1、1绝对值相反数倒数学习目标：1、 进一步理解绝对值、相反数和倒数的意义。2、 会用绝对值、相反数和倒数的意义解决相关的问题。学习重点：进一步理解绝对值、相反数和倒数的意义。学习难点：会用绝对值、相反数和倒数的意义解决相关的问题。学习过程：绝对值1、几何角度定义：在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。例如：1 的绝对值是指1 对应的点到原点 0 的距离，即线段 AO 的长度。注意事项：在数轴上，数对应的是一个点；数的绝对值对应的是一条线段。2、代数角度定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是 0.非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相
2、反数。用数学式子表示：|a|= |a|=)0(a)0(a3、去掉绝对值的方法：第一步通过比较大小确定出绝对值里面整体式子与 0 的大小关系；第二部根据代数角度的定义去掉绝对值。4、常见的结论：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。例如：|2|=2 。如果|a|=|b|，那么 a=b 或 a=b。如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 0 和正数（非负数） 。|a|表示的是一个非负数，即|a|0.练习1、绝对值小于 5.1 的整数有 。2、绝对值大于 2 而不大于 5 的整数有 。3、|2|= ，| |= ，|3.14 |= ，14、对于实数 x，若有 x|x|=0，则 x 是
3、 数， （或 x 0） 。5、对于实数 x，若有 x|x|=0，则 x 是 数， （或 x 0） 。6、已知|a|=2，那么 a= ，已知|2y|=6，那么 y= 。7、已知|x2|=3，那么 x= ；已知| 1|=1，那么 x= 。28、已知|a|b|=0,那么 a= ，b= 。9、已知|a1|b2|=0,那么 a= ，b= 。10、已知|a2|2|b3|=0,那么 a= ，b= ， （ab） 2009= 。11、已知|a|=1，|b|=2，求 ab 的值。12、已知|a|=1，|b|=2，且 a0，b0，求 ab 的值。13、已知|a|=5，|b|=3，且 ab0，求 ab 的值。7 0
4、3 2 4 5 61 1 2A B C214、已知|a|=17，|b|=13，且 ab，求 ab 的值。相反数1、只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数。例如：2 的相反数是 2；2 是 2 的相反数；2 与2 互为相反数。2、如果 ab=0，那么 a 与 b 互为相反数。3、如果 a 与 b 互为相反数，那么 ab=0 或 a=b。4、相反数等于它本身的数只有一个，它是 0，即 0 的相反数等于 0.练习1、 的相反数是 ，a 的相反数是 ，a3 的相反数是 。2、如果 a 与 b 互为相反数，那么代数式 5a5b1 的值为 。3、如果 a 与 b 互为相反数，那么代数式
5、5a105b 的值为 。4、如果 2x 与4 互为相反数，那么 x= 。倒数1、如果 ab=1,那么 a 与 b 互为倒数。由定义可知 0 乘以任何数都不等于 1，所以 0 没有倒数。2、如果 a 与 b 互为倒数，那么 ab=_.3、注意事项：倒数等于它本身的数有_。正（负）数的倒数仍是正（负）数。求带分数和小数的倒数先把它们化成真分数或假分数，然后把分子分母互相颠倒即可。练习1、2 的倒数为 ，3 的倒数为 ，0.4 的倒数为 ，1.2 的倒数为 ，的倒数为 ，2 的倒数为 ，2 的倒数为 ， ，20的倒数为 .43512、如果 a 与 b 互为倒数，那么 20092009ab 的值为 。3、如果代数式 2x6 与 互为倒数，那么 x 的值是 。4、如果 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，求|2017a2cd2017b|。5、已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，求 的值。cdba842513、若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 2，则 值为 abcdmmbacd2
