1、物理系 _2012_09大学物理 AII作业 No.12 热力学第二定律 一、判断题：（用“T”和“F”表示） T 1任何可逆热机的效率均可表示为： 低T1解：P301，根据卡诺热机的效率 F 2若要提高实际热机的效率, 可采用摩尔热容量较大的气体做为工作物质。解：P294-295，根据热机效率的定义 ，显然工作物质从高温热源吸收的热量越少，对外作的功越多，其效率低QA越高。根据热量的定义 ，温差一定的时候，摩尔热熔 C 与热量成正比。TCMm F 3一热力学系统经历的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程解：P308题知循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。 F 4不可逆过程
2、就是不能沿相反方向进行的过程。解：P303 T 5一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由 增至 ，在此过程中 A=0，Q=0， ，1V2 0T。0S解：P292，P313二、选择题：1如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的 a b c d a 增大为 a bc d a ，那么循环 a b c d a 与 a b c d a 所作的功和热机效率变化情况是： D (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变(D) 净功增大，效率不变解：卡诺循环的效率 只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于12T净功，所以净功增大，效率不变。2对于循环热机，在下面节约
3、与开拓能源的几个设想中，理论上可行的是： B (A) 改进技术，使热机的循环效率达 100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功(C) 从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功(D) 从一个热源吸热，不断作绝热膨胀，对外作功解：根据热力学第二定律，(A)是第二类永动机，是不可能制成的；(C)是单热源机；(D)是从热源吸热怎么作绝热膨胀。只有 B 是正确的。3有人设计一台卡诺热机（可逆的） ，每循环一次可以从 400 K 的高温热源吸热 1800 J，向 300 K 的低温热源放热800 J。同时对外作功 1000 J，这样的设计是： D (A) 可以的，符合热力第一定律(B) 可
4、以的，符合热力第二定律(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值解：在二热源之间工作的卡诺热机效率最大值 %2540312T理 论而设计热机的预计效率为 这是不可能的。681QA理 论4理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 和1S，则二者的大小关系是：2S B (A) (B) =1S2 1S22T1TbcdVOPPV1S22(C) (D) 无法确定1S2解：因理想气体卡诺循环过程是由两等温过程和两绝热过程组成，于是有两个绝热过程 Q = 0，内能变化值相等，由热力学第一定律，功的大小相等，所以两条绝热曲线下
5、的面积相等。5设有以下一些过程：（1）两种不同气体组成的系统，在等温下互相混合。（2）一定量的理想气体组成的系统，在定容下降温。（3）一定量的理想气体组成的系统，在等温下压缩。（4）一定量的理想气体组成的系统，绝热自由膨胀。在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： C (A) （1） 、 （2） 、 （3） (B) （ 2） 、 （3） 、 （4）(C) （1） 、 （4） (D) （2） 、 （3）解：根据熵增原理（P313） ，因(2)、(3) 两过程不是自发进行的过程， ， ， （1） 、 （4）是自发进行的0Q0TS过程，其中分子的无序度增大，熵增加。三、填空题：1一卡诺热机（可逆的）
6、，低温热源的温度为 ，热机效率为 40%，其高温热源温度为 500 K。今欲将该热C027机效率提高到 50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 100 K。解： 卡诺循环效率： ，12T由题意： K506.3%,40故高温热源温度为 K51。10,.,2 TT故高温热源的温度应增加 012一卡诺热机（可逆的） ，其效率为 ，它的逆过程的致冷系数 ，则 与 w 的关系为 。21w1解： TT11221213从统计意义来解释：不可逆过程实际上是一个从概率 较大 的状态到概率 较小 的状态的转变过程。 （填：较大、较小）一切实际的热力学过程都向着 熵增加 的方向进行。 4. 热力学第二定
7、律的克劳修斯叙述是：不可能使热量从低温物体传到高温物体而不产生其他的影响；开尔文叙述是：不可能从单一热源吸热完全转变为有用功而不产生其他影响。5熵是 大量微观粒子热运动所引起的无序性 的定量量度。 四、计算题：11 mol 的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循环过程（如图） ，已知状态 1 的温度为 ，状态 3 的温度为 ，且状态 2 和 4 在同一等温线上。试求：气体在这一循1T3T环过程中作的功。 （用 、 表示）解：设状态 2 和 4 的温度为 T，气体在循环中对外作的功为pOV123432132312 VppVpA TR231因为 TRT421,又 242331R 3
8、4141232, Vp所以 。313112 , TA21mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中 12 为直线，23 为绝热线，31 为等温线。已知 ，试求：13128,VT速率分布曲线如图所示，试求：（1）各过程的功，内能增量和传递的热量；（用 和已知常数表示） ；1（2）此循环的效率 。（注：循环效率 ，A 为每一循环过程气体对外所作的功， 为每一循环过程气体吸收的热量）1Q 1Q解：(1) ：1125RTCEV，11221 RTVPP，1132A：绝热膨胀过程， ，320Q，121232 5RTTCEVV。5RA：等温压缩过程，1311133 08.2lnl,0TTV。38.
9、2Q(2) %7.011R31 mol 单原子分子理想气体的循环过程如 TV 图所示，其中 c 点的温度为 Tc=600 K。试求： (1) ab、bc、ca 各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率。 (注：ln2=0.693)解：单原子分子的自由度 i=3。从 T-V 相图可知，ab 过程是等压过程， ，而 baV /K60cab 点温度 3)(b(1) ab、bc、ca 各个过程系统吸收如下：(放热) J1.23)(12, cbcbmpb TRiTCQ(吸热) ()074)(, cVc(吸热) (J)03.46ln3caaR1P21VV232T (K)V (103m3)O1 2abc4(2) 循环系统所作的净功 )J(10.97-) ( 3ab cbQA(3) 循环系统吸收的总热量 2 1循环的效率 3.4%/
