1、高三第一学期数学之限时作业（文一轮复习） 限时作业 56 2012-12-24班级 姓名 学号 1、函数 的定义域为 xf213)(2、若 ，则 a12a3、已知 ，则 5log5.0logl54、设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 )(xfRxxf2)()1(f5、已知函数 的零点 ，且 ， ， ，则 35xf0,ababNab6、若函数 2()1xkf（ 为常数）在定义域上为奇函数，则 = k7、设 且 ，则函数 与函数 的图0,ablg0ab()logafx()logbx象关于 对称8、设 的最大值为 ，最小值为 ，则 = ()cos21fxx3()2Mm9、已知定义在 R 上的奇
2、函数 和偶函数 满足 ，)f(xg )1,0(2)(aaxgfx若 ，则 ag)2()2(f10、已知函数 的值域为 ，函数 ，对xf0,4(2,)x()1,2,gxa，总 ，使得 成立，则实数 a 的取值范围是 12,x0,01f高三第一学期数学之限时作业（文一轮复习） 11、已知函数 的图象过原点，三个正数 成等比数列，求证：)(log)(2axftnm,)(ntmf12、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 （单位：千米 /小时）是车流密度 （单位：辆/ 千米）的函数当桥上的车流密度达到vx200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车
3、流密度不超过 20 辆/ 千米时，车流速度为60 千米/小时研究表明：当 时，车流速度 是车流密度 的一次函数2vx（1）当 时，求函数 的表达式；20x)(v（2）当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值 （精确到 1 辆/ 小时）)()(vf高三第一学期数学之限时作业（文一轮复习） 解析：（）由题意：当 20x时， 60xv；当 20x时，设 baxv，显然 baxv在 20,是减函数，由已知得 602ba，解得 301b故函数 xv的表达式为 xv=.,31,0,6xx（）依题意并由（）可得 xf.20,20,xx当 20x时， 为增函数，故当 时，其最大值为 1206；当 时，3203120312xxxf，当且仅当 x20，即 时，等号成立所以，当 1时， xf在区间 20,上取得最大值 综上，当 0x时， f在区间 ,上取得最大值310，即当车流密度为 100 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 3333 辆/ 小时
