1、211离散型随机变量说课稿天祝一中高二数学组 史彩霞教材分析：本课是人教A版选修2-3第二章随机变量及其分布第一节离散型随机变量及其分布第一课时，本章是学生学习学习概率统计之后，进一步深入研究离散型随机变量及其分布列，均值，方差等内容，而离散型随机变量是本章第一课时，因此我认为本节是本章的基础，是后续内容研究的核心。本课重点，随机变量，离散型随机变量的概念的理解。本课难点，随机变量与函数的关系。学情分析：有利因素，学生已经学习了概率统计知识。不利因素，普通班学生学习基础较薄弱，学习兴趣不是太浓，就这一学情我尝试利用新课标的教学理念“教师为主导学生为主题”的教学模式。 来源:学*科*网教学过程分
2、析一、创设情境，引发兴趣姚明三次罚球的得分结果可能是什么？设计意图：通过学生感兴趣的对象引入本课教学，增强学生的学习兴趣。二、合作交流，建构体系：提出问题：问题1某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. 若用表示命中的环数，有哪些取值？问题2某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数. 若用表示所含次品数，有哪些取值？问题3：把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？设计意图 以学生熟悉的随机试验为例，在复习旧知中孕育新知。思考：1。表示上述随机实验的量有何特点？ 2还可以用其他的数来表示上述实验结果吗？设计意图
3、 通过两个阶梯性的思考让学生可以自己很自然的生成概念。概念：如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母X、Y、等表示。问题（1）掷一枚骰子出现的点数用随机变量表示， 有哪些可能的取值？ （2）如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应该 如何定义随机变量？设计意图 通过定义学生能够恰当的表示自己感兴趣的随机变量。从而加深对概念的理解。三、知识运用 巩固完善概念辨析：1.下列变量中不是随机变量的是 （ ）（A）一射击手射击一次命中的环数（B）标准状态下，水沸腾的温度（C）抛掷两枚骰子，所得点数之和（D）某电话总机在时间(0,T)内收到的呼叫次数2. 10
4、件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的 （ ）（A）取到产品的件数（B）取到正品的概率（C）取到次品的件数（D）取到次品的概率思考：随机变量的判断依据是什么？设计意图 概念辨析是为了再次加深学生对概念的理解，从而掌握随机变量的判断方法。问题探究：随机变量和函数有类似的地方吗？1.在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，设可能含有的次品件数为X，则随机变量X的取值集合是什么？ X3表示什么试验结果？2. 某网页在24小时内被浏览的次数Y也是一个随机变量，这两个随机变量的取值集合分别是什么？设计意图通过小组讨论解决本课的难点随机变量与函数的关系，从而更进一步的剖析随机变量的实质
5、，把实验结果映射为函数。理论迁移：(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数（3）抛掷两个骰子，所得点数之和(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数(5)某一自动装置无故障运转的时间(6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度设计意图 概念辨析是为了再次加深学生对概念的理解，从而掌握随机变量的判断方法。本例题一是为了加深学生对随机变量的认识，掌握随机变量的定义，更重要的是通过学生分析X的取值特点自然的引出离散型随机变量和连续性随机变量生产概念。概念生成：如果随机变量可能取的值可以按次序一
6、一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.及时训练：下列变量中，不是离散型随机变量的是 （ ）（A）从5张已编号的卡片（从1号到5号）中任取一张，被取出的号数（B）连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数（C）某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差（D）电话号码“110”每分钟被呼叫的次数课堂练习：1.下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机实验的结果。（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；（2）某足球队在5次点球中射进的球数；（3）任意抽
7、取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量之差。2.举出两个离散型随机变量的例子。设计意图 及时训练，课堂练习，以及让学生参与举例， 是为了进一步加深对概念的理解，增强学生的学习兴趣。四、排难解惑，发展思维问 题：1，电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？ 2,如果我们仅关系灯泡的寿命是否不少于1000小时，我们可以如何定义随机变量？变式训练：如果规定寿命在1500小时以上为一等品；在1000到1500之间为二等品；1000小时以下为不合格品，（1）如果我们只关心灯泡是否为合格品应如何定义随机变量？（2）如果我们只关心是否为一等品或二等品又如何定义随机变量？设计意图 训练学生根据实际需要恰
8、的定义随机变量，体会恰当的定义随机变量能够将连续性随机变量转变为离散型随机变量。五、课堂小结：这节课你学到了什么？设计意图：由学生总结我认为这样既能培养学生的概括能力又能营造民主和谐的师生关系六、布置作业：1. 作业：课本P49习题A组：1,2,3.2. 课外作业：某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出1km加收2元计费（超出不足1km的部分按1km计）从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按1km路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量，他收旅客的租车费也是一个随机变量 （）求租车费 关于行车路程 的关系式；（）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？ 设计意图：根据学生不同程度，布置必做题和思考题，思考题让学有余力的学生适当加深，以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能。七、教学评价本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念。
