1、高考模拟题（仿全国二卷理科数学）一、选择题：（每题5分，共60分）1、若(x-i)i=y+2i,x、yR,则复数x+yi=( )A、-2+iB、2+I C、1-2iD、1+2i2、 设集合 则=（ ）（A） （B） （C） （D）3、在平面直角坐标系xOy中，向量=(-1,2),=(2,m)，若O，A，B三点能构成三角形，则（）A.m=4 B.m4 C.m1 D.mR4、 经过原点并且与直线x+y-2=0相切于点（2,0）的圆的标准方程是（ ）。A.（x-1）+（y+1）=2 B.（x+1）+（y-1）=2 C.（x-1）+（y+1）=4 D.（x+1）+（y-1）=4 5、 某电脑用户计划使
2、用不超过500元购买单价分别为60元、70元的电脑软件和电脑元件，根据需要，软件至少买3个，元件至少买2个，则不同的选购方法有（）A.5 B.6 C.7 D.86、 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）(A) (B) (C) (D) 7、函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）78、 执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.49、若，则（ ）(A) (B) (C) 1 (D)10、 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（A） （B） （C） （D） 11、 直线l经过椭圆的一个顶点
3、和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为12、 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A12 B10 C8 D2二、填空题（每空5分，共20分）13、已知sin2cos0，则2sincoscos2的值是_ 14、 已知（x1）6（ax1）2的展开式中，x3的系数是56，则实数a的值为_15、 如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小关系是_16、不等式的解集为（4，b），则a=_，b=_。三、解答题17、已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3
4、，a53b2=7（）求an和bn的通项公式；（）设cn=anbn，nN*，求数列cn的前n项和18、已知函数（）.（1）讨论的单调性；（2）求在区间上的最小值.19、某班50名学生在一次百米测试中， 成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；(II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.20、如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAB底面ABCD，且PAB=ABC=90，ADBC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点（）求证：DE平面PBC；（）求二面角APDE的余弦值21、已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点.（I）求椭圆C的方程及离心率；（）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.22、)已知不等式的解集与不等式的解集相同.(1)求a,b的值.(2)求函数的最大值及取得最大值时的的值.
