1、第二十二教时教材：复习一向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的： 通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程：一、知识（概念）的梳理：1向量：定义、表示法、模、几种特殊向量2向量的加法与减法：法则（作图） 、运算律3实数与向量的积：定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、 例题：1若命题 M： AA= BB；命题 N：四边形 ABBA是平行四边形。则 M 是 N 的（ C ）(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C)充要条件(D) 既不充分也不必要条件解：若 AA = BB ，则 | AA |=| BB|，且 AA, BB 方向相同
2、AA BB 从而 ABBA是平行四边形，即： M N 若 ABBA是平行四边形，则 |AA|=|BB|，且 AABB| AA|=| BB|从而 AA= BB，即： NM2设 A、B、C、D、 O 是平面上的任意五点，试化简：1 ABBCCD2 DBACBD3OAOCOBCO解： 1原式 = ( ABBC)CDACCDAD2原式 = ( DBBD)AC0ACAC3原式 = (OBOA)( OCCO)AB(OC CO) AB 0 AB3a =“向东走 5km”，b =“向西走 12km”，试求 a+b 的长度与方向。解：如图： | OB |5212 213(km)AOB = 12 AOB = ar
3、ctan12Otan,a+b55aa + b 的长为 13km，方向与 OA 成 arctan12 的角。5BbA4如图： 1 已知 a、b、c、 d，求作向量 ab、 c d。2 已知 a、b、c，求作 a + c baa babca+cbbaa+ccadbdcbc为未知向量， 、cd1 a 3b=05设 xb为已知向量，解方程2x(5a+3x4b)+a2解：原方程可化为： (2x3x) + ( 5a + 1 a) + (4b3b) = 0x =9 a + b226设非零向量 a、 b 不共线， c=ka+b，d=a+kb (kR)，若 c d，试求 k。解： c d由向量共线的充要条件得：
4、 c = d( R)即： ka+b=(a+kb)(k )a + (1k)b = 0又 a、b 不共线由平面向量的基本定理：k0k11k0如图：已知在ABCD 中，AH=HD ，BF=MC=1BC，设AB=a，AD=b，74试用 a、 b 分别表示 AM 、 MH 、 AF 。DFMC解：ABCD 中， BF=MC= 1 BC,a2FM= 1 BC= 1 AD=AH FMAHAHbB22四边形 AHMF 也是平行四边形， AF=HM又： BM3 BC3 AD3 a ,而 FB1 BC1 b44444 AMABBM = a + 3 b ,MH FA FBBA=1 ba44AFFA( 1 b a) = 1 b + a44三、 作业： 导学 ?创新 5.15.2第 1页共 2页第 2页共 2页
