1、长方体和正方体的认识一、教材内容分析本课是认识长方体和正方体特征和求长方体和正方体棱长以及相应练习，旨在进一步加强学生对长方体和正方体的认识，并能灵活解决一些实际问题。 探索并体会长方体和正方体的特征、促进学生空间观念的进一步发展。 让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题， 体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。二、学习者特征分析学生已经初步了解了长方体和正方体的特征，并具备一定的分析问题和解决问题的能力，对数学的实用性有一定的体验。本课重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们
2、的学习动机，进入最佳学习的动态。全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习上得到最大限度的发展。三、教学策略选择与设计设计与生活实际联系密切的数学问题，让学生体会数学实用性，并在解决实际问题中用成功的体验。课堂上注重学生独立解决问题能力的培养。五、教学环境及资料准备课件、长方体、正方体的模型各一个, 正方体和长方体框架第一课时长方体的认识【教学内容】：教材 1819页例 1、例 2练习五第 1，3，4题。【教学目标】：1 、知识与技能：（ 1）理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。(2) 认识长方体各个部分的名称。(3) 发展学生的空间观念。2 、过程与方法：经历长方体的认识过程，体验动手
3、操作、观察思考、探索发现的学习方法。3 、情感态度与价值观：在学习活动中， 体验数学知识与实际生活的密切联系， 激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力，渗透学习目的性的教育。【教学重点】：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。【教学难点】：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念【教具准备】：长方体、正方体的模型各一个，长方体、正方体的框架，课件。【教学过程】：【复习导入】1. 谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2. 投影出示教材第 18 页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形
4、。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3. 举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。【设计意图】：复习相应概念为接下来求棱长总和做准备【新课讲授】 ：1. 认识长方体的面、棱、顶点。（ 1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（ 2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（ 3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（ 4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依
5、次说出名称。2. 研究长方体的特征。（ 1）面的认识。请学生拿出长方体学具， 按照一定的顺序数一数， 长方体一共有几个面？（ 6 个面）有几组相对的面？（ 3 组）前 后，上 下，左 右。引导学生观察长方体的6 个面各是什么形状的？板书：6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。 引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。请学生完整叙述长方体面的特征。（ 2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长
6、度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（ 3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书： 8 个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3. 认识长方体的直观图。（ 1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4. 认识长方体的长、宽、高。（ 1）讨论：要知道长方体 12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（ 2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫
7、做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（ 3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。【课堂作业】 ：1. 完成教材第 19 页“做一做”。2. 完成教材第 21 页练习五的第 1、2、3、6 题。（ 1）第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（ 2）第 2 题：求长方体的棱长和。（ 3）第 4 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（ 4）第 6 题、第 7 题学生独立完成。【设计意图】：让学生在具体情景中解决具体问题，激发学
8、生学习兴趣， 让学生感受到数学的使用性，加强解决具体问题的能力【课堂小结】 ：今天我们认识了长方体， 知道了长方体的相关知识， 谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？【课后作业】 ：教材 2122 页练习五第 4，6，7题。【板书设计】 ：第 1 课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。【教学反思】 ：长方体和正方体这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。 是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于
9、学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。 特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说， 本单元的学习是有一定难度的。 而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。 虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的。在教学本课时，我针对几何知识教学的特点以及小学生以形象思维为主，空间观念薄弱的特点，本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念，并运用多媒体课件辅导教学。 在认识长方体特征的基础上， 利用学习迁移，自主讨论正方体的特征， 再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系， 最后用学到的新知解决一些实际问题。通过一系列
10、有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。1 、关注学生已有的知识和经验，创设情境，激发兴趣。先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的， 关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。然后通过实物让学生观察。2 、加强动手操作，直观感知。1 ）让学生找生活中的长方体（正方体）实物，认识面、棱、顶点。首先：用手摸面，是按什么顺序的，摸到了多少个面。然后再摸相邻的两个面相交的那一条边。 师生一块感受摸到的感觉。 形成棱的概念。并数一数一共有多少条棱？再通过摸三条相邻的棱相交的那一点，形成顶点的概念，接着数出
11、顶点的个数。2) 探究面、棱的位置及大小关系。首先教师指出长方体框架中任意一条棱，请学生指出与其相等的另外几条棱， 然后说出这几条棱的位置关系。这一环节重点认识相对的位置关系。 然后验证相对的棱是否相等。进一步推导相对面的大小关系。问题：相对的棱有几条？他们是否相等？你发现相对的面大小有什么关系并说明理由？再出示探究要求，使小组合作达到分工有序，目的明确，力争做到人人参与。本活动设计利用学生探究到的数据进行进一步推理， 归纳，从而培养学生的类推能力。 在总结长方体特征后， 教师直接指出相交于一点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。本节课学生充分发挥了他们的自主性、 积极性，但我也感觉到有很多
12、不足，比如让学生表达时还有欠缺。在今后的教学中，我一定吸取教训，大胆实践，不断创新。第 2 课时正方体的认识【教学内容】：教材 20-21 页以及练习五第2，5，8 题【教学目标】：1 、知识与技能：理解长方体和正方体之间的关系。2 、过程与方法：通过观察实物和动手操作等教学活动， 掌握正方体的特征， 形成正方体的概念。1 、情感态度与价值观：培养学生良好的研究意识及学习习惯。 渗透事物是相互联系， 发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】：掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。【教学难点】：建立立体图形的概念，形成表象。教学准备：长方体纸盒，正方体纸盒。【教具准备】：正方体教具、课件。
13、【 教学过程】：【复习导入】1. 回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2. 操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）【新课讲授】探索正方体的特征。1. 想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2. 合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3. 集体交流。（ 1）组：正方体有 6 个面，6 个面大小都相等， 6 个面都是正方形。（ 2）组：正方体有12 条棱，正方体的12 条棱的长度相等。（
14、3）组：正方体有8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4. 教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。 请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体 6 个面是对面的面积相等， 而这个物体是 6 个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见， 因为我们认为它的6 个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的 12 条棱也包括每组 4 条棱长度相等；
15、 6 个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结： 正方体是特殊的长方体， 长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。【课堂作业】：1. 教材第 20 页的“做一做”。2. 教材第 2122 练习五的第 4、5、8、9 题。【课堂小结】：今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）【课后作业】：教材第 2122 练习五的第 6，8、9 题。【板书设计】：第 2 课时正方体的认识有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度相等。
16、有 8 个顶点。【教学反思】：我在教学长方体和正方体的认识这一课时注重做到关注学生已有的知识和经验， 引导学生在比较中直观感知长方体、正方体与长方形、正方形的区别，从而将面与体区别开来，使学生从整体上初步感知新知识，并且应用亲切、拟人化的口气提问题，激发学生学习兴趣，唤起学生主动探索的欲望。让学生对照长方体和正方体模型，小组讨论找出长方体和正方体的相同点和不同点， 并进行记录， 最后交流总结得出二者之间的联系与区别。通过学生的再观察， 讨论、辩析、进一步巩固了对长方体、正方体特征的认识，同时培养了学生思维能力，与此同时，对于特殊的长方体，同样让学生自己先研究再交流， 发现这样的长方体有两个面是正方形的，其他四个面都是一样大小的长方形， 并通过课件演示，让学生从直观上感受到了正方体是特殊的长方体。由于时间关系， 本节课学生在操作上的时间比较紧张， 特别是对于有两个面是正方形的长方体， 教师通过自己的拼搭， 没有放手让学生去试一试，有些学生还不能完全理解， 这在以后的教学中还需改进。
