1、第十四教时教材：平移目的： 要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。过程：一、平移的概念：点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的解析式也随着改变。这个过程称做图形的平移。（作图、讲解）二、 平移公式的推导：1设 P(x, y)是图形 F 上的任意一点，它在平移后的aF图象 F上的对应点为 P(xy,)PaP可以看出一个平移实质上是一个向量。FO2设 PP = (h, k)，即： OP OP PP xxha (xy, ) =x,( y) + (h, k) 平移公式yyk3注意： 1 它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系2
2、知二求一3 这个公式是坐标系不动，点 P(x, y)按向量 a = (h, k)平移到点P(xy,)。另一种平移是： 点不动，把坐标系平移向量 a，即：xxh 。这两种变换使点在坐标系中的相对位置是一样的，y y k这两个公式作用是一致的。三、应用：例一、（P121例一）1把点 A(2, 1)按 a = (3,2)平移，求对应点 A的坐标 (xy,)。2点 M(8,10)按 a 平移后对应点 M的坐标为 ( 7, 4)，求 a。解： 1由平移公式：x231y1 23即对应点 A的坐标为 (1, 3)2由平移公式：78hh15 即 a 的坐标为 ( 15, 14)410kk14例二、将函数 y
3、= 2x 的图象 l 按 a = (0, 3)平移到 l ，求 l的函数解析式。解：设 P(x, y)为 l 上任一点，它在l上的对应点为 P(xy,)xx0xxa由平移公式：y3yy 3yP代入 y = 2x 得： y 3 = 2x 即： y =x2 + 3按习惯，将 x、y写成 x、y 得 l 的解析式： y = 2x + 3O（实际上是图象向上平移了3 个单位）P例三、已知抛物线 y = x2 + 4x + 7，1求抛物线顶点坐标。2求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式。解： 1设抛物线 y = x2 + 4x + 7的顶点 O坐标为 (h, k)则 h = 2, k = 3顶点 O坐标为 ( 2, 3)3按题设，这种平移是使点O (2, 3)移到 O(0, 0)，m0( 2)2设 O O = (m, n) 则033n设 P(x, y)是抛物线 y = x2 + 4x + 7 上任一点，对应点 P为 (xy,)xx2xx 222则y3yy 3代入 y = x+ 4x + 7 得： y =xy即： y = x2四、小结：平移公式、应用五、作业：P123练习P124习题 5.8第 1页共 1页
