1、高三艺术班数学午间小练（74） 姓名_班级_1(2010年宁波十校联考)设b、c表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是_若b，c，则bc若b，bc，则c若c，则c 若c，c，则2(2010年青岛质检)已知直线l平面，直线m平面，下面有三个命题：lm；lm；lm.则真命题的个数为_3(2009年高考山东卷改编)已知、表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“ ”是“m ”的_条件4(原创题)已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中假命题的有_若ab，则；若，则ab；若a、b相交，则、相交；若、相交，则a，b相交5(2010年扬州调研)在正方体ABCD
2、A1B1C1D1中，M，N分别是AB，BC的中点求证：平面B1MN平面BB1D1D；6如图，四边形ABCD为矩形，BC平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点求证：MN平面DAE.1.解析：中，b，c亦可能异面；中，也可能是c；中，c与的关系还可能是斜交、平行或c；中，由面面垂直的判定定理可知正确答案：2. 解析：对于，由直线l平面，得l，又直线m平面，故lm，故正确；对于，由条件不一定得到lm，还有l与m垂直和异面的情况，故错误；对于，显然正确故正确命题的个数为2.答案：2个3. 解析：由平面与平面垂直的判定定理知
3、如果m为平面内的一条直线，m，则，反过来则不一定所以“”是“m”的必要不充分条件答案：必要不充分4. 解析：若、相交，则a、b既可以是相交直线，也可以是异面直线答案：5.解：(1)证明：连结AC，则ACBD ，又M，N分别是AB，BC的中点，MNAC，MNBD.ABCDA1B1C1D1是正方体，BB1平面ABCD，MN平面ABCD，BB1MN，BDBB1B，MN平面BB1D1D，MN平面B1MN，平面B1MN平面BB1D1D.6.证明：(1)因为BC平面ABE，AE平面ABE，所以AEBC，又BF平面ACE，AE平面ACE，所以AEBF，又BFBCB，所以AE平面BCE，又BE平面BCE，所以AEBE.(2)取DE的中点P，连结PA，PN，因为点N为线段CE的中点所以PNDC，且PNDC，又四边形ABCD是矩形，点M为线段AB的中点，所以AMDC，且AMDC，所以PNAM，且PNAM，故四边形AMNP是平行四边形，所以MNAP，而AP平面DAE，MN平面DAE，所以MN平面DAE.
