1、初一数学联赛班七年级第1讲 几何变换平移典型例题【例1】 如图，在梯形中，已知，求梯形的面积ACDB【例2】 如图所示，梯形中，、分别是、的中点，求的长FDCBAE【例3】 求证：两中线相等的三角形都是等腰三角形【例4】 求证10条两两相交的直线所成的所有角中，至少有一个角不大于【例5】 已知六边形的三双对边分别平行并且，求证：，【例6】 在六边形中，且求证：六边形的各内角相等【例7】 如图，中，是的中点，试判断与的大小关系，并证明你的结论ABDCFE【例8】 如图，中，是的中点，求证：平分EDCAB【例9】 已知：是凸四边形，且、分别是、的中点，交于；交于，和交于点求证：ENGFDCBAM【
2、例10】 已知，如图，四边形ABCD中ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，延长AD、EF和BC的延长线分别交于两点，求证：AMNDCBEFEDCBALNMKQP【例11】 如图，任意五边形中，、分别为、的中点，、分别为、的中点，求证：，且【例12】 已知：矩形内有定点，求证：存在四边形，它的四条边分别等于、，对角线分别等于和，且两条对角线互相垂直MDCBAEDCBA【例13】 如图，已知中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE，连DE，求证：【例14】 如图，在等腰三角形的两腰、上分别取点和，使得已知，求证：AFECB【例15】 已知：是三角形内的定点，从点出发沿平
3、行于边的直线运动，直到和边交于点，然后再沿平行于边的直线运动，直到和边交于点，然后再沿平行于边的直线运动，直到和边交于点，如此继续下去求证：若干步后，点的轨迹将是封闭的【例16】 已知的三条中线长分别为3，4，5，求的面积【例17】 已知：是梯形，、的平分线交于点，、的平分线交于求证：【例18】 如图所示，在中，点在上，且，在上，且，与相交于求证：ABCPNM作业1. 如图，在梯形中，求证：DBCA2. 如图，在四边形中，于AMDCB求证：3. 四边形中，若,，求的长4. 叙述并证明梯形中位线的性质定理5. 如图，等腰梯形中，对角线，垂足为，于，是梯形的中位线，求证：EFNNDCBA6. 在正方形中，、分别、边上的点，且，求证：7. 是四边形，是中点，是边中点，、的延长线交于，、的延长线交于，如果，求证：8. 中，和分别是和的角平分线，是的中点，于，于，于求证：9思维的发掘 能力的飞跃
