1、立体图形的认识及表面积、体积计算黑沿子小学张彩云教学目的：1、使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。2、使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。3、回忆、理解立体图形的表面积和体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教学思想；4、结合具体情况，利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积公式解决实际问题。教学重点：通过回顾学习立体图形表面积和体积的过程， 对以前所学的散落的知识进行更系统、更完整的理解和把握，体会数学知识之间的内在练习。教学难点：在具体问题解决中， 使学生进一步积累运用转化的经验，掌握一些常用的方法。教具
2、准备： 表格 模型教学过程：一、明确学习任务师：我们学过的几何图形包括两大类： 平面图形和立体图形。 平面图形的知识我们已经复习了，这节课我们要对立体图形的知识进行系统的整理和复习。 （板书：立体图形）回忆我们都学过哪些立体图形？ （根据学生回答出示模型） 我们需要整理有关他们的哪些知识呢？ （根据学生回答补充板书： 立体图形的认识及表面积、 体积计算）出示本节课学习目标，指名读。1、复习立体图形的特征。2、复习立体图形的表面积和体积公式，并能够正确计算。3、利用立体图形的表面积和体积公式去解决实际问题。二、知识整理（一）、立体图形的认识1、师：如果让你给这些立体图形分类，你会怎么分？为什么？
3、2、根据手中的学具，整理这些立体图形的特征，完成学案一。长方体正方体面棱顶点关系圆柱圆锥底面侧面高共同点3、学生自主完成后小组交流，再全班交流。4、说一说立体图形中的各个字母表示什么。4、相关练习（1）圆柱和圆锥的侧面都是（）。（2）长方体至少有（）个面是长方形。（3）一个长方体的长是6 厘米，宽是 5 厘米，高是 2 厘米，做这样一个长方体框架需要（）厘米铁丝。（4）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是31.4 厘米，那么圆柱的底面直径是（）厘米。（二）立体图形的表面积和体积1、立体图形的表面积（1）概念提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？教师小结：立体图形的表面积就是
4、指一个立体图形所有面的面积总和。师：计量立体图形的表面积用什么计量单位?(平方米、平方分米、平方厘米。)（2）出示要求：请同学们回忆我们是如何求各种立体图形的表面积的，把公式填写在导学案二中，然后小组交流。（3）全班汇报，教师板书公式。（4）解决问题：我们学校的一间教室长9 米，宽 6 米，高 3 米。在四周墙壁和顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20 平方米后，需抹水泥的面积是多少平方米？（学生独立完成，指名板书，全班订正）2、立体图形的体积（1）概念提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？小结：立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。师：计量立体图形的体积用什么计量单位?(立方
5、米、立方分米、 立方厘米。 )（2）出示要求：请同学们回忆我们是如何求各种立体图形的体积的，把公式填写在导学案二中，然后小组交流。（3）全班汇报，教师板书公式。重点回忆圆柱、圆锥体积公式的推导过程。（4）相关练习在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面半径是 2 米，高 1.2 米。如果每立方米小麦约重 700 千克，这堆小麦约重多少吨？ (得数保留一位小数 )（5）不规则物体的体积：师：这些立体图形的体积我们都可以利用公式来求， 那么一些不规则物体的体积改如何测量呢？比如给你一个量杯怎样量出这个马铃薯的体积呢？出示教具演示，学生说方法。练习：一个底面直径是 40 厘米的圆柱容器中，水深 12 厘米
6、，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了 5 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？三、应用拓展同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要应用。 （板书：应用）应用相关知识去解决问题。（一）回答问题1做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米，需要计算什么？2. 求一段圆柱形钢材重多少千克，需要计算什么？3求一个长方体油箱能装油多少升，需要计算什么？4求一节通风管要用铁皮多少平方分米，需要计算什么？（二）判断1体积单位比面积单位大。 （）2把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是 2：1。 （）3把一个长方体铁块熔铸成一个
7、圆柱体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没变。()4一个正方体的棱长扩大2 倍，它的体积就会扩大8 倍。（）5长方体比长方形大。 （）6油桶的容积就是油桶的体积。 （）7一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（）（三）填空：1用 3 个边长都是 1 立方厘米的正方体摆一个长方体， 长方体的长（厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米，这个长方体的表面积是 （）平方厘米，体积是（）立方厘米。2用一根长 48 厘米的铁丝围成一个正方体的框架，每个棱长是（）厘米。（三）解决问题1、时代广场有一个圆柱形水池，底面直径6 米，深 1 米。(1)如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(2)每平方米瓷砖25 元，购买瓷砖需要多少元？(3)每立方米水重1 吨，这个水池最多能装多少吨水？2把一块棱长 10 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20 厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米）
