1、第五章 三角形5.4.2探索三角形全等的条件学案教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理教学重点：三角形”角边角”“角角边”的全等条件教学难点：用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为_或_2、如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AD能平分BAC吗？你能说明理由吗？3、如图，（1）ACBD（已知），_（_）（2）ADBC（已知）
2、，_（_）4、如图3，EAAD，FDAD（已知），_90（_）教学过程：一、探索练习：1、如果”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：_2、如果”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60和45，一条边长为3cm你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：_二、巩固练习：1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_3、如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？4、如图，已知
3、AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BODO吗？5、如图，BC，AD平分BAC，你能证明ABDACD？若BD3cm，则CD有多长？6、如图，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？7、如图，已知ABCD，BC，你能说明ABODCO吗？三、提高练习：1.如图6，已知AB=CD且ABD=BDC要证A=C，判定ABDCDB的方法是( ) 图6A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 2、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度数3、如图，在RtACB中，C90，BE是角平分线，EDAB于D，且BDAD，试确定A的
4、度数4.已知如图4，1=2，C =D. 求证：AC=AD 图4分析：要证AC=AD，只要证_.由已知条件不能直接推证这两个三角形全等，还需_=_.由已知1=2，C=D，可知180(_)=180(_)，即_=_，于是可以根据“_”判定这两个三角形全等. A5、已知BACDAE，ABDACE，BD=CE。图中还有哪些相等的线段？说明理由。ED12BCDEA2BC6、已知：如图，CDAB，BEAC，垂足为D、E，BE与CD相交与点O，且12，试说明BD=CE的理由。四、中考集锦1、（2004山东潍坊）如图，已知ABC的六个元素，则下面A、B、C三个三角形中和ABC不全等的图形是（ ）BAC587250ABC50acbcaac507250a2、（2002北京东城）已知，如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，试说明：OB=OC；ABCDEO3.如图5196，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.图5196
