1、初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？,导入新课,（1）3能被2整除. （2）今天天气真好! （3）两个全等三角形的面积相等.,下面让我们进入今天的学习,由上面的语句，我们可以知道，句子（1）（3）是陈述句，且能判断句子的对错（句子（1）的说法是错的，句子（3）的说法是正确的)，而句子（2）是感叹句.所以要想判断它们是否是命题，首先应知道命题有什么特点.,1.1.1 命题,知识与能力：,理解命题的概念和命题的构成.,能判断给定陈述句是否为命题.,能判断命题的真假.,能把命题改写成“若p，则q”的形式.,教学目标,过程与方法：,情感态度与价值观：,多举命题的例子，培养学生
2、的辨析能力.,以及培养他们的分析问题和解决问题 的能力.,通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.,重点：,命题的概念、命题的构成.,教学重难点,难点：,分清命题的条件、结论和判断命题的真假.,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?,（1） 若直线a/b，则直线a和直线b没有公共点； （2） 2+4=7; （3） 垂直于同一平面的两条直线平行; （4）若x2=1,则x=1;,想一想,从上面的语句我们可以看出，他们的特点是：,陈述句,可以判断真假,其中语句（1）（3）（5）判断为真，语句（2）（4）（6）判断为假.,命题:指用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句；该命题可以
3、取一个值， 称为真值.,什么是命题呢？,真值只有“真”和“假”两种,分别用“T”(或“1”)和“F”(或“0”)表示.,下面的语句是什么语句，是命题吗？,（1） 7是23的约数吗? （2）立正！ （3）画线段AB=CD; （4） x5;,无法确定真假的语句叫开语句.,继续解答,由上可知，“一个人说：我正在说谎 ”这句话是不能判断真假的陈述语句，所以是非命题，此类句子叫悖论.,一个人说：“我正在说谎”，是否为命题？,分析,情况一：如果他是说谎(命题为T），则他是讲真话.(他认为他是说谎，他实际上是在说真话).情况二：如果他讲真话(命题为F），则他是在说谎.(如果他讲真话，则他说的是真的，也就是他
4、是在说谎).此话既不是说谎也不是讲真话，不能判断它的真假值.,小练习,（1）若a0，b0，则a+b0 （2）若a0，b0，则a+b0,判断下列语句是否是命题.,分析,这两条语句都是能判断真假的陈述句，则他们都属于命题，不管判断的结果是对的还是错的.,从上面的例子，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题,真命题：判断为真的语句，即真 值为“T” 或“1”的语句 .,假命题：判断为假的语句，即真值 为“F”或 “0”的语句 .,判断下面语句是否是命题？哪些是真命题，哪些是假命题？,（1）空集是任何集合的子集;
5、（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）指数函数是增函数吗？ （4）x15;,真命题,假命题,小练习,上面4个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；（4）虽然是陈述句，但因为它不能判断真假，所以它也不是命题.,结论,判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件.,以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？,例如：定理“若三角形的三边相等，则此三角形为等边三角形”有什么特点?,（由条件和结论两部分构成）,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，当然一个命题同样由这两部分构成.,在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那
6、么q”这种形式.,通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.,例如：命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式.,（1）若整数a能被2整除，则a是偶数.,解：（1）条件p : 整数a能被2整除，结论q ：a是偶数.,解：（2）条件p : 四边形是菱形，结论q ：对角线互相垂直平分.,（2）若四边形是菱形，则它的对角线互 相垂直平分.,（1）垂直于同一条直线的两个平面平行.,小练习,将下句化成若p，则q的形式.,分析,命题（1）不是“若p，则q”的形式，需清楚地分清：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”.,继续解答,解：“若p，则q”的形式为：
7、若两个平面垂直于同一条 直线，则这两个平面平行.,“若p，则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式.,例如上例，可以改写为：“如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行”或“只要两个平面垂直于同一条直线，就有这两个平面平行”.,将下句化成若p，则q的形式.,（1）a0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加.,继续解答,解：此命题的“若p，则q”的形式为：a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值随之增加.或: 当x增加时，若a0，则函数y=ax+b的值也增加.,课堂小结,命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述
8、句. 2. 命题可以分成两类：真命题和假命题. 真命题：判断为真的语句，即真值为 “T” 或“1”的语句.假命题：判断为假的语句，即真值为“F”或 “0”的语句 .,3.判断一语句是否为命题的依据是：陈述句可以判断真假,4.在“若p，则q”的形式的命题中，p为 命题的条件，q为命题的结论.,高考链接,1. （2009年江西卷文）下列命题是真命题的为（ ）A若 ,则 x=y B若x2=1,则 x=1 C若x=y,则 D若xy,则x2=y2,A,【解析】由 得 x=y ；而由x2=1得 ；由x=y, 不一定有意义；而x=y得不到x2=y2 ，故选A.,随堂练习,1.填空题,（1）命题“1+2=4”
9、为_命题.（2）命题“三条边相等的三角形为等边三角形”的条件p为_，结论q为_.,假,若三角形三条边相等,这个三角形为等边三角形,2.选择题,（1）下列为真命题的是（ ）A.abB.四条边相等的四边形为正方形C.1+2=3D.今天天气真好！,C,（2）将命题“对顶角相等”化成“若p，则q的形式”为（ ）A. 条件p：两个角是相等的角结论q：它们是对顶角B. 条件p：两个角结论q：对顶角相等C. 条件p：若有两个角结论q：它们相等D. 条件p： 两个角是对顶角结论q： 它们相等,D,（1） 判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由.,3.解答题,解：不是.因为成为命题要满足两个条
10、件：a.是陈述句 b.可以判断真假.此命题虽然为陈述句，但无法判断真假，所以它不是命题.,（2）将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式.,解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形.,（3）将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成 “若p，则q”的形式.,解：若一个平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形.,习题解答,1. 略. 2.（1）真；（2）假；（3）真；（4）真. 3.（1）若三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题.（2）若函数是偶函数，则这个函数的图像关于y轴对称.这是真命题.（3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题.,再见,
