认真审题。 通分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。2.第 2 题：学生独
17、立完成，然后全班反馈。3.第 3 题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流。4.第 4 题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么。并强调解方程的格式。答案：【课堂小结】 同学们，今天我们学习了异分母分数的加、 减法，谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。异分母分数加、减法（1）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算第 1 课时分数加减混合运算授课时间【教学内容】分数加减混合运
18、算 （教材第 9798 页的例 1 及第100 页练习二十五的第14 题）。【教学目标】1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。【重点难点】掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。【复习导入】1.口算练习。2.算一算。学生计算，完成后提问计算的顺序。3.揭示课题。我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。板书课题：分数加减混合运算【新课讲授】1.出示教材第 97 页例 1 的表格。（ 1）让学生
19、读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。（ 2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”（ 3）提问：森林部分指什么？怎样列式？板书：（ 4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。让学生将这两种计算方法进行比较， 看出哪一种更简单， 确定自己喜欢的方法。（ 5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算， 计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。（ 6）即时练习。计算下列各题：2.出示例 1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”（ 1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把
20、什么看作单位“ 1”？ 7 是什么意思？20（ 2）请学生列出算式：（ 3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？没有括号的：从左往右依次计算。带括号的：先算小括号里的数。3.小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照练习时，教从左往右的顺序计算， 带有小括号的先算小括号里面的， 再算小括号外面的。【课堂作业】完成教材第 100 页练习二十五的第14 题。1.第 1 题：让学生独立完成， 然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的
21、顺序。2.第 2 题：这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的方法。3.第 3 题：这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意， 分析题中的数量关系， 使学生明确题中的10 小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。4.第 4 题：这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（ 1）、（2）题，第
22、（ 3）小题让学生在小组内提问题，然后全班反馈。【课堂小结】我们今天学习了分数加减混合运算，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 2 课时 分数加减简便运算授课时间【教学内容】分数加法 (教材第 9899 页的内容及第 100101 页练习二十五第 510 题）。【教学目标】1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。2.培养学生计算的灵活性。3.引导学生养成认真审题的良好习惯。【重点难点】正确应用加法运算定律进行简算。【复习导入】1.下面各题，怎样简便就怎样算。16+25+75215+1038+285+917要求学生说说：上
23、面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。【新课讲授】1.研究运算定律对分数加法的适用范围。教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了
24、什么样的数？（整数和小数，还有分数）使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。（ 1）教师出示教材第 98 页例 2。组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？学生可能会说出： 整数加法的交换律、 结合律对分数加法同样适用。（ 2）出示：计算： 5 + 1 + 7 ； 2 + 3 + 1 + 1 。612127474观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 1和 7结合起来， 2和 1结合起来， 3和 1结合起来，12127744使计算简便）说说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）独立练习。订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
25、归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。2.完成教材第 98 页“做一做”的第1 题。3.完成教材第 98 页“做一做”的第2 题。学生根据数的特点， 想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。4.应用题。（ 1）教师出示教材第 99 页例 3。（ 2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。（ 3）分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了 1杯，剩（ 1- 1）杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有1 杯，又喝222了加水后的 1 ，也就
26、是把 1 杯的纯牛奶再平均分成2 份，喝的纯牛奶22占其中的 1 份。把 1平均分成 2 份，可以把 1化成 2，其中 1 份就是 1，第二次2244喝的牛奶是 1 杯，水是 1 杯。441 + 1 = 2 + 1 = 3 （杯）2 4 4 4 4（ 4）答：一共喝纯牛奶 3 杯，水 1 杯。44（ 5）回顾与反思。5.完成教材第 100101页第 5、6、7 题，学生在教材上填写，集体订正。6.完成教材第 101 页练习二十五的第8 题。学生先计算出3 个算式的结果： 1 - 1 = 1 ， 1 - 1 = 1 , 1 - 1 = 1 ,然23634124520后让学生观察，找规律，归纳出：
27、1111)( n 0) ，再应用规律计算 1+ 1+ 1 +1 ，集体交nn 1n (n261220流计算方法。7.完成教材第 101 页第 9 题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。8.完成教材第 101 页第 10 题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。9*先从 6 个苹果中拿出 4 个平均分给 8 个孩子，每人分得 1 个，2把剩下的 2 个苹果平均分给8 个孩子，每人分得 1 个。因此每个孩子4分得： 1 + 1 = 3 （个）。24410【课堂作业】1.在里填上合适的运算符号。2.用简便方法计算下列各题。3.有两根绳
28、子，第一根长58m，第二根比第一根短1 m。这两根10绳子一共长多少米？【课堂小结】请同学们谈谈今天的学习体会。【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 2 课时 分数加减简便运算整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。打电话授课时间【教学内容】教材第 102103 页内容。【教学目标】1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。【重点难点】1.让学生探讨最优方案。2.通过画图的方
29、式发现事物隐含的规律。【教学准备】铅笔、颜色笔、直尺、纸。【情景导入】师：我们的生活离不开电话， 你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。【新课讲授】1.提出问题，学生小议。师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15 人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。 如果打一个电话需要1 分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？（设计意图：充分利用学生的生活经验， 提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。）2.小组活动，探讨方法。师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。 充分利用叙述、
30、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生 1：我们是这样想的，老师先给 3 个组长打电话用了 3 分钟，然后由组长分别给 4 个同学打电话用了 4 分钟，一共用了 7 分钟。生 2：我们是这样标上时间的：图 1生 3：第 5 分钟第 1 小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3 小组还有两个同学没接到电话。生 4：有办法，把第 3 小组的最后 1 个同学调到第 1 小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的：图 23.讲求策略，优化方案。师：到底分几组， 每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报
31、）生 1：我们把 15 个同学平均分成 5 个小组，每组 3 人，用了 7 分钟。生 2：我们组也把 15 个同学分 5 个组打电话，每个小组的人数分别是 5 人、 4 人、 3 人、 2 人、 1 人，又节省了 2 分钟。图 3生 3：我们组分成 4 组来打电话，分别 3 人、4 人、 4 人、 4 人，用了 7 分钟。生 4：我们也是分 4 组，但比上一组少用了 1 分钟即 6 分钟，我们是这样安排： 5 人、 4 人、 3 人、 3 人。生 5：不用考虑分 7 组了，因为这样最少要 7 分钟。生 6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。生 7：最省时间的是分成 5 组，依此是
32、 5 人、4 人、 3 人、 2 人、1 人。生 8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。4.大胆设想，有所创新。师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？生 1：因为想办法使更多人同时打电话。生 2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。生 3：对，我们小组原来就是这样设计的。 （见图 4）第 1 分钟由老师打给 1 个同学，有 1 个同学收到通知； 第 2 分钟由老师和这个同学同时打电话， 有 2 个同学新收到通知； 第 3 分钟由老师和这 3 个同学同时打电话， 有 4 个同学新收到通知； 第 4 分钟由老师和这
33、7 个同学同时打电话，有 8 个同学新收到通知，这时收到通知的一共15 个同学，所以 4 分钟就通知完 15 个同学。图 45.发表见解，评选方案。师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。生 1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。生 2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少， 当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。生 3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。生 4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规
34、律，你们找找看。（小组讨论后汇报）生 1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是 1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2 倍。师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？生 2:16 人。（板书：第 4 分钟共有 1+2+4+8=15 人收到通知）师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。生 6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘 2 减 1 就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。 例如第 4 分钟接到通知的学生的总数是 82-1=15 人。（板书：第 4 分钟共有 82-1=15 人收到通知）师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5 分钟，最多可以通知多少人？生 7:31 人，刚才第 4 分钟有 15 人收到通知，第 5 分钟有 16 人新收到通知， 15 加 16 等于 31 人。（板书：第 5 分钟共有 15+16=31 人收到通知）生 8：我的算法不同，第 4 分钟有 16
