1、1.2定义和命题(2),知识回顾:,(1)什么是定义?,(2)什么是命题?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.,命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.,命题由哪两部分组成?,合作学习,思考下列3个小题是命题吗？,(1)三角形的两边之和大于第三边 (2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; (3)对于任何实数 x，则 x2 0.,上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?,正确的是_,不正确的是_,(1),(2),(3),学到新知:,正确的命题叫做,不正确的命
2、题叫做,据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.,定义:,真命题,如命题(1),(2);,假命题,如命题(3).,2、下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果ab,bc,那么a=c； （3）两点确定一条直线； （4）正方形的四条边都相等； （5）会飞的动物是鸟。,假命题,假命题,真命题,真命题,假命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论,3.判断下列命题的真假性？并说明为什么？,（2）如果a0,b0,那么a+ab+b=(a+b),是假命题，如：a=1,b=1时a+ab+b=3， (a+b)=4，这时 a+a
3、b+b (a+b)，所以这个命题是假命题,（1）两个锐角之和一定是钝角,是假命题，如一个锐角为30，另一个锐角为40，则两角之和等于70为锐角，所以这个命题是假命题,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证、特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,想一想,真命题常常通过推理的方式即根据已知事实来推断未知事实,也有一些命题是 人们经过长期实践后而公认为正确的命题,请你归纳证明真命题的方法,判定一个命题是真命题的方法:,(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;,(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.,用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.,数学中通常挑选一部分人类
4、经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理（基本事实）.,定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.,定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。,1、两点间线段最短。,2、两点确定一条直线。,3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。,4、同位角相等，两直线平行。,5、两直线平行，同位角相等。,公理（举例）：这些公认为正确的命题叫做公理。,6、平角是180,判断真假命题,要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。,对顶角相等,1318023180 12,(同角的补角相等),(真命题),前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.,、请举两
5、个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的.,课内练习：,、如图,若1+2=1800,则ab.用推理的方 法说明它是一个真命题.,例：,判断下列的命题的真假?并说明理由:,（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。,(假命题),（2）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等。,(真命题),通过这节课的学习,你有哪些收获?,谈一谈:,课堂小结,1、命题都是由条件和结论两部分组成,2、说明一个命题是假命题的方法：,举反例,3、说明一个命题是真命题的方法：,证明,证明的依据：公理（等式的性质）定义、已证明的定理,“如果那么”,条件,结论,
