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大学物理第九章-热力学第二定律.ppt

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资源描述

1、2001-8-CJ,1,热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律,但并未限定过程进行的方向。观察与实验表明,自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的,或者说是有方向性的。例如,热量可以从高温物体自动地传给低温物体,但是却不能自动地从低温物体传到高温物体。对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新的自然规律,即热力学第二定律。为此,首先介绍可逆过程和不可逆过程的概念。,前 言,第九章 热力学第二定律,2001-8-CJ,2,91可逆过程和不可逆过程,(一个给定的过程,若其每一步都能借外界条件的无穷小变化而反向进行,则称此过程为可逆过程。),可逆过程: 在系统状

2、态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其它变化.,不可逆过程: 在不引起其它变化的条件下 , 不能使逆过程重复正过程的每一状态 ,或者虽然能重复,但必然会引起其它变化 .,(不可逆过程不是不能逆向进行,而是说当过程逆向进行时,逆过程在外界留下的痕迹不能将原过程的痕迹完全消除。),2001-8-CJ,3,卡诺循环是可逆循环。 可逆传热的条件是:系统和外界温差无限小, 即等温热传导。 在热现象中,这只有在准静态和无摩擦的条 件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。,可逆过程是一种理想的极限,只能接近,绝不 能真正达到。因为,实际过程都是以有限的速 度进行,且在其中包含摩擦,粘滞,

3、电阻等耗 散因素,所以必然是不可逆的。,经验和事实表明,自然界中真实存在的过程都 是按一定方向进行的,都是不可逆的。例如:,无摩擦、无机械能损失的、无限缓慢的平衡过程才是可逆过程。,2001-8-CJ,4,理想气体自由膨胀是不可逆的。在隔板被抽去的瞬间,气体聚集在左半部,这是一种非平衡态,此后气体将自动膨胀充满整个容器。最后达到平衡态。其逆过程由平衡态回到非平衡态是不可能自动发生的。,理想气体的自由膨胀,2001-8-CJ,5,热传导过程是不可逆的。热量总是自动地由高温物体传向低温物体,从而使两物体温度相同,达到热平衡。其反过程不能自动进行,使两物体温差增大。,人的生命过程是不可逆的。,自然界

4、自发进行的过程都是不可逆的。,热传导,功热转换,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的,即热不能自动转化为功;唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。,功热转换过程具有方向性。,2001-8-CJ,6,热力学第二定律是一条经验定律,因此有许多叙述方法。最早提出并作为标准表述的是1850年克劳修斯提出的克劳修斯表述和1851年开尔文提出的开尔文表述。,1. 热力学第二定律的表述,92 热力学第二定律,2001-8-CJ,7,德国理论物理学家,他对热力学理论有杰出贡献,曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述。 他还是气体动理论创始人之一。他导出气体压强公式,提出比范德瓦耳斯更普遍的气体状态方程。,克劳修斯

5、(1822-1888),2001-8-CJ,8,英国著名物理学家、发明家,原名W.汤姆孙(William Thomson),开尔文研究范围广泛,在热学、电磁学、流体力学、光学、地球物理、数学、工程应用等方面都做出了贡献. 他一生发表论文多达600余篇,取得70种发明专利.,开尔文 (18241907),2001-8-CJ,9,(1) 克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。,与之相应的事实是,当两个不同温度的物体相互接触时,热量将由高温物体向低温物体传递,而不可能自发地由低温物体传到高温物体。如果借助致冷机,当然可以把热量由低温物体传递到高温物体,但要以外界做功为代价

6、,也就是引起了其它变化。克氏表述说明热传导过程是不可逆的。,2001-8-CJ,10,(2)开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使 之完全变成有用的功,而不产生其它影响。,与之相应的事实是,功可以完全转变为热,但要把热完全变为功而不产生其它影响是不可能的。如实际中热机的循环除了热变功外,还必定有一定的热量从高温热源传给低温热源,即产生了其它效果。热全部变为功的过程也是有的,如理想气体等温膨胀,但在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全变为功外,还引起了其它变化,即过程结束时,气体的体积增大了。开氏表述说明功变热的过程是不可逆的。,2001-8-CJ,11,3.热力学第二定律的宏观实质:, 一切

7、与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的; 一切实际过程都是不可逆的; 可逆过程只是一种理想模型; 热力学第二定律是反映过程进行条件和方向的定律。,2. 两种表述的等效性,两种表述的等效性可用反证法证明。,请看动画,2001-8-CJ,12,定理一:在相同高温热源与低温热源之间工的任意工作物质的可逆机,都具有相同的效率。,定理二:工作在相同高温热源与低温热源之间的所有不可逆机的效率总是小于可逆机的效率。,三、卡诺定理,1.卡诺定理,2001-8-CJ,13,1. 在给定的高温源和低温源之间工作的热机,以卡诺热机的效率最高.卡诺定理指出了提高热机效率的途径。,2.能量品质,热力学第二定律和卡诺定理

8、表明:在热力学过程中有用能量(或可利用能量)是受到限制的。,例如:热机,可利用的能量越多(热机效率越高),该能量的品质越好,反之则差。,讨论,2001-8-CJ,14,一、熵,1.克劳修斯等式,(1)卡诺循环,卡诺正循环:,卡诺负循环:,温度为T 的等温过程的热温比。,任意微过程的热温比(微过程可视T 不变)。,93 熵 熵增加原理,2001-8-CJ,15,由于绝热过程的热温比为零,则卡诺循环各分过程的热温比的代数和为零,即:,克劳修斯等式,(2)任意可逆循环过程,任意一个可逆循环可视为由无数个卡诺循环组成,相邻两个卡诺循环的绝热过程曲线重合,方向相反,互相抵消。当卡诺循环数无限增加时,锯齿

9、形过程曲线无限接近于用红色线表示的可逆循环。,2001-8-CJ,16,每一可逆卡诺循环都有:,对任意可逆循环,2001-8-CJ,17,系统的初、末状态,而与过程无关。于是可以引入一个只决定于系统状态的态函数熵S 。,此式表明,对于一个可逆过程,该积分只决定于,所有可逆卡诺循环:,设任意可逆循环过程沿1a2b1进行,则,克劳修斯等式,分割无限小:,2. 熵,2001-8-CJ,18,设系统初态及末态的熵分别为S1 、 S2 ,系统沿可逆过程由状态1变化到状态2 时,熵的改变量为:,对于微小可逆过程:,熵的单位为:,该式表明:系统由状态1变化到状态2时,熵的改变量就等于连接这两个平衡态的任意可

10、逆过程的热温比的积分。,焦耳/开,2001-8-CJ,19,根据热力学第一定律:,这是一热力学基本关系式。,2001-8-CJ,20,对于初、末状态相同的不可逆与可逆两个过程,由于不可逆过程有能量耗散,所以其有用功W不可逆小于W可逆 , 由热力学第一定律可得:,对于可逆过程有:,二、熵的计算,对于不可逆过程则有:,一般情况下,系统的熵变为:,称热力学第二定律的数学形式.,2001-8-CJ,21,为了正确理解和计算熵和熵变,必须注意以下几点:1. 熵是系统状态的单值函数。2.热力学第二定律的数学形式不可理解为不可逆过程的熵变大于可逆过程的熵变,正确的理解是对可逆过程,该式右边的积分值等于两状态

11、的熵变;对于不可逆过程,该式右边的积分值小于两状态的熵变。,3.可逆过程的熵变可用右式计算:,4.不可逆过程的熵变不能直接应用上式计算。由于熵是一个态函数,熵变和过程无关,可以在该不可逆过程的初、末状态之间设计一个可逆过程,对此可逆过程应用上式进行熵变的计算。,2001-8-CJ,22,例6 求m质量理想气体(设摩尔质量为M)的几个等值过程的熵变。,2001-8-CJ,23,可逆绝热过程熵变为零,又称等熵过程,绝热线又称等熵线。,例7 1mol 理想气体,等压膨胀至原来体积的两倍,再等容放热至原来的温度,求此过程的熵变。,解:,(1) 由等压过程及等容过程的熵变公式求。,(2) 由等温过程的熵

12、变公式求。,2001-8-CJ,24,补充:,相变: 指物质的不同相之间相互转变。此时温度不变,可以设计一可逆等温过程计算其熵变。,同相温变: 指物质的相不变,温度变化。此时可以设计一系列可逆等温微过程计算其熵变。,2001-8-CJ,25,例8 将1kg 0 的冰融化成 0 的水,求其熵变(设冰的熔解热为3.35105J Kg-1 ) 。,解:设计一可逆等温过程求熵变:,2001-8-CJ,26,例9 1摩尔理想气体绝热自由膨胀,由V1 到V2 ,求熵的变化。( P217 例4 ),解:设计一可逆过程来计算,a)1-2等温过程,2001-8-CJ,27,c)1-4绝热过程,4-2等压过程,b

13、)1-3 等压过程,3-2 等容过程,2001-8-CJ,28,对于一个绝热系统或孤立系统,dQ = 0 ,则有:,熵增加原理:在孤立系统中发生的任何过程,系统的熵永不减少。对可逆过程,系统的熵不变;对不可逆过程,系统的熵增加。,三、熵增加原理,或者说:在孤立系统中发生的自然过程,总是沿着熵增加的方向进行。,2001-8-CJ,29,熵增加原理指出了自然界中一切自发过程进行的方向和限度,其限度是熵函数达到极大值。所以它是热力学第二定律的另一种表达方式。,在理解熵的概念及熵增加原理时要注意以下几点:,2.熵增加原理只适用于孤立系统 。,3. 对于非绝热或非孤立系统,熵有可能增加,也有可能减少。,

14、1. 熵是态函数。熵变和过程无关,它只决定于系统的初、末状态。,2001-8-CJ,30,例10 将0.30kg 90 的水与0.70kg 20 的水混合达到热平衡,求: (1) 热水的熵变; (2) 冷水的熵变; (3) 若把两部分水视为一孤立系统,系统的熵变。 (已知水的比热为4.18103J Kg-1 K-1 ) 。( P214例1 ),解:,由能量守恒求平衡时的温度:,孤立系统中的不可逆过程熵变大于零。,2001-8-CJ,31,例11 将1kg 20 的水与100 的热源相接触,使水温达到100 ,求: (1) 水的熵变; (2) 热源的熵变; (3) 若把水和热源作为一孤立系统,系

15、统的熵变。这个过程是可逆还是不可逆的?(已知水的比热为4.18103J Kg-1 K-1 ) 。( P216例3 ),解: 在初态、末态之间设计一可逆过程,把水和热源作为一孤立系统,系统的熵变大于零, 所以该过程为不可逆过程。,2001-8-CJ,32,例12 求1mol 理想气体由( P1 ,T1 ) ( P2 ,T2 )过程的熵变。( P217例5 ),解: (1) 在1 、2 状态之间设计一可逆过程,对该可逆过程有:,2001-8-CJ,33,(2) 在1 、2 状态之间设计一个由等压和等容过程组成的可逆过程,对该可逆过程有:,2001-8-CJ,34,95 克劳修斯熵公式,由热力学温标

16、,卡诺循环,可逆循环中有,2001-8-CJ,35,可逆循环,任意可逆过程(准静态、无摩擦),2001-8-CJ,36,克劳修斯等式,注意:1)积分路径的限制,2)热温比,火 商,中国文化,- 沿可逆过程!,2001-8-CJ,37,沿可逆过程的积分与路径无关反映了始末的某个状态量的变化,即,令,2001-8-CJ,38,微小过程中的熵变微小可逆过程中吸收的热微小可逆过程中的温度,熵是状态参量 与过程无关,克劳修斯熵的定义:,2001-8-CJ,39,当系统由平衡态(1)经历“任意过程”变化到平衡态(2)时系统的熵的增量为,2001-8-CJ,40,四. 熵的计算1. 热力学基本方程,热I律,可逆过程热I律,得,2001-8-CJ,41,2.理气态函数熵的计算公式,理想气体,2001-8-CJ,42,3)自由膨胀,设计连接初、末态的可逆过程,设计等温可逆过程连接初末态,1)等温过程,2)等容过程, 0,

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