1、圆柱表面积的实际应用1、教学目标1) 使学生进一步掌握求圆柱表面积的计算方法 2) 能在实践中合理地运用圆柱表面积的计算方法 3) 培养学生灵活思考问题的方法 4) 培养学生实际运用的能力和思维想象能力 2、教学重、难点 1) 在圆柱表面积的八类题型中能灵活运用圆柱表面积的计算公式。2) 能正确理解圆柱表面积在实际中的作用。3) 掌握“进一法” 。3、教学过程（见下页）4、板书设计副板区（用于习题演练）正板区一、圆柱侧面积 S 侧 =2=圆柱表面积 S 表 =S侧 +2S底+2 = 2 =22 + 2二、八类题型【进一法】1. 图形表面积计算。2. 无盖：（烟囱、刷柱子、压路面积）S=S 侧
2、（X 个数）=2=3. 一个底面：（无盖水桶、蓄水池、游泳池）S=S 侧 +S 底4. 两个底面：（完整圆柱）S=S 侧 +2S 底5. 切割、拼合n 段：增加/减少 2（n-1）个面n 刀：增加 2n 个面 横切（拼合）：底面 竖切：长方形（正方形）【竖切是沿直径垂直切】6. 增高（减高）：增加/减少的面积是侧面积7. 削体（削成最大圆柱体）：h 不变，a 是直径8. 扩大、缩小 高不变，半径扩大 n 倍，侧面积扩大 n 倍 高扩大 a 倍，半径扩大 b 倍，侧面积扩大ab 倍画图区边轴：长是半径，宽是高；中轴：长是直径，宽是高。3、教学过程回顾圆柱表面积的定义及计算公式定义：一个矩形，以它
3、的一条边为轴旋转一周生成的几何体叫作圆柱。 （侧面、底、高）计算公式：圆柱侧面积 S 侧 =2=圆柱表面积 S 表 =S侧 +2S底+2 = 2 =22 + 2注：小组对这三种题型可能出现的情况进行竞猜注：小组之间进行计时互问。导入这堂课的主讲内容：圆柱表面积的应用，并归纳出 8 类重要考点题型。1. 图形表面积计算。 常规计算：套公式 旋转：分清楚矩形的长代表半径还是直径，宽是高，再套公式。随堂练习（3）2. 无盖：（烟囱、刷柱子、压路面积） 。只需要算侧面积3. 一个底面：（无盖水桶、蓄水池、游泳池）S=S 侧 +S 底4. 两个底面：（完整圆柱）S=S 侧 +2S 底讲完 2.3.4 题
4、型再一起做练习，可以让学生对这三种题型进行区分，加深印象。随堂练习（48）5. 切割、拼合（增加或者减少的面积）n 段：增加/减少 2（n-1）个面n 刀：增加 2n 个面 横切（拼合）：底面 竖切：长方形（正方形）【竖切是沿直径垂直切】随堂练习（9、10、11）6. 增高（减高）增加/减少的面积是侧面积随堂练习（12）7. 削体（削成最大圆柱体）高不变、底面正方体的边长就是最大圆柱的直径。随堂练习（13）8. 扩大、缩小 高不变，半径扩大 n 倍，侧面积扩大 n 倍 高扩大 a 倍，半径扩大 b 倍，侧面积扩大 ab 倍随堂练习（14）注：小组对公式进行推导，又快又准的小组胜！附页：随堂练习
5、1、 圆柱有（3）个面，侧面是（曲面） ，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长是（底面周长） ，宽是（圆柱的高） 。圆柱有（无数）条高。2、 一个圆柱体的表面积是 1884 平方厘米，底面半径是 10 厘米，它的高是多少？ 【 解】 先求出底面积，从表面积中减去两个底面积，剩下的面积是侧面积，由此求出圆柱体的高。 底面积=10103.14=314（平方厘米） 底面周长=（1010）3.14=62.8（厘米） 圆柱侧面积=表面积 -底面积2=1884-3142=1256（平方厘米） 圆柱体高=侧面积 周长=125662.8=20（厘米） 3、 长方形中轴旋转得到一个圆柱体，该长方形的 a 是 2
6、 分米，b 是 4 分米，求这个圆柱体的表面积。r=1dm,h=4dmS=S 侧 +2S 底= +222=2x3.14x1x4+2x3.14x12=31.4(dm2)4、 做 5 节底面直径是 2 分米，长 8 分米的烟筒，至少需要多少铁皮？解：3.142 85，=3.14258，=3.1480，=251.2（平方分米）5、 某宾馆大堂有 6 根圆柱形大柱，高 10 米，大柱周长 25.12 分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为 80 元计算，需用多少钱？解：25.12 分米 =2.512 米，需要涂漆的总面积：2.512106=150.72（平方米） ，150.7280=12057
7、.6（元）ba6、 一个压路机的滚筒横截面的直径是 1 米，长是 1.8 米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8 周，半小时能压路多少平方米？解：半小时=30 分，3.1411.8=5.652（平方米） ，5.652830=1356.48（平方米）7、 一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是 60 厘米，高是 40 厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）底面积=（60 2）3.14=2826 平方厘米，圆柱面积=60 3.1440=7536 平方厘米，一共用料=2826+7536=10362 平方厘米=103.62 平方分米=104 平方分米8、 一个圆柱形水池，底面内
8、半径是 2 米，高是 1.5 米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 解：3.142 21.5+3.141.52，=23.1421.5+3.142.25，=18.84+7.065，=25.905（平方米） ；9、 一圆柱底面直径是 4 米，高是 6 米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？ 【解】 增加两 2 个以直径和高形成的矩形。 矩形面积=46=24（平方分米） 增加的表面积=矩形面积 2=242=48（平方分米）10、 一根长 2 米，底面积半径是 4 厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的 4 根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？解：3.144
9、26，=3.14246，=452.16（平方厘米） 11、 将两根底面积相等、长分别是 40cm 的圆柱形木料较合成一根后，表面积比原来减少 25.12平方厘米，则胶合后的侧面积是多少平方厘米？解：底面积就为 25.12/2=12.56半径就是 12.56/3.14,再开根号,为 2CM底的周长为 2*2*3.14=12.56CM侧面积=12.56*(40+40)=1004.8cm 212、 一个圆柱，它的高增加 1 厘米，它的侧面积就增加 50.24 平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？50.2413.142=8（厘米）13、 把一棱长 10 厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？ 【解】圆柱体的高和底面直径等于正方体棱长 10 厘米。 圆柱体侧面积=10103.14=314 （平方厘米） 圆柱体底面积=（102） （10 2）3.14=78.5（平方厘米） 圆柱体表面积=侧面积+ 底面积 2=31478.52=471（平方厘米） 14、圆柱的底面半径扩大到原来的 3 倍，高扩大到原来的 2 倍，则侧面积扩大到原来的（6）倍。
