1、一、选择题 1已知三点 满足 ，则 的值 ( )143()152()314( ，、，、， CBAACB 2已知 ， ，且 ，则 ( ) ,a|bba/ 5已知 ()0，则向量 与 的夹角为（ ） 6设向量 ，则 的夹角等于（ ）,2(3,1)= rr, 7若向量 xa,和向量 ,b平行，则 ba（ ） 8已知 ，向量 与 垂直，则实数 的值为( ).0,1,23a2 9设平面向量 ， ，若向量 共线，则 =（ ）()a (2,)by,b3ab 10 平面向量 与 的夹角为 60， ,a， 1，则 2 11已知向量 ， ，若 ，则实数 x 的值为1,2a,4xbb/ 12设向量 ),(， ),(
2、，当向量 a2 与 平行时，则 ba 等于 13若 ，则向量 的夹角为（ ）c 且 与 14若 ， 且（ ） ，则 与 的夹角是 （ ）2a|bbb 15已知向量 (cos120，sin120)， (cos30，sin30)，则ABC 的AB AC 形状为 A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等边三角形 17下列向量中，与 (3,2)垂直的向量是（ ） A (3,2) B C (4,6) D (3,2) 18设平面向量 （ ）(,5)(,1)2abb 则 a 19已知向量 ， ，若 ，则 等于 1nn 20 已知向量 满足 则 （ ）, 0, 21设向量 =（1. ）与 =（-1， 2
3、 ）垂直，则 等于 （ ）acosbcoscos2 23化简 = AC BDA 25如图，正方形 中，点 ， 分别是 ， 的中点，那么 （ ）EFDCB=EF A. B. C. 12ABD+12ABD-12ABD-+ 26已知平面向量 a(1，2)， b(2， m)且 a b，则 2a3 b 27设 满足 则 （ ）,b |,| 28已知平面内三点 ，则 x 的值为( )(,)1,3(7,)ABCxBAC满 足 29已知向量 = ， = ，若 ，则| |=（ ） a 2bab 二、填空 题 30若 ，则 x 2(,3)(4,5),x 若 31已知向量 ， ,若向量 与 平行，则 _.a1b3b
4、ak3k 32边长为 2 的等边ABC 中， ABC 33已知向量 a 和向量 b 的夹角为 135，|a|2，|b|3，则向量 a 和向量 b 的数 量积 ab_ 34若 ， 点的坐标为 ，则 点的坐标为.(3,4)AB (,1) 35已知向量 =( , ), =( , )，若 ，则 =.a12xb x/abx 36已知向量 a=（1， ），则与 a 反向的单位向量是 37若向量 ， 的夹角为 120，| |1，| |3，则|5 | . b 38已知 12,e 为相互垂直的单位向量,若向量 12e 与 12e 的夹角等于 06,则 实数 _. 39若向量 (2，3)， (4，7)，则 _BA
5、 CBC 40在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a=(1,2),a- b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)c, 则 x= . 41已知向量 ， ， 若 与 共线，则3,1a0,b,3ck2abc =_.k 42已知 A(1,2)， B(3,4)， C(2,2)， D(3,5)，则向量 在向量 上的投影为AB CD _ 43已知向量 ),3,2(),42(kba若 ,ba则 . 44设向量 ， ，且 ，则锐角 为_(4sin,3)a (2,cos)b/ab 45已知 A(4,1,3)、B(2,5,1),C 为线段 AB 上一点, 且 3ABC , 则 C 的坐标为 _ 46已知向
6、量 , ,且 ，则 的值为 p12q4x/pq 47 ,m与 a,n共线，则 . 48已知向量 )2,4(，向量 )3,(xb，且 ba/ ，则 x . 49已知四点 ，则向量 在向量 方向上的射影13,25ABCDAB CD 是的数量为 50设向量 与 的夹角为 ， ， ，则 等于 ab)1,(a)4(，bcos 51已知向量 , ，其中 ，且 ，则向量 和 的夹角 2|ab 是 . 52已知向量 与向量 的夹角为 60，若向量 ，且 ，则 的值为a bcbc|a _ 53 已知向量 则实数 k 等于_.(1,2)(,1),ka 若 54 已知向量 =（-1，2） ， =（3， ） ，若 ，
7、则 =_.OABmOABm 55已知平面向量 (,)a ， (2,)b ， 且 /b，则 23a . 56已知 ， 且 与 垂直，则 的值为_.1,k4ak 57已知向量 ，则 等于 5,52 58已知向量 ， ， ，若 ，则 k= .(3,1)a (,)b(,7)ck()acb 60 已知向量 ， ， ， ，则 .021,x)( x 61设 ， ，若 / ，则 5b 62若 的夹角是 。|2,|4,(),aba且 则 与 63 设向量 a=(t，-6)，b=(3，2)，若 a/b，则实数 t 的值是_ 三、解答题（题型注释） 64已知 ， ，且 与 夹角为 120求4|a2|bab （1）
8、； （2） ； （3） 与 的夹角)(|ab x 65已知单位向量 a ， b满足 3)2()3(ba。 求 ab； (2) 求 2的值。 66 （11 分）已知向量 ， ， (cos,in)a (cos,in)b25ab （）求 的值； cos() （）若 ， ，且 ，求 0205sin13sin 67 （本小题满分 12 分）已知 ，函数)si,(co),co(),2(i xbxa .baxf )( （1）求函数 ()fx的最小正周期； （2）在 ABC中，已知 为锐角， ()1fA, 2,3BC,求 AC边的长. 68 （本小题满分 14 分） 已知向量 ， 且满足 .(,1)(sin,co)ambx(fxab()1f (1)求函数 的解析式；yf (2)求函数 的最小正周期、最值及其对应的 值；xx (3)锐角 中，若 ，且 ， ，求 的长ABC()2sin1fA2B3ACB 69已知向量 )3,(co,sinxbxa 当 的值；bt,/求时 求 的最小正周期和单调递增区间xf)() 70(本小题满分 l2 分)(注意：在试题卷上作答无效) 已知 ABC的三个顶点的坐标为 )0,(,)4,3(mCBA （I）若 0 ，求 m的值； （II）若 5，求 sin的值. 71设非零向量 = ， = ，且 ， 的夹角为钝角，求 的取值范围ax2,b2,3abx
