方程（1）的建立：假设：水的压缩变形属于弹性变形符合胡克定律（Hookelaw）设：水原来体积，压强增加之后，相应的体积压缩了，则： （“”表示减小，变化相反）式中：弹性模量（体积弹性系数），单位，越难压缩， （而长度压缩系数）则可以得到； 引入压缩系数，由得： ， 式表明与、的关系，而我们寻求的是与的关系？解决方案：加入初始条件和边界条件，进行积分。设初始压强为，体积为，压强，体积，则；，两边积分得： 方程（2）的建立：将式中按麦克劳林级数（）展开：，由于很小，忽略第三项及以后的表达式，得： 将式代入式，得： 方程（3）的建立：由于压缩前后，水的质量m不变，即 V=m（常数），于是：d(V)=0，即：dV+Vd=0， 将式代入（）式，加入初始条件和边界条件，进行积分，得： 同样将上式中的麦克劳林级数展开，得： 将式代入式，得： 由式（）和式（），还可得到密度变化d和压强变化之间的关系：
