1、第二十六教时教材：复 五平面向量的数量 的坐 表示、平移目的： 学生 平面向量的数量 的理解更深刻，尤其在两个非零向量垂直与平行的充要条件的平行上更熟 。 程：一、复 ： 向量a = (x1,y1)，b = (x2,y2)，1数量 的坐 表示： a?b = x1x2 + y1y22关于距离公式3aba ba b = 0x1x2 + y1y2 = 0存在唯一 Rx x+ y y= 0?1 212二、 例 ：使 a = b 成立1已知 |a| = 3， b = (1,2)，且 ab，求 a 的坐 。解： a = (x,y) |a| = 3 x 2y 23 又： ab1 y2 x = 0 ?x353
2、55x5解之：或665y55y5即： a = ( 3 5 , 6 5 ) 或 a = (3 5 , 6 5 )55552 p = (2,7)，q = (x,3)，求 x 的取 范 使得： p 与 q 的 角 角 p 与 q 的 角 角。解： p 与 q 的 角 角p?q02x210x21即 x (21,+ )p q0223求 ：菱形的 角 互相垂直。DC ： B(b1,0)， D(d1,d2)，则AB11 2O (A)= (b ,0),AD = (d ,d )B于是AC= AB + AD = (b11 211 2,0) + (d ,d ) = (b +d ,d )BD = AD1 b1,d2)
3、AB = (dAC111122221212?= |AD|212= |AB|2b12 = b12b12 = 01b ACBDDFC4如 ： ABCD 是正方形， M 是 BC 的中点，将正方形折起使点 A 与 M 重合， 折痕 EF，M若正方形面 64，求 AEM 的面 。N解：如 ，建立直角坐 系，O(A)EB 然 EF 是 AM 的中垂 ，N 是 AM 的中点，又正方形 8M(8,4),N(4,2) 点， AM=(8,4)， AN=(4,2)，AE=(e,0)， EN=(4，E(e,0)e,2)由 AMEN得： AM ? EN = 0即： (8,4)?(4 e,2) = 0解之：e = 5
4、即|AE| = 5 AEM=1| AE | BM | =154 = 10S225求 ： cos() = coscos+ sin sina、 b， 角 ， ： 、 上以原点 起点的向量分 则= 2k (kZ)a = (|a|cos, |a|sin )b = (|b|cos, |b|sin)a?b = |a|cos ?|b|cos+ |a|sin ?|b|sin =|a|b|(cos cos+ sinsin )又： a?b = |a|b|cos = |a|b|cos2k () = |a|b|cos ( )|a|b|(cos cos+ sinsin ) = |a|b|cos ()a0 , b0 co
5、s() = coscos+ sinsin6将点 A(3,2)平移到点 P(2,4)，按此方式，若点 B 平移后的坐 (5,1)， 求点 B 的坐 。解：依 意：平移向量 a =AP = (5,6)，第 1页共 2页设 B 的坐标为 (x,y)，由平移公式：5x5x101y6y7即点 B 坐标为 ( 10,7)7将函数 y = 2x2 的图象经过怎样的平移可得到y = 2x24x + 3 的图象？解： y = 2x24x + 3 = 2(x 1)2 +1即向右平移 1 个单位，再向上平移1 个单位，即按 a = (1,1)的方向平移即得的图象。8已知函数 y = 2(x2)2 1 的图象经过按 a 平移后使得抛物线顶点在 y轴上，且在 x 轴上截得的弦长为4，求平移后函数解析式和 a。解：依题意：平移后的函数解析式为：y = 2x2 + n平移前顶点为 (2, 1)，平移后顶点为 (0,n)，a = (02,n (1) = ( 2,n+1)在 y = 2x2 + n 中, 令 y = 0， x =n ；2函数在 x 轴上截得的弦长为 4n = 2， n = 8，2平移后的解析式为： y = 2x2，且。+ 8a = ( 2,9)三、 作业： 导学 ?创新 5.75.8第 2页共 2页
