1、开始教育 数学寒假班有理数第一讲 正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数一、梳理知识注意：小数和百分数可看成分数，有理数中的小数是指有限小数或无限循环小数，不是有理数，任何分数都是有理数.最小的正整数是_，最小的自然数是 ，最大的负整数是 数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数相反数的意义：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作有理数的绝对值都是非负数倒数：乘积是1的两个数互为倒数.有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小
2、于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小二、例题例1 把下列数分类 正数：整数：负分数：有理数：正整数：自然数：例2 （1）有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）（2）有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a；|b|a|；课堂练习：1、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab02、有理数在数轴上的对应点位置如图所示，则的大小关系为（）例3 （1）在数轴上把-3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）（2）一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的
3、点，则这个数为（）课堂练习：1、在数轴上与-3的距离等于5个单位的点表示的数是（）2、绝对值大于2而小于6的所有整数的和（）3、下列说法正确的有（） 最大的负整数是； 相反数是本身的数是正数； 有理数分为正有理数和负有理数； 在数轴上表示的点一定在原点的左边； 在数轴上7与9之间的整数是8例4 （1）若，那么的值有（）（2）若m为有理数，则的值为（）课堂练习：1、若，则等于（）2、若，则的值为（）例5 （1） 用“”连接正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、（2）有理数的大小关系为，则下面的判断正确的是（ ）（3）若，则等式成立的条件是（）课堂练习：1、若，则下列各式正确的为（）2、已知是正整
4、数，则的大小关系是（ ）例6 （1）若互为相反数，的绝对值为2，互为倒数，则的值为（ ）（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= （3）如果，那么的值为 （4）已知互为相反数，互为倒数，且的绝对值是5，试求：课堂练习：1、若互为倒数，当时，代数式的值为（ ）2、若互为倒数，互为相反数，则的值为（ ）3、若，则的值为 4、绝对值不小于1而小于3的整数的和为 5、如果，则的值不可能为（ ）作业1、的倒数为（）2、如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（） 3、有理数的大小顺序是（ ） 4、已知为有理数，且a0，b0，a|b|，则的大小顺序是（） 5、6、如果5x+3与2x+9是互为相反数，则x2的值是 7、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是，则这两个数是 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A0 B7 C14 D289、已知、互为相反数，、互为倒数，求的值5地址：中银大厦30楼3011号
