1、1.1.1 命题,思考,下面的语句的表述形式有什么特点？,你能判断它们的真假吗？,真假的陈述句称为命题,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断,其中判断为真的语句称为真命题，,判断为假的语句称为假命题,都是陈述句，,（1）、（3）、（5）为真,（2）、（4）、（6）为假,能判断真假。,判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其是否为陈述句；能否判断真假，两者同时成立才是命题注意不要把假命题误认为不是命题,命题的判断,(1)求证是无理数；(2)你是高二学生吗？(3)X5(4)-2a4。 -2不是整数。43。,看看下列语句是不是命题？,不是（疑问句）不是（感叹句）不是（无法判断真假）是（否定陈
2、述句）是（肯定陈述句）,试一试,指数函数是增函数吗?空集是任何集合的真子集;若空间中 两条直线不相交，则这两条直线平行；若整数a是素数，则a是奇数。43。x4。,不是命题是假命题是假命题是假命题是真命题不是命题,陈述句，能判断真假,判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？,素数指的是大于1，除1和自身之外没有其他正因数的整数,再一试,命题具有 “若p, 则q” 的形式,也可写成 “如果p,那么q” 的形式,也可写成 “只要p,就有q” 的形式,题的条件,q叫做结论.,记作:,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命,()若整数a是素数,则a是奇数.,()若平面上两条直线不相交,则这两条直线平
3、行.,指出下列命题中的条件p和结论q:,思考 “垂直于同一条直线的两个平面平行”可以写成“若p, 则q” 的形式吗?,表面上不是“若p, 则q” 的形式,(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.,(1)若整数 能被2整除,则 是偶数;,但可以改变为“若p, 则q” 形式的命题.,若两个平面同时垂直一条直线，则这两个平面平行。,（1）条件p：,结论q:,整数 能被2整除,整数 是偶数,（2）条件p：,结论q:,四边形是菱形,四边形对角线互相垂直且平分,提示：,（1）负数的立方是负数；,（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。,若一个数是负数，则这个数的立方是负数。,若两条直线垂直于同一条
4、直线，则这两条直线平行。,练一练,真命题,假命题,2判断下列命题的真假:,(3)二次函数的图象是一条抛物线;,(1)能被6整除的整数一定能被3整除;,(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;,(4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三角形.,真,假,真,真,1把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。,判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；,如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；,原命题与逆命题,如果把其中一个命题叫做原命题，那么
5、另一个,在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）,是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二,个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；,叫做原命题的逆命题.,原命题 ：同位角相等，两直线平行；,逆命题：,两直线平行，同位角相等.,思考,？,问 题？,数学理论,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；,如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；,在两个命题中，一个命题的条件和结论分别,是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这,样的两个命题就叫做互否命题。,若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就,叫做
6、原命题的否命题.,原命题与否命题,数学理论,原命题与逆否命题,在两个命题中，一个命题的条件和结论,原 命 题：同位角不相等，两直线不平行；,两直线平行，同位角相等.,分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，,这样的两个命题就叫做互为逆否命题。,若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就,叫做原命题的逆否命题.,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；,如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；,思考,逆否命题：,？,数学理论,交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；,交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题,同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；,是逆否命题.,练习：课本第6页,四种命题形式:原命题: 逆命题:否命题: 逆否命题:,小结,作业,课本 第8页 2、3两题,1.,2.每一个命题都有条件和结论，要分清条件和结论,3.当一个命题有大前提时，在写其他三个命题时，,要注意应保持大前提不变。,
