1、倒数的认识的教学设计榆林市米脂县南关小学马小艳【教材依据】北师大版小学数学五年级下册第三章第四节的倒数的认识。一、设计思路1. 指导思想教学中，我将采用引导发现教学法。从分数乘法的口算入手，让学生自己通过观察，主动探索发现它们的乘积都是“ 1”，从而引出倒数的概念；然后再借助长方形的面积，让学生利用长方形面积的计算自主探究出一个数的倒数的求法，初步感知两个数互为倒数的关系；最后让学生探究 0 有没有倒数，使学生对倒数的认识更为全面。最后在练习题中，我设计了流畅性练习、变通性练习、独特性训练。流畅性练习由学生独立完成；变通性练习先让学生自主探究，然后采用小组合作交流的方式，最后让学生做到自行解答
2、；独特性训练再次让学生自主探究，体现个体的创造性思维。通过这些多层次的练习，从流畅性到变通性再到独特性，循序渐进，逐渐进入较高水平的发散思维状态。这样不仅培养了学生自主、合作、探究学习的能力，而且提高了学生的创新意识。2. 教学目标（1）知识与能力：让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个倒数的方法，进而会求一个数的倒数；（2）方法与途径：让学生主动参与观察、比较、发现、交流、归纳等活动，经历探究求一个数的倒数的过程；（3）情感与评价：通过自主探究、合作交流，培养学生爱数学、学数学的情感，并渗透“事物之间相互联系，相互依存”的辩证思想；（4）现代教学手段的运用：多媒体教学。3. 教学重点
3、 : 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。4. 教学难点 : 理解“互为”的含义 , 0 为什么没有倒数。5. 教学关键 : 掌握倒数的意义。6. 教学方法 : 引导发现教学法。二、教学准备：有关倒数的认识的教学资料、课件。三、教学过程（一） 倒数 ： 前面我 学 了分数乘法， 在 同学 完成 本第31 的“算一算”。 ：仔 察，你 能 什么？生：它 的乘 都是1。 ： ，今天我 要研究的就是乘 是1 的两个数。你 能写出乘 是1的两个数 ？生：（ ）能！ ：那好， 你 写出乘 是1 的任意两个数，看 写得多，而且能写出不同的 型。 ： 大家共同分享。293101生: 92=1,10 3=1 ，
4、 5 5=12931011 ： 9 2=1,10 3 =1, 5 5=1,70 70=1, 0.25 4=1， 0.110=1 （投影出示学生写的） ：你 能写出多少个 的乘法算式？生：无数个。 ： ，像 乘 是 1 的两个数，我 把它 称之 互 倒数。 ( 教 板 ：乘 是 1 的两个数叫做互 倒数 。)生: 。29的乘 是 129 ：比如 9和 2，我 就 9和2互 倒数。 ：“互 ”是什么意思呢？你 是怎 理解的？生 1：“互 ”是指两个数的关系。生 2：“互 ” 明 两个数的关系是相互依存的。 ：同学 得很好。以前我 学 种两数 相互依存关系的知 ？生：学 ，因数和倍数。比如： 15
5、是 3 的倍数， 3 是 15 的因数。 ： ，我 今天学 的倒数与因数、 倍数一 都是表示两个数之 的关系，必 是相互依存，不能独立地存在。1 ： 5 和 5 的 是 1，我 就 111生 ： 5 和5 互 倒数， 5 的倒数是 5 ， 5 的倒数是 5。 ： 0.25 4=1， 两个数的关系可以怎么 ？生： ：看来同学 学得不 。 在老 要考考大家，看是不是真正理解了倒数的意 。1. 判断，并 明理由。（ 件出示）3535（1）8 + 8 =1 ，所以 8 和8 互 倒数。（此 ：乘 是 1）143143（2）因 2 32 =1 ，所以 2 ,3 , 2 互 倒数。（此 ： 两个数）252
6、（3）52 =1 ，所以 5是倒数。（此 ： 互 ）2. （）是 1 的（）个数互 倒数。（二）探索求倒数的方法 ：我 知道了倒数的意 ，那么互 倒数的两个数有什么特点呢？我 一起来 察 。（看 本第31 方形面 的表格） ：同学 仔 察，从 个表中你能 什么？生：小 交流。生 ： 些 方形的面 都是1. ： 什么 些 方形的面 都是1 呢？同学 再仔 察它 的 与 。生：不管 方形的 与 怎么 化，它 些数的分子与分母的位置是互 的。1 ： 5 与 5 怎么能 它 的分子与分母的位置是互 的呢？51生：整数 5 可以看作是分母 1，分子 5 的分数， 1 与 5 的分子与分母的位置是互 的。
7、 ：一个数的倒数怎么求？生：小 。生 ：只要把 个数的分子分母互 位置就行了。 一 ：你能 出下面各数的倒数 ？（ 件出示）41635的倒数是（ ）11 的倒数是（ ）9的倒数是（ ）0.2 的倒数是（ ）21的倒数是（ ）3 ：上面 中小数的倒数是怎么求的？ 分数的倒数又是怎么求的？ ：你 填 了 ？我 一起来 。怎么 呢？生：小 。生 1：看它 的分子与分母是否 了位置。生 2：看它 的乘 是不是 1。 ：是的，都 。同学 喜 那种方法，就用那种。（三） 1 的倒数 ： 察 本第31 下面的四个 形，然后独立完成填空，再在小 内交流。 ：同学 有什么新的 ？生：因 11=1，所以 1 的倒
8、数是 1。（教 板 ： 1 的倒数是 1） ： 1 的倒数是它本身，因 1 1=1，所以 1 与 1 互 倒数。另外，我 1可以把 1 看作是 1 ，互 分子与父母的位置 是1.（四） 0 没有倒数 ： 才，同学 找出了1 的倒数是它本身。那么0 呢？生：小 。0生 1：因为 0 可以看成是 1，互换分子与父母的位置后，分母就为0 了， 0作分母无意义，所以0 没有倒数。生 2：因为 0 乘任何数都不可以等于 0，所以 0 没有倒数。师：这些理由充足吗？那说明 0 没有倒数。（教师板书： 0 没有倒数 ）师：我们求了这么多数的倒数，谁来详细地说一下求一个数的倒数的方法。生：求一个数的倒数，只要
9、把分子分母互换位置。（教师板书：求一个数的倒数，只要把分子父母互换位置。）生小结：如果是求一个真分数或假分数的倒数，就直接把分子分母互换位置就行了。如果是求一个整数的倒数， 可以把这个整数看成分母是 1 的分数；如果是求一个小数的倒数，要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个带分数的倒数，要先化成假分数，然后把分子分母互换位置。师：看看我们的板书还要加上什么？0 除外，因为 0 没有倒数。（教师板书：0 除外）生齐读：求一个数（ 0 除外）的倒数，只要把这个数的分子分母互换位置。（五）巩固发展1、打开书，阅读课本P31，把你认为重要的划出来。2 、写出下面各数的倒数。（课件出示
10、）81370.1253235788 3师：这样写可以吗？（ 3 = 8 ）3. 先判断对错，然后根据要求来回答。（课件出示）（1）乘积是 1 的两个数互为倒数。（如果改成得数是1，行不行？）252（2）52=1 ，所以 5是倒数。（那你打算怎么改？）（3）因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0。（你是怎么分析这句话的？）（4）0.25 和 4 互为倒数。（说出你是怎么想的？你能再举一个这样的例子吗？）（5）所有真分数的倒数都比1 大。（由这句话你还想到了什么？）4 、填空。（课件出示）1527 （ ） = 2（ ）=（ ） 53=0.8 （ ）=（ ）（ ）=15. 一个数与它的倒数之
11、和是 8.125 ，这个数是（ ）。（六）课堂小结1. 这节课同学们有什么收获？2. 这节课印象最深的是什么呀？3. 学了倒数有什么用呢？板书设计：倒数的认识乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。1 的倒数是 10没有倒数求一个数的倒数（ 0 除外），只要把分子分母互换位置。四、教学反思（一）本节课我成功的运用了引导发现教学法。1. 教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，给学生提供探索的思维空间，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去发现，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细
12、心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人。2. “倒数的认识”的学习适于学生展开观察、发现、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用了小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、 全班交流过程中， 相互学习、相互借鉴， 在讨论中探究新知，理解并掌握倒数的意义和求法，从而培养学生的探究能力和探究意识。3. 在课后的巩固练习中，我设计了流畅性练习、变通性练习、独特性训练，通过这些多层次的练习，在训练中我要尽量追求独特性。从流畅性到变通性再到独特性，循序渐进，逐渐进入较高水平的发散思维状态独特性训练。不仅帮助了学生巩固新知，活跃思维，而且调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。4. 最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。（二）在这节课中也有很多遗憾的地方。1. 评价方式比较单一，主要还是以老师评价为主要的评价方式，没有能够引导学生进行互评。2本节课的知识没有联系学生的生活实际，不能够体现数学知识来源于生活又服务于生活的理念。
