1、一、知识点1、 正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。2、 判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“”号，而不是看它是不是带有“”号。注意“a”不一定是负数。3、 相反意义的量是成对出现的。4、 0 是有理数，也是整数，也是最小的自然数。5、 奇数、偶数也可以扩充到负数，如1，21，53等都是奇数；2，22，26等都是偶数。6、 整数也可以看作分母为 1 的分数。7、 的相反数是 ，但 不一定是负数。aa8、 求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“”号，例如 的相反数是( )，即 。yxyxx9、 多重符号的化简 化简的结果取决与正数前面负号“”的个数
2、， “奇负偶正” 。10、当 时， ，即绝对值等于它本身的是非负数；0aa当 时， ，即绝对值等于它的相反数的是非正数。11、无论 为正数、负数或 0， ，称为绝对值的非负性。12、几个非负数的和为 0，则这几个非负数均为 0.即 ，0mcba。mcba则13、 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的负号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值想减。14、 有理数乘法法则：先看有没有 0 因数，只要有一个因数是 0，积就为 0。在没有 0因数的情况下，先定积得符号，再把绝对值之积作为积的绝对值。 （“奇负偶正” ，不要
3、忘记写符号“” ） 。15、 不是任何数都有倒数，0 是没有倒数的。倒数是它本身的有 。116、 分数的化简： 不要忽略分数本身的符号，分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数值不变。17、 （1）在有理数的加减混合计算过程中，先把减法转化成加法。（2）在有理数的乘除混合计算中，先把带分数化成假分数，在把除法变成乘法。有乘方的一定要先算乘方。二、巩固练习1、 在下列各数中，负数有哪些？ 2,013,%80,213,50,3 2、 下列结论正确的是（ ）A、不大于 0 的数一定是负数 B、海拔高度是 0 米表示没有高度C、0 是正数与负数的分界 D、不是正数的数一定是负数3、 下
4、列说法正确的有（ ）小数都是有理数。存在最小的自然数。-0.01 是分数，也是有理数。有最大得负数。A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个4、 有下列各数：，其中有2,2,2 （ ）个负数。A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个5、 下列各组中互为相反数的是（ ）A、 B、 q与 q与C、 D、与 与6、 下列说法错误的是（ ）A、-1 是最大的负整数B、在数轴上表示-5 与-3 的点的距离为 2 个单位长度C、到原点距离为 3 个单位长度的点，数轴上只有 1 个D、点 A 从数轴上表示 2 的点开始移动 5 个单位长度，到大表示 7 或-3 的点7、下列说法正确的是（ ）A、
5、两个加数之和一定大于每一个加数B、两数之和一定小于每一个加数C、两个数之和一定介于这两个数之间D、以上皆有可能8、若 则有（ ）,0,abA、 B、 0,baC、 D、,9、绝对值不小于 且不大于 的整数有 。2131510、-1.5 的倒数为 。11、与-6 的倒数相加的和等于 0 的数是 。12、若一个数的相反数为非负数，则这个数是 。13、若 ，则 。0213xx14、若 则 的取值范围是 ；,若 ,则 的取值范围是 。5y15、已知 互为倒数，且 = 。ba、 nmnab则,016、已知 互为倒数，则 的相反数是 。nm、 17、若 。的 值 是则且 ,2,318、已知 = ， = ，
6、 = ， 那 么， 且， cbacba31abc。19、式子 当 = 时， ，的 变 化 而 变 化 ，的 值 随 m6-m有 最 小 值63-最小值是 。20、化简下列分数：2509364218310251648 21、已知 .aa124,2化 简22、已知 的 值 。求， 且 yxyx,9,1023、定义新运算：规定根据以上规定比较,3,4,43, babaaba则的大小。75与24、企业今年第一季度盈利 22000 元，第二季度亏损 8000 元，则该企业今年上半年的效益为多少？25、某出租车一天从 A 地出发，在南北方向的路上行驶，如果规定向东行驶为正方向，向西行驶为负，一天中行驶记录
7、如下（单位：千米）：-14，+7，-9，+8，+6,-14,-13。 （1）当出租车停止时出租车在 A 的什么方向多少千米处？（2）如果每千米耗油 0.1 升，则从出发到停止共耗油多少升？26、已知 。已知 互为相反数， 互的 值求 yxyx63,07322b、adc、为倒数， 的绝对值是 3。求式子 的值。20120132cdba27、当 取什么值时，式子 取得最小值？并求这个最小值。x152x28、我们知道，点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a,b 两点之间的距离，所以 的几何意义是数轴上表示有理数 3 的点与表示有理数baAB3xx 的点之间的距离。根据上述材料，请借助数轴解答下列问题：（1）若 = ； 则,5（2）若 = 。xx则13
