1、用正比例解决问题教学设计沙湾县第三小学甄晓玲一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、 理解成正比例的量的意义， 掌握和运用正比例知识解决问题。（二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程， 培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系， 并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式， 运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备 : 课件。四、教学过程（一）复习回顾1谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？2怎样判断两
2、种相关联的量是否成正比例？（1）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。（ 2）总路程一定时，速度和时间的关系。（二）探究新知，培养能力1提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61 页例 5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2解决问题。（ 1）学生尝试解答。（ 2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设 1：28 810 =3.510 =35 （元）（先算出每吨水的价钱，再算出10 吨水需要多少钱）预设 2：10
3、828 =1.2528 =35 （元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？3激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。 （板书课题：用比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）题目中相关联的两种量是 （2）（ ）一定，（ ）和（3）用关系式表示是（）和(）成（) ，说说变化情况。）比例关系。）。（4）集体交流、反馈。板书：水费用水吨数28 元8 吨？元10 吨水费 : 用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）教师概括：因为水价一定， 所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值
4、是相等的。（ 5）根据正比例的意义列出比例式（方程） 。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。28 X28 ：8 x：10 或 ( 8 = 10 )8x 28 10x280 8x35答：李奶奶家上个月的水费是35 元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10 吨水的水费为35 元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（7）学生交流，汇报。4变式练习。教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题， 同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？ （出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了 8 吨水，水费是 28 元。王
5、大爷家上个月的水费是 42 元，他们家上个月用了多少吨水？（ 1）比较一下此题和例 5 有什么联系和区别？（ 2）学生独立用比例的知识解决这个问题。 指名板演。（教师巡视）（ 3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（ 1）分析找出题目中相关联的两种量。（ 2）判断它们是否是正比例关系。（ 3）根据正比例的意义列出比例。（ 4）最后解比例。（ 5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题， 而且还善于归纳总结方法。 就像大家想的那样
6、，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。（三）巩固练习1只列式不计算。（ 1）一个小组 3 天加工零件 189 个，照这样计算， 9 天可加工零件 x 个。（ 189： 3=x ：9）（ 2）小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 支同样的圆珠笔，要用 x 元钱。（ x：3=6 ：4）2用正比例解决问题。（ 1）小兰的身高 1.5 米，她的影长是 2.4 米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是 4 米，这棵树有多高？（ 2）小红计划每天跳绳 600 下，2 分钟跳了 240 下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？（四）课堂小结，拓展延伸 同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
